教育专题：221一元二次方程课件.ppt

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1、 只含有只含有一一个个未知数未知数 并且所含未知数的并且所含未知数的指数指数都是都是1 1这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程。（一（一元元）（次次）一元一次方程的定义：一元一次方程的定义：一元一次方程的一般形式：一元一次方程的一般形式：ax+b=0(b0)判断下列各式判断下列各式,按要求填写序号：按要求填写序号：(1)2x+3y=0 (2)1+2=3(2)(3)x2 3x+2=0 (4)3x+2(5)x+1=2x-5（6)|x+1|=2(7)0.32m-(3+0.02m)=0.7以上各式中是方程的有以上各式中是方程的有_是一元一次方程的有是一元一次方程的有_(1)(3)(5)

2、(6)(7)(5)(6)(7)这两个方程都不是一元一次方程这两个方程都不是一元一次方程.它们的特点：它们的特点：特点特点:都是整式方程都是整式方程;只含一个未知数只含一个未知数;未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.例例1 1：判断下列方程是否为一元二次方程？判断下列方程是否为一元二次方程？(1)x2+x=36(2)x3+x2=36(3)x+3y=36(5)x+1=0 这种形式叫做一元二次方程的一般形式这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中其中ax2是二次项，是二次项，a是二次项系数；是二次项系数；bx是一次是一次项，项，b是一次项系数；是一次项系数；c是常数项是常数项一般地，任何一个关于一

3、般地，任何一个关于x的一元二次方的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式程，经过整理，都能化成如下形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式(a 0)二次项二次项二次项系数二次项系数一次项一次项一次项系数一次项系数常数项常数项例例2：把下列方程化成一元二次方程的一般形：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项。常数项。方程方程一般形式一般形式二次项二次项系数系数一次项一次项系数系数常数常数项项3-8-1015020-1216-17一元一元二次二次方程方程二次项二次项系数系数一次项一次项系数系数常数项常数项 42

4、x2+x+4=021-4y2+2y=0-4203x2-x-1=03-1-1抢答：抢答：4x2-5=040-5m-31-m-m3x(x-1)=5(x+2)(m-3)x2-(m-1)x-m=0(m3)3-8-10 只含有只含有一一个个未知数未知数 并且所含未知数的并且所含未知数的指数指数都是都是2 2这样的方程叫做这样的方程叫做一元二次方程一元二次方程。（一（一元元）（次次）一元二次方程的定义：一元二次方程的定义：这种形式叫做一元二次方程的一般形式这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中其中ax2是二次项，是二次项，a是二次项系数；是二次项系数；bx是一次是一次项，项，b是一次项系数；是一次项系数；

5、c是常数项是常数项一般地，任何一个关于一般地，任何一个关于x的一元二次方的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式程，经过整理，都能化成如下形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式(a 0)二次项二次项二次项系数二次项系数一次项一次项一次项系数一次项系数常数项常数项1、一元二次方程、一元二次方程 3x2+x=2 的二次项系数的二次项系数为为 ，一次项系数为，一次项系数为 ，常数项为，常数项为 。31-2?先化为一元二次方程的一般形式先化为一元二次方程的一般形式 3x2+x 2=0 1 1、一元二次方程的、一元二次方程的解解的定义的定义:能使能使一元二次一元二次方程方程左右两边相等左右两

6、边相等的的未知数的值未知数的值就叫就叫一元二次一元二次方程的方程的解。解。探究探究一元二次方程的一元二次方程的解解问题问题:要组织一次排球邀请赛要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛参赛的每两队之间都要比赛一场一场,根据场地和时间等条件根据场地和时间等条件,赛程计划安排赛程计划安排7 7天天,每天安每天安排排4 4场比赛场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?解解:设邀请了设邀请了x x队参加比赛队参加比赛,依题意得：依题意得：12 3 4 5 678 9 0 2 6 12 20 30 42 56 72 练习练习:1)下面哪些数是方程下面哪些数是方程

7、的根的根?-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2)写出方程写出方程 的根。的根。思考思考:说出下列方程的解：说出下列方程的解：(1)(2)一元二次方程的根的情况与一元一一元二次方程的根的情况与一元一次方程有什么不同吗次方程有什么不同吗?例题讲解 例题讲解 例题讲解练一练：练一练：1.方程（方程（m1)x2mx1=0为关于为关于x的一元二次的一元二次方程则方程则m的值为的值为 A 任何实数任何实数 B m0 C m1 D m0 且且m1 2.关于关于x的方程中一定是一元二次方程的是的方程中一定是一元二次方程的是 A ax2bxc0 B mx2xm20 C(m1)x2(m1)2 D （m21)x2m203.方程方程 中，中，当当m为何值时，此方程为一元二次方程？当为何值时，此方程为一元二次方程？当m为为何值时，此方程为一元一次方程？何值时，此方程为一元一次方程？