教育专题：二次图像课件.ppt

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1、二次函数二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质的图象和性质(2)1.对于任何实数对于任何实数h，抛物线，抛物线y=(x-h)2与抛物线与抛物线y=x2的的 相同相同2.将抛物线将抛物线y=-2x2向左平移一向左平移一个单位，再向右平移个单位，再向右平移3个单位个单位得抛物线解析式为得抛物线解析式为 .3.抛物线抛物线y=3(x-8)2最小值为最小值为 .方向，大小方向，大小y=-2(x 2)204.抛物线抛物线y=-3(x+2)2与与x轴轴y轴的轴的交点坐标分别为交点坐标分别为 .5.已知二次函数已知二次函数y=8(x-2)2 当当 时时,y随随x的增大而增大的增大而增大,当当 时，时，y

2、随随x的增大而减小的增大而减小.(-2,0)(0,-12)x2x2函数函数y=3(x-1)+1的图像有什么特点的图像有什么特点？函数函数y=-3(x+1)+1的图像呢？的图像呢？图像是图像是抛物线抛物线顶点是顶点是（1.1）对称轴对称轴直线直线x=1开口方向开口方向向上向上理由是y=3(x-1)+1的图像可以看成是的图像可以看成是y=3(x-1)平移得到的平移得到的w1.2.二次函数二次函数y=a(x-h)+k与与y=ax的关系的关系w(2)都是轴对称图形都是轴对称图形.w(3)都有最都有最(大或小大或小)值值.w(4)a0时时,开口向上开口向上,在对称轴左侧在对称轴左侧,y都随都随x的增大而减小的增大而减小,在对在对称轴右侧称轴右侧,y都随都随 x的增大而增大的增大而增大.a0时时,向右平移向右平移;当当h0时时向上平移向上平移;当当k0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0时时,开口向上开口向上,在对称轴左侧在对称轴左侧,y都随都随x的增大而减小的增大而减小,在对在对称轴右侧称轴右侧,y都随都随 x的增大而增大的增大而增大.a0时向上平移时向上平移;当当 0时时,向下平移向下平移)得到的得到的.小结 拓展回味无穷二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)与与=ax的关系的关系