信号与系统 习题课(3).ppt

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1、【例例1】给出系统框图求系统的冲激响应给出系统框图求系统的冲激响应-321X(z)+-3【例例2】已知已知 （1）写出差分方程；（）写出差分方程；（2）求单位阶跃响应）求单位阶跃响应（2）求单位阶跃响应）求单位阶跃响应 g(k)【例例3】已知已知 H(z)零级点分布如图，且零级点分布如图，且 H()=2,求求h(k)Im(z)Re(z)-3-101【例例4】已知已知 f(k)=(1/3)k(k)+(1/2)k(-k-1)求求F(Z)=?1)定定义计义计算法算法F(Z)=k=-+f(k)Z-k=k=0+(1/3)k Z-k+k=-1(1/2)k Z-k=1/(1-1/3Z-1)-1/(1-1/2

2、Z-1)ROC:1/3|Z|1/22)利用常用函数利用常用函数对计对计算法算法F(Z)=1/(1-1/3Z-1)-1/(1-1/2Z-1)ROC:1/3|Z|2 求求 f(k)=?1)F(Z)=3Z-1/(1-2Z-1)f(k)=3*f1(k-1)=3*(2)k-1(k-1)2)F(Z)=3/(Z-2)=3*(Z-1+2Z-2+4Z-3+)f(k)=3*(2)k-1(k-1)【例例6】已知已知 y(k)-2y(k-1)+y(k-2)=f(k)-2f(k-1)f(k)=(k)y(-1)=1 y(-2)=1 求求 y(k)=?Y(z)-2z-1 Y(z)-2y(-1)+z-2 Y(z)+y(-1)z-1+y(-2)=F(z)-2 z-1 F(z)Y(z)=(1-z-1+(1-2z-1)/(1-z-1)/(1-2z-1+z-2)=(2-4 z-1+z-2)/(1-z-1)3=1/(1-z-1)+2/(1-z-1)2-1/(1-z-1)3 y(k)=(1+2*(k+1)-(k+1)(k+2)/2)=(2+k/2-1/2 k2)(k)