教育专题：1422三角形全等的判定(ASA).ppt

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1、ASA2、两角及其夹边分别相等的两个三角形1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件判定两个三角形全等要具备什么条件?复习复习边角边：有两边两边和它们夹角夹角对应相等的两个三角形全等。边角边公理边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等夹角对应相等夹角对应相等夹角对应相等的两个三角形全等（“边角边”或“SAS”）在在ABC 和和ABC中，中，AB=ABAC=AC BAC=BACABC ABC(SAS)复习复习有两边和它们的对角对应相等对角对应相等的两个三角形全等吗？SSA？不一定不一定复习复习ABDABC 一块教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，一块教学用的

2、三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能仅利用其中一块碎片制作一张与原来同样大小的新教你能仅利用其中一块碎片制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,导入新知(1)(2)先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画一个，再画一个A/B/C/，使使A/B/=AB，A/=A，B/=B(即使两角和即使两角和它们的夹边对应相等它们的夹边对应相等)。把画好的。把画好的A/B/C/剪下，放剪下，放到到ABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？问：通过实验可以发现什么事实？问：通过实验可以发现什么事实？有有两角两角和它们和它们夹边夹边对应相

3、等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等(简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”）。）。探究反映的规律是：三角形全等判定定理三角形全等判定定理2在在ABC 和和ABC中，中，AB=AB A=AABC ABC(ASA)几何语言几何语言:B=B注意书写时注意书写时条件顺序条件顺序利用利用利用利用“角边角角边角角边角角边角”可知可知可知可知,用第用第用第用第(2)(2)块去，块去，块去，块去，可以制作一个与原来全等的三角可以制作一个与原来全等的三角可以制作一个与原来全等的三角可以制作一个与原来全等的三角形纸板。形纸板。形纸板。形纸板。(1)(2)1、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三某同学把一

4、块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（那么最省事的办法是（）。）。A A 带带去去 B B带带去去 C C 带带去去 D D带带和和去去 c2、如图、如图,AC与与BD相交于点相交于点O,则则:1.图中可看出相等的是图中可看出相等的是 _=_.2.要证要证BAO DOC 还需要还需要 _ 个条件个条件.3.请补充条件请补充条件,填写证明方案填写证明方案._根据：_根据：_根据：_ABDCOAOBCOD2 OA=OCAOB=COD OB=ODSASAOB=COD OB=OD B=DASAAOB=COD OA

5、=OC A=C ASA*例例1.如图如图,D在在AB上上,E在在AC上上,AB=AC,B=C.求证求证:AD=AE.分析分析:如果能证明如果能证明ACD ABE,就可以得出就可以得出AD=AE在在ACD ABE中，中，A=AC=BAC=AB（ASA）证明：证明：ACD ABE AD=AE1.已知已知:如图，如图，ABCDCB，ACBDBC，求求证证：ABCDCBABCDCB，BCCB，ACBDBC，证明:在ABC和DCB中，ABCDCB（）ASAAAS？巩固与提高2.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD12341=2,D=C（已知）（已知）DBA=BCA在在ABD和和ABC中中1

6、=2 AB=AB（公共边）（公共边）DBA=BCAABDABC（ASA）证明：证明：巩固与提高3.如图，已知点如图，已知点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于点交于点O，AB=AC，B=C.求证：求证：BD=CEABCDEO证明：在证明：在ACD和和ABE中中A=A（公共角）（公共角）AC=ABC=B ABEACD（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）又又AB=AC BD=CE巩固与提高4、已知：如图、已知：如图,点点B,F,C,E在同一条直线在同一条直线,FB=CE,ABED,ACFD,求证：求证：AB=DE,AC=DFDCBAEF 证明证明:FB=CE(已知已知)FB+FC=CE+FCBC=EF ABED,ACFD(已知已知)B=E,ACB=DFE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)在在ABC与与DEF中中BC=EF(已证已证)B=E(已证已证)ACB=DFE(已证已证)ABCDEF(ASA)AB=DE AC=DF(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)巩固与提高