教育专题：北师大八年级数学黄金分割课件(2).ppt

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1、以数学的视角感受美以数学的视角感受美龙桥中学龙桥中学 梁红丽梁红丽A AB BC C芭芭蕾蕾舞舞ABC上上海海东东方方明明珠珠电电视视塔塔雅雅典典巴巴特特农农神神殿殿教学目标 1.什么是黄金分割和黄金矩形，如何去确定黄金分割点，知道黄金比。2.在实际操作过程中增强学生的实践意识和自信心3.通过建筑，艺术的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。重点：理解黄金分割的意义及应用。难点：求线段黄金分割点的作图方法。找一找：找一找：这几副国旗图案中有共同图案吗？这几副国旗图案中有共同图案吗？中国中国美国美国委内瑞拉委内瑞拉越南越南1、在图中，分别量出线段在图中，分别量出线段 、的长度的长度。2、分别计算

2、、分别计算 与与 的值的值(精确到精确到0.1cm).3、与与 相等吗？相等吗？黄黄做一做、想一想做一做、想一想如图如图,点点 C C 把线段把线段 AB AB 分成两条线段分成两条线段 AC AC 和和 BC,BC,如果如果ACABACBC=那么称线段那么称线段 AB AB 被点被点 C C 黄金分割黄金分割点点 C C 叫做叫做线段线段 AB AB 的黄金分割点的黄金分割点,AC AC 与与 AB AB 的比叫做黄金比的比叫做黄金比.CABA AC C B B:15 1 2 0.618:1ACABACBC=AC2 =AB BC 科学研究表明科学研究表明,当人的下肢长与身高当人的下肢长与身高

3、之比为之比为0.6180.618时时,看起来最美看起来最美.某成年女某成年女士身高为士身高为153cm,153cm,下肢长为下肢长为92cm,92cm,她的高她的高跟鞋鞋跟最佳高度约为跟鞋鞋跟最佳高度约为_cm(_cm(结果精确结果精确到到0.1cm).0.1cm).设计美判断题判断题(1).如图，点如图，点 是线段是线段 的黄金分割点，的黄金分割点，则则 （）PABMNC(2).已知，线段已知，线段 被点被点 黄金分割，黄金分割，则则 （）1.点C是线段AB的黄金分割点，AB=8厘米,ACBC,则AC=2.已知线段AB=10厘米，点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC,则AC=_3.线段AB

4、=1米，点C是其黄金分割点，则AC=随堂练习随堂练习A AB BC CD D(精确到精确到0.001)0.001)BCAB若若矩形的宽与长的比约为矩形的宽与长的比约为0.6180.618,这样的矩形称这样的矩形称为为黄金矩形黄金矩形.1.1.若矩形若矩形ABCDABCD是黄金矩形，长是黄金矩形，长AB=6AB=6厘米，则矩厘米，则矩形宽为（形宽为（）雅雅典典巴巴特特农农神神殿殿如图如图,已知线段已知线段 按照如下方法作图按照如下方法作图:1.经过点经过点 作作使使2.连接连接 在在 上截上截取取 3.在在 上截取上截取点点 是线段是线段 的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？如何找出一条线段如何找出

5、一条线段 的黄金分割点？的黄金分割点？想一想，做一做想一想，做一做主持人在舞台上主持节目，站在舞台的黄金分割点上是最美观的，如图，线段AB表示舞台，主持人现在的位置是A点，要使他主持节目美观，又让他走的距离尽可能少，请你在图中作出主持人应站的位置点C.心动 不如行动BA 东方明珠塔，塔东方明珠塔，塔高高462.85462.85米。设计米。设计师将在师将在295295米处设计米处设计了一个上球体，使了一个上球体，使平直单调的塔身变平直单调的塔身变得丰富多彩，非常得丰富多彩，非常协调、美观。协调、美观。建筑与黄金分割 文明古国埃及的文明古国埃及的金字塔，形似方锥，金字塔，形似方锥，大小各异。但这些

6、金大小各异。但这些金字塔底面的边长与高字塔底面的边长与高这比都接近于这比都接近于0.618.0.618.建筑与黄金分割 乐器与黄金分割乐器与黄金分割 小提琴是一种小提琴是一种造型造型优美、声音美、声音诱人的弦人的弦乐器器，它的，它的共共鸣箱箱的一个端点的一个端点正好是整个琴身的正好是整个琴身的黄金分割点。黄金分割点。ACB雕像与黄金分割著名油画蒙娜丽莎的构图就完美的体现了黄金分割在油著名油画蒙娜丽莎的构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用通过上面两幅图片可以看出来，蒙娜画艺术上的应用通过上面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割，丽莎的头和两肩在整幅画面

7、中都完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美 美术与黄金分割人体与黄金分割人体与黄金分割1:1:人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。2:2:人体人体最感舒适的温度是最感舒适的温度是2323，也是正常人，也是正常人体温（体温（3737）的）的黄金点黄金点（23=370.61823=370.618）。）。3 3:人人体体还还有有几几个个黄黄金金点点：肚肚脐脐上上部部分分的的黄黄金金点点在在咽咽喉喉，肚肚脐脐以以下下部部分分的的黄黄金金点点在在膝膝盖盖，上上肢肢的的黄黄金金点点在在肘肘关关节节。上上肢肢与与下下肢肢长度之比均近似长度之比均近似0.618.0.618.通过今天的学习，请说说你的体会通过今天的学习，请说说你的体会.小小小小 结结结结我的我的肺腑之言肺腑之言归归 纳纳 小小 结结：1.黄金分割点的定义及黄金比值2.如何找一条线段的黄金分割点，以及黄金矩形的定义3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点作业：习题4.3 第 1、3题