阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系 (6).ppt

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1、22.3 实际问题与实际问题与二次函数二次函数（1）第第二十二二十二章章 二次函数二次函数 一、课前练习1.1.二次函数二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)+k+k的图象是一的图象是一 条条 ,它的对称轴是它的对称轴是 ,顶点坐标是顶点坐标是 .2.2.二次函数二次函数y=axy=ax+bx+c+bx+c的图象是一条的图象是一条 ,它的对称轴是它的对称轴是 ,顶点坐标是顶点坐标是 .3.3.二次函数二次函数y=-2(x-3)y=-2(x-3)+5+5的对称轴是的对称轴是 ,顶点坐标是顶点坐标是 .4.4.二次函数二次函数y=xy=x-4x+9-4x+9的对称轴是的对称轴是 ,顶点坐标是顶点

2、坐标是 .抛物线抛物线X=h （h,k）抛物线抛物线X=3 （3,5）（2,5）视频视频课本第课本第49页页 问题问题问问题题：从从地地面面竖竖直直向向上上抛抛出出一一小小球球，小小球球的的高高度度h（单单位位：m）与与小小球球的的运运动动时时间间t（单单位位：s）之之间间的的关关系系式式是是：（）.小小球球运运动动的的时时间间是是多多少少时时，小小球球最最高高？小小球球运动中的最大高度是多少？运动中的最大高度是多少？新课讲解新课讲解分析：分析：画出 的图象，借助函数图象解决实际问题：025404540 250从函数的图象看是一条抛物线的一从函数的图象看是一条抛物线的一部分可以看出，抛物线的顶

3、点是这部分可以看出，抛物线的顶点是这个函数的图象的个函数的图象的 点，也就是点，也就是说，当说，当t取顶点的横坐标时，这个取顶点的横坐标时，这个函数有最函数有最 值值 最高最高大大解：解：当当 =时，时，h有最大值有最大值 =.小球运动的时间是小球运动的时间是 时，小球运动时，小球运动到最大高度是到最大高度是 .4533s45m小球运动的时间是小球运动的时间是 时，小球运动时，小球运动到最大高度是到最大高度是 .3s45m解：解：归纳归纳由于抛物线由于抛物线 y=ax 2+bx+c 的顶点是最低（高）点，的顶点是最低（高）点，当当时，二次函数时，二次函数 y=ax 2+bx+c 有最小（大）有

4、最小（大）值值如何求出二次函数如何求出二次函数 y=ax 2+bx+c 的最小（大）的最小（大）值值？知识巩固：知识巩固：1、二次函数、二次函数y=-2(x-3)+5，当，当x=时时,y有最有最 值是值是 。2、二次函数、二次函数y=x-4x+9，当，当x=时时,y有最有最 值是值是 。3 大大 52 小小 5用二次函数解决实际问题用二次函数解决实际问题探究探究1 1 用总长为用总长为60m60m的篱笆围成矩形场地，的篱笆围成矩形场地，矩形面积矩形面积 s s 随矩形一边长随矩形一边长 的变化而变的变化而变化化.当当 是多少米时，场地的面积是多少米时，场地的面积 s s 最大最大？课本第课本第

5、49页页 探究探究1用二次函数解决实际问题用二次函数解决实际问题探究探究1 1 用总长为用总长为60m60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积的篱笆围成矩形场地，矩形面积 s s 随矩形一边长随矩形一边长 的变化而变化的变化而变化.当当 是多少米时，场是多少米时，场地的面积地的面积 s s 最大？最大？解：解：（）整理后得整理后得（0l30）当当 时时（）S 有最大值为有最大值为 答：当答：当 l 是是 15 m 时，场地的面积时，场地的面积 S 最大最大3、补补充充练习练习：某某农场农场要盖三要盖三间长间长方形的羊圈，如方形的羊圈，如图图所示，所示，一面利用一面利用长为长为16m16m的旧的旧墙墙

