教育专题：221对数及对数运算.ppt

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1、问题1:在这个例题中,对于给定的一个年份,你能计算相应的人口总数吗?问题2:哪一年的人口数可达到18亿?20亿呢?思考:在2.1.2(P57)例8中,我们得到了函数关系式:y=131.01x,a叫做对数的底数，叫做对数的底数，N叫做真数叫做真数 一、对数的定义:一般地,如果 的b次幂等于N,即 (叫指数式)，那么数 b叫做 a为底N的对数记作 (叫对数式)，二、思考：二、思考：为什么在定义中要规定：a0且a1，而且 N0?三、几个常用结论：三、几个常用结论：（1）负数与零没有对数（2）（3）（4）对数恒等式：（1）常用对数：常用对数：通常将以10为底的对数 叫做常用对数(common loga

2、rithm)。N的常用对数简记作lgN四、常用的两种对数：四、常用的两种对数：（2）自然对数自然对数:以无理数e=2.71828为底的对数叫自然对数(naturallogarithm)，为了简便，N的自然对数简记作lnN。例题与练习例1 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=625(2)(3)(4)(5)（6）例2 求下列各式中x的值(1)(2)(3)(4)例3 求 x 的值：(1)(2)练习（书上P64第1、2、3、4题）：小结 ：1对数定义：2.指数式与对数式互换3.理解:a0且a1；而且 N04.常用的两种对数：5几个常用结论：复习回顾:1.对数的定义 2.几个常用结论?

3、4.指数运算法则有哪些?3.常用对数和自然对数分别以什么为底?积、商、幂的对数运算法则 如果 a 0，a 1，M 0,N 0,则有：例题与练习 例1 用 ，表示下列各式：例2 计算(2)(3)（1）对数换底公式对数换底公式(a 0,a 1，m 0,m 1,N0)如何证明呢?两个推论:设 a,b 0且均不为1,则 你能证明吗你能证明吗?例题与练习例1 计算：1)例例2 2 已知已知 用用a,b 表示表示例3 20世纪30年代，克里特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为:M=lg

4、A-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅 （使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）。（2）5级地震给人的震感已比较明显,试计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍?(精确到1)例例3 3 生物机体内碳14的半衰期为5730年,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆汉墓的年代.补充：补充：1求值：求值：2若若 ,求求m3若若log 8 3=p,log 3 5=q ,用用p,q表示表示 lg 5 作业作业：书上书上P74-3(5)(6)、4(3)(4)、5(3)(4)、9,11