教育专题：实际问题与反比例函数（韩延）.ppt

《教育专题：实际问题与反比例函数（韩延）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：实际问题与反比例函数（韩延）.ppt（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、济源市济水一中 自主探究已知已知y与与x成反比例，且当成反比例，且当x=6时，时，y=-3，（1）求）求y与与x之间函数关系？之间函数关系？（2）当）当x=4求求y值？值？（3）当）当y=5求求x值？值？市市煤气公司要在地下修建一个容积为煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱形的圆柱形煤气储存室煤气储存室.(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2)与其深度与其深度d(d(单位单位:m):m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为500 m500 m2 2,施工队施工队施

2、工时应该向下掘进多深施工时应该向下掘进多深?(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时,碰上碰上了坚硬的岩石了坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底面积储存室的底面积应改为多少才能满足需要应改为多少才能满足需要(保留两位小数保留两位小数)?)?例例1:解解:(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式,我们有我们有我们有我们有 sdsd=变形得变形得变形得变形得 即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积S S是是是是其深度其深度其深度其深度d d的的的

3、的反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数.把把把把S=500S=500代入代入代入代入 ,得得得得解解解解得得得得 d=20d=20 如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500 ,500 ,施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进20m20m深深深深.(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S定为定为500 m2,施施工队施工时应该向下掘进多深工队施工时应该向下掘进多深?解解:例例1:根据题意根据题意,把把d=15代入代入 ,得得解解得得 S666.67 当储存室的深为当储存室的深为15

4、m时时,储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为666.67 才能满足需要才能满足需要.(3)当施工队按当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m时时,碰碰上了坚硬的岩石上了坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底面储存室的底面积应改为多少才能满足需要积应改为多少才能满足需要(保留两位小数保留两位小数)?解解:例例1:例例2:码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一吨的速度往一艘轮船上装载货物艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好把轮船装载完毕恰好用了用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速卸货速度度v(单位单位:吨吨

5、/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之之间有怎样的函数关系间有怎样的函数关系?解解:由已知轮船上的货物有由已知轮船上的货物有308=240吨吨 所以所以v与与t的函数关系为的函数关系为 (2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须船上的货物必须在不超过在不超过5天内卸载完毕天内卸载完毕,那么平均每天至那么平均每天至少要卸多少吨货物少要卸多少吨货物?解解:由题意知由题意知t5 思考思考:还还有其他方有其他方法吗法吗?实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决（2）d30(cm)如如图图，某某玻玻璃璃器器皿皿制制造造公公司司要

6、要制制造造一一种种容容积积为为1 1升升(1(1升升1 1立立方方分分米米)的的圆圆锥锥形形漏斗漏斗(1)(1)漏漏斗斗口口的的面面积积S S与与漏漏斗斗的的深深d d有有怎怎样样的的函数关系函数关系?(2)(2)如如果果漏漏斗斗口口的的面面积积为为100100厘厘米米2 2，则则漏漏斗的深为多少斗的深为多少?一辆汽车往返于甲一辆汽车往返于甲,乙两地之乙两地之间间,如果汽车以如果汽车以50千米千米/小时的平均速度从甲地出发小时的平均速度从甲地出发,则经过则经过6小时可以到达乙地小时可以到达乙地.(1)(1)甲乙两地相距多少千米甲乙两地相距多少千米甲乙两地相距多少千米甲乙两地相距多少千米?(2)

7、(2)如果汽车把速度提高到如果汽车把速度提高到如果汽车把速度提高到如果汽车把速度提高到v v千米千米千米千米/小时小时小时小时,那么从甲地到那么从甲地到那么从甲地到那么从甲地到乙地所用时间乙地所用时间乙地所用时间乙地所用时间t(t(小时小时小时小时)将怎样变化将怎样变化将怎样变化将怎样变化?(3)(3)写出写出写出写出t t与与与与v v之间的函数关系之间的函数关系之间的函数关系之间的函数关系.(4)(4)因某种原因因某种原因因某种原因因某种原因,这辆汽车需在这辆汽车需在这辆汽车需在这辆汽车需在5 5小时内从甲地到达乙小时内从甲地到达乙小时内从甲地到达乙小时内从甲地到达乙地地地地,则此时的汽车

8、的平均速度至少应是多少则此时的汽车的平均速度至少应是多少则此时的汽车的平均速度至少应是多少则此时的汽车的平均速度至少应是多少?(5)(5)已知汽车的平均速度最大可达已知汽车的平均速度最大可达已知汽车的平均速度最大可达已知汽车的平均速度最大可达8080千米千米千米千米/小时小时小时小时,那么那么那么那么它从甲地到乙地最快需要多长时间它从甲地到乙地最快需要多长时间它从甲地到乙地最快需要多长时间它从甲地到乙地最快需要多长时间?(1)(1)已已知知某某矩矩形形的的面面积积为为20cm20cm2 2，写写出出其其长长y与与宽宽x之之间间的的函函数数表表达达式式,并并写写出出x的的取取值值范围；范围；(2

9、)(2)当当矩矩形形的的长长为为12cm12cm时时，求求宽宽为为多多少少?当当矩形的宽为矩形的宽为4cm4cm，求其长为多少求其长为多少?(3)(3)如如果果要要求求矩矩形形的的长长不不小小于于8cm8cm，其其宽宽至至多要多少多要多少?（4）若若长长y的的范范围围是是 4 cm y 6 cm,则则宽宽x 的范围是多少的范围是多少?1、通过本节课的学习、通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?小结小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型建立反比例函数模型.列列实际问题的反比例函数解析式实际问题的反比例函数解析式（1）列实际问题中的函数关系式首先应分析清）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题;（2）在实际问题中的函数关系式时，一定要在）在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。关系式后面注明自变量的取值范围。