7.5一次函数的简单应用(2).ppt

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1、在在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系？当题中的两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果。所需要的结果。例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，上午见面，上午7 7：0000小聪乘电动汽车从小聪乘电动汽车从“古刹古刹”出发，出发，沿景区公路去沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为3636km/hkm/h，小

2、慧也于上小慧也于上午午7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路出发，骑电动自行车沿景区公路去去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为2626km/hkm/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有还有多少多少kmkm？1010kmkm1010kmkm25km25km例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，上午见面，上午7 7：0000小聪小聪乘电动汽车从乘电动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公路去出发，沿景区

3、公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为3636km/hkm/h，小小慧也于上午慧也于上午7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为车速为2626km/hkm/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？分析分析：两个人是否同时起步？两个人是否同时起步？在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路 程是否相同？出发地点是否相同？两个人的

4、速度各是多少？程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？这个问题中的两个变量是什么？它们涉及的是什么函数关系？这个问题中的两个变量是什么？它们涉及的是什么函数关系？如果用如果用S表示路程，表示路程，t表示时间，那么他们的函数解析式是一样的吗表示时间，那么他们的函数解析式是一样的吗？他们各自的解析式分别是什么？他们各自的解析式分别是什么？小聪的小聪的解析式为解析式为小小慧的解析式为慧的解析式为S1=36tS2=26t+10例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，上见面，上午午7 7：0000小聪乘电动汽车从小聪乘电动汽车从“古刹古刹”出发，

5、沿景区公路去出发，沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为3636km/hkm/h，小慧也于上午小慧也于上午7 7：0000从从“塔林塔林”出出发，骑电动自行车沿景区公路去发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为2626km/hkm/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？是否已经过了是否已经过了“草甸草甸”该用什么量来表示

6、？该用什么量来表示？你会你会选择用哪种方式来解决？选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？图象法？还是解析法？例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，上午见面，上午7 7：0000小聪小聪乘电动汽车从乘电动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公路去出发，沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为3636km/hkm/h，小小慧也于上午慧也于上午7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为车速为2626km/hkm/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了当小聪追上小慧时，他们是否

7、已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？解：解：设经过设经过t时，小聪与小慧离时，小聪与小慧离“古刹古刹”的路程分别为的路程分别为S1、S2，由题意得：由题意得：S1=36t，S2=26t+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得51020304050601525354555360.2500.50.7511.251.51.75S1=36tS2=26t+10两条直线两条直线S1=36t，S2=26t+10的交的交点坐标为点坐标为（1，36）这

8、这说明当小聪追上小慧时，说明当小聪追上小慧时，S1=S2=36 km，即离即离“古刹古刹”36km，已超过已超过35km，也就是说，也就是说，他们已经过了他们已经过了“草甸草甸”t（时）时）S（km）例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，上午见面，上午7 7：0000小聪小聪乘电动汽车从乘电动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公路去出发，沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为3636km/hkm/h，小小慧也于上午慧也于上午7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为车速为2626

9、km/hkm/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？t（时）时）S（km）S1=36tS2=26t+1042.5510203040506015253545550.2500.50.7511.251.51.75当小聪当小聪到达到达“飞瀑飞瀑”时，即时，即S S1 1=45km=45km，此时此时S S2 2=42.5=42.5kmkm。所以小慧离所以小慧离“飞瀑飞瀑”还有还有454542.5=2.542.5=2.5（kmkm）思考：思考：用解析法如何用解析法如何求得这两个问题的结果？求得这两个问题的结果？