2019年秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.5 综合与实践 测量与误差同步练习 （新版）沪科版.doc

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1、122.522.5 综合与实践综合与实践 测量与误差测量与误差 解答题 1如图 29K1，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗 杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行并使直角边DE与旗杆顶 点A在同一直线上已知DE0.5 米，FE0.25 米，且测点D到地面的距离DG1.5 米， 到旗杆的水平距离DC25 米，求旗杆AB的高度图 29K12小林同学为了测量河对岸树AB的高度他在河岸边放一面平面镜P(平面镜的大小 忽略不计)，他站在C处通过平面镜恰好看到树的顶端A.如图 29K2，然后他量得B，P 间的距离是 56 米，C，P间的距离是 12 米，他

2、的身高是 1.74 米 (1)他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明； (2)请你帮他计算出树AB的高度图 29K23 2017曲江区模拟如图 29K3，在斜坡顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD 是水平的在阳光的照射下，塔影DE留在斜坡面上在同一时刻，小明站在点E处，其影 子EF在直线DE上，小华站在点G处，影子GH在直线CD上，他们的影子长分别为 2 m 和 1 m已知CD12 m，DE18 m，小明和小华身高均为 1.6 m，那么塔高AB为多少？2图 29K3转化思想如图 29K4，一条东西走向的笔直公路，点A，B表示公路北侧间隔 150 米 的两棵树所在的位置，点C表示

3、电视塔所在的位置小王沿公路南侧所在直线PQ行走，当 他到达点P的位置时，观察树A恰好挡住电视塔，即点P，A，C在一条直线上，当他继续走 180 米到达点Q的位置时，以同样方法观察电视塔，观察树B也恰好挡住电视塔假设公路 两侧ABPQ，且公路的宽为 60 米，求电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离图 29K431解析 根据ACD和FED相似列比例式求出AC，再根据ABACBC求出旗杆的 高度 解：ADCFDE，ACDFED90， ACDFED，即，AC FEDC DEAC 0.2525 0.5解得AC12.5. 由题意可知四边形BGDC是矩形， BCDG1.5， ABACBC12.51.514(

4、米) 答：旗杆AB的高度是 14 米 2解析 根据的是平面镜反射原理，反射角等于入射角，可得DCPABP，利用相 似三角形的对应边成比例解答即可 解：(1)应用了平面镜反射原理，反射角等于入射角 (2)DCPABP90，DPCAPB， DCPABP，即，CP BPDC AB12 561.74 AB解得AB8.12. 故树AB的高度为 8.12 米3.解：如图，过点D作DMCD，交AE于点M，过点M作MNAB，垂足为N， 则四边形BDMN为矩形，MNBD，BNDM.由题意，得.DM DE1.6 2DMDE1.6214.4(m)MNBDCD6 m，1 2AN MN1.6 1AN1.669.6(m)， ABANBN9.614.424(m) 答：铁塔AB的高度为 24 m. 素养提升 解析 过点C作CEPQ交AB于D点，利用相似三角形对应边上的高的比等于相似比， 即可求得电视塔到公路南侧所在直线的距离 解：如图所示，过点C作CEPQ于点E，交AB于点D，则CDAB.4设CD为x米，则CE(60x)米 ABPQ， ABCPQC，即，CD ABCE PQx 150x60 180解得x300，则x60360. 答：电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离是 360 米