教育专题：矩形性质.ppt

《教育专题：矩形性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：矩形性质.ppt（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形矩形的定义：矩形的定义：有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。平行四边形叫做矩形。大胆大胆说出说出展现自我展现自我矩形是特殊的平矩形是特殊的平行四边形，猜想行四边形，猜想它有哪些性质？它有哪些性质？作为特殊的平行四边形，矩形具有作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，猜想还有哪些特殊性质平行四边形的所有性质外，猜想还有哪些特殊性质呢？呢？猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等矩形是轴对称图形.ABCD：矩形的四个角都是直角已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形是矩形求证：求证：A=B=C=D=90D

2、CBA证明：证明：矩形矩形ABCD是平行四边形是平行四边形，B=90 B+C=180 C=90 同理：同理：D=90，A=90 A=B=C=D=90命题性质已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形，求证：是矩形，求证：AC=BD ABCD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中有有ABC=DAB=90 BC=AD又又 AB=BAABCBADAC=BD 2：矩形的对角线相等命题性质边边边边角角角角对角线对角线对角线对角线对称性对称性对称性对称性平行四平行四平行四平行四边形边形边形边形矩形矩形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互相平分相平分中心对中心对称图

3、形称图形对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角为直角为直角对角线对角线互相互相平分且平分且相等相等中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形O这是矩形所这是矩形所特有的性质特有的性质ODCBA在在Rt ABD中，中，AO是斜边是斜边BD的中线的中线直角三角形的性质直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：则有：AO=BD 问题：矩形问题：矩形ABCD中中,对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O.(1)图中有哪些相等图中有哪些相等的线段的线段?(2)图中有哪些特殊形状的图中有哪些特殊形状的三角形三角形?试试：用文字叙述试试：用文字

4、叙述直角三角形的性质直角三角形的性质在矩形在矩形ABCD中中AO=CO=BO=DO=AC=BD例例:如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于的两条对角线相交于点点O O，AB=4AB=4,求矩形对角线求矩形对角线的长？的长？解：解：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AC与与BD相等且互相平分相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形是等边三角形 OA=AB=4()矩形的对角线长矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8()DCBAO已知对角线长是已知对角线长是8cm8cm，两对角线的一个夹角，两对角线的一个夹角 AOD是是120，求矩形的宽求矩形的宽ABAB与长与长

5、BCBC的长的长.变式：变式：小结小结:如果矩形两对角如果矩形两对角 线的夹角是线的夹角是60或或120,则其中必有等边三角形则其中必有等边三角形.60604AOB=60,AOB=60,AD=cm AD=cm ,点击进入点击进入矩形具有而一般平行四边形不矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是具有的性质是 ()()B.B.对边相等对边相等A.A.对角相等对角相等C.C.对角线相等对角线相等 D.D.对角线互相平分对角线互相平分C C营中热身营中热身已知已知:四边形四边形ABCD是矩形是矩形1.若已知若已知AB=8，AD=6，则则AC_ OB=_ 2.若已知若已知 DOC=120，AC8，则，则AD=_cm AB=_cmODCBA5104营中寻宝营中寻宝DCBA4.已知已知ABC是是Rt，ABC=900，BD是斜边是斜边AC上的中线上的中线(1)若若BD=3 则则AC (2)若若C=30，AB5，则，则AC ，BD .6510营中寻宝营中寻宝能力提升能力提升 如图所示，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC,DFAE,垂足为点F,连接DE.(1)求证：ABEDAF;(2)如果AD=10,AB=6,求EFDE的值ABCDEF