算术平均数.pptx

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1、第二十三章第二十三章 数据分析数据分析 学习新知学习新知检测反馈检测反馈九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 冀教冀教 张老师乘公交车上班,从家到学校有A,B两条路线可选择.对每条路线,各记录了10次路上花费的时间,依据数据绘制的统计图如图所示.根据图形提供的信息,你能判断哪条路线平均用时较少,哪条路线用时的波动较大吗?如何定量地描述平均用时及数据的波动情况?问题思考学学 习习 新新 知知某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种,将一块长方形试验田分成面积相等的9块,每块100 m2,在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A,B两个品种的小麦.小麦产量如下表:(1)观察下图,哪个品种小

2、麦的产量更高些?(3)如果只考虑产量这个因素,哪个品种更适合本地种植?(2)以100 m2为单位,如何比较A,B两个小麦品种的单位面积产量?5.通过计算,你认为哪个品种更适合本地种植?引导分析引导分析1.通过直观观察,你能得到哪个品种小麦的产量更高些吗?2.要比较哪个品种的产量高,我们通常通过计算什么值定量比较?3.如何求一组数据的平均值?4.你能求出A,B两个小麦品种的单位面积产量吗?B品种小麦的平均产量:(94+100+105+85)=96(kg).解:A品种小麦的平均产量:(95+93+82+90+100)=92(kg),就试验结果来看,B品种小麦比A品种小麦的平均产量高,B品种更适合本

3、地种植.1.如果有n个数x1,x2,xn,你如何求它们的平均数?引导思考引导思考:2.每个数与平均数的差的和是多少?(一组数据中,每个数据与平均数的偏差总和为0)一般地,我们把n个数x1,x2,xn的和与n的比,叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记作 ,读作“x拔”,即算数平均数(x1+xn).因为 所以取平均数可以抵消各数据之间的差异.因此,平均数是一组数据的代表值,它反映了数据的“一般水平”.从一批鸭蛋中任意取出20个,分别称得质量如下:8085707585858080758585807585807585708075做一做做一做(1)整理数据,填写统计表.质量/g70758085频数(

4、2)求这20个鸭蛋的平均质量.质量/g70758085频数2567解:(1)(702+755+806+857)=79.5(g).即这20个鸭蛋的平均质量是79.5 g.追问:当一组数据中某个数重复出现多次时,我们常怎样计算这组数据的平均数?(先整理数据,列出频数分布表,用简单方法计算平均数)大家谈谈大家谈谈小明和小亮分别是这样计算平均数的.小明的计算结果小明的计算结果:(70+75+80+85)=77.5(g).小亮的计算结果:(702+755+806+857)=79.5(g).你认为他们谁的计算方法正确?请和同学交流你的看法.(小亮的计算方法是正确的.由于70,75,80,85出现的频数不同

5、,它们对平均数的影响也不同,所以,频数对平均数起着权衡轻重的作用)归纳归纳:一组数据中某个数重复出现多次时一组数据中某个数重复出现多次时,先整理先整理数据数据,列出频数分布表列出频数分布表,再用简单方法计算平再用简单方法计算平均数均数.用计算器求平均数用计算器求平均数求“做一做”中20个数据的平均数的步骤(用A型计算器):8085707585858080758585807585807585708075质量/g70758085频数2567步骤按键显示 MODE 2选选择择统统计计模模式式,进进入一元统计状态入一元统计状态Stat x0输输入入第第1个个数数据据70,频数频数27 0,2 DATA

6、n=2输输入入第第2个个数数据据75,频数频数5 7 5,5 DATAn=7输输入入第第3个个数数据据80,频数频数68 0,6 DATA输输入入第第4个个数数据据85,频数频数7显示统计结果显示统计结果8 5,7 DATARcl n=13n=20=79.5若要了解一组数据的平均水平,可计算这组数据的算术平均数,算术平均数与一组数据的每一个数据都有关系,当一个数据发生变化时,会影响整组数据的平均数,所以算术平均数的缺点是容易受个别特殊值的影响,有时不能代表一组数据的集中趋势.知识拓展检测反馈检测反馈1.2015年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示:城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳

7、气温/27 27 24 25 28 28 23 26这组数据的平均数是 ()A.24 B.25 C.26 D.27 解析:(27+27+24+25+28+28+23+26)8=2088=26().故选C.C2.在一次青年歌手大奖赛上,七位评委为某位歌手打出的分数如下(单位:分):9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数是()A.9.2分 B.9.3分C.9.4分 D.9.5分解析:去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据是9.5,9.4,9.6,9.3,9.7,这五个数的平均数是9.5(分).故选D.D3.若8个数的平均数是11,还有12个数的平均数是12,则这20个数的平均数是.解析:这些数之和为811+1212=232,故这些数的平均数是 =11.6.故填11.6.11.64.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任教班级随机调查了10名学生,其统计数据如表:时间/小时43210人数/名24211求这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间.解:(42+34+22+11+01)=2.5(小时).即这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是2.5小时.