6、，其余各面用木材，其余各面用木材围围成成栅栏栅栏，计计划划用木材用木材为为24m24m，设设每每间间羊圈与羊圈与墙墙垂直的一垂直的一边长边长xmxm，三，三间间羊圈羊圈的的总总面面积为积为s s,求（求（1 1）s s与与x x的函数关系式并且写出的函数关系式并且写出x x的取的取值值范范围围 （2 2）当）当x x的取的取值时值时，总总面面积积s s的的值值最大，是多少？最大，是多少？ABCDx解：（解：（1）（2X6）（2）当当x=3x=3m时，时，总总面面积积s s的的值值最大，最大面最大，最大面积积是是36364、补充练习：已知：如图所示，在、补充练习：已知：如图所示，在 中，中，点点

7、P从从A点开始沿点开始沿AB边向点边向点B以以1cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q从点从点B开始沿边开始沿边BC向点向点C以以2cm/s的速度移动的速度移动.如果如果P、Q分别同时出发，那么几秒后，分别同时出发，那么几秒后，的面积最大的面积最大？是多少？是多少？x6-x2x四、归纳小结1、抛物线、抛物线 （a0）的顶点的顶点 是是 ，所以当，所以当x 时，二次函数时，二次函数 有最小有最小（大）值（大）值 .2、利用二次函数解决实际问题要注利用二次函数解决实际问题要注 意意 的取值范围的取值范围.自变量自变量x5、课外练习：、课外练习：已知直角三角形两条直角边的和等于已知直角三角形两条直角

8、边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？的面积最大，最大值是多少？6、提高练习题：如图，抛物线与、提高练习题：如图，抛物线与x轴交与轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，两点，（1）求该抛物线的解析式；）求该抛物线的解析式；（2）设（）设（1）中的抛物线交）中的抛物线交y轴与轴与C点，在该抛物线的对点，在该抛物线的对 称轴上是否存在点称轴上是否存在点Q，使得，使得QAC的周长最小？若存在，的周长最小？若存在，求出求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（）在（1）中的抛物线上的第二象限

9、上是否存在一点）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使，使PBC的面积最大？，若存在，求出点的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及的坐标及PBC的面积最大值的面积最大值.若没有，请说明理由若没有，请说明理由.已知直角三角形两条直角边的和等于已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？解：解：直角三角形两直角边之和为直角三角形两直角边之和为8,8,设一边长设一边长x x 另一边长为另一边长为 。则该直角三角形面积：则该直角三角形面积：即：即：当当s s有最大值有最大值 当是当

10、是 时，直角面积最大，时，直角面积最大，最大值为最大值为 .s=（8-x）x2x=4,另一边为另一边为4时时8-x8两直角边都是两直角边都是48 我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！尝试应用：尝试应用：1.1.某农场要盖三间长方形的羊圈，如图所示，一面利用某农场要盖三间长方形的羊圈，如图所示，一面利用长为长为16m16m的旧墙，其余各面用木材围成栅栏，计划用木材的旧墙，其余各面用木材围成栅栏，计划用木材为为24m24m，设每间羊圈与墙垂直的一边长，设每间羊圈与墙垂直的一边长x(mx(m)，三间羊圈的，三间羊圈的总面积为总面积为s(),s()

11、,则则s s与与x x的函数关系式是的函数关系式是 x x的取值范围是的取值范围是 ，当当x=x=时，面积时，面积s s最大，最大面积为最大，最大面积为 ABCD2X6336知识巩固：知识巩固：1、二次函数、二次函数y=-2(x-3)+5，当，当x=时时,y有最有最 值是值是 。2、二次函数、二次函数y=x-4x+9，当，当x=时时,y有最有最 值是值是 。3 大大 52 小小 5一般地，一般地，当当a a0 0（a a ）时，抛物线）时，抛物线 (a0)(a0)的顶点是最的顶点是最低低()()点，也就是说，点，也就是说，当当x=x=时，时，y y有最有最小小（）值值是是 。归纳归纳0高高大大解：解：矩形场地的周长是矩形场地的周长是6060，一边长，一边长LmLm，另一边长为另一边长为 m.m.场地面积：场地面积：即：即：当当 时时s s有最大值有最大值 当当L L是是 时，场地面积时，场地面积s s最大最大.=1515米225=用二次函数解决实际问题用二次函数解决实际问题探究探究1 1 用总长为用总长为60m60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积的篱笆围成矩形场地，矩形面积 s s 随矩形一边长随矩形一边长 的变化而变化的变化而变化.当当 是多少米时，场是多少米时，场地的面积地的面积 s s 最大？最大？