水利工程经济 第三章 资金的时间价值与复利.ppt

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1、第三章资金的时间价值与复利计算资金时间价值利息、利率动态的等值现金流资金时间价值资金的时间价值是指资金在周转使用中由于时间因素形成的差额价值。资金的时间价值揭示了同样数量的货币在不同时间内具有不同价值的道理资金的时间价值也是金融学，尤其是公司金融中的基本原理之一。公司金融管理的其它重要技术、方法、以及金融理论，均是以此为基础的。假如10年后你有一笔收入，货币量为100万元，现在花多少钱买合适？利息利率本金P利息I利率i期数n本利和F单利复利注意存款本金的变化小强存款1000元，定期一年年利率是5.67，到期后他将从银行取得的钱全部按定期一年继续存入银行。到期后大强应取回本金和利息共多少元？解：

2、（1）100010005.671100056.71056.7（元）（2）1056.71056.75.6711056.759.911116.61（元）资本金在投资项目的总投资中，除项目法人(依托现有企业的扩建及技术改造项目，现有企业法人即为项目法人)从银行或资金市场筹措的债务性资金外，还必须拥有一定比例的资本金。投资项目资本金，是指在投资项目总投资中，由投资者认缴的出资额，对投资项目来说是非债务性资金，项目法人不承担这部分资金的任何利息和债务；投资者可按其出资的比例依法享有所有者权益，也可转让其出资，但不得以任何方式抽回。投资项目资本金可以用货币出资，也可以用实物、工业产权、非专利技术、土地使用

3、权作价出资交通运输、煤炭项目，资本金比例为35%及以上；钢铁、邮电、化肥项目，资本金比例为25%及以上；电力、机电、建材、化工、石油加工、有色、轻工、纺织、商贸及其他行业的项目，资本金比例为20%及以上借条没有写明利息要不要付？借条没有写明利息要不要付？写借条时只写了金额和借期，没有写明利息多少。最近朋友还钱时，不肯付利息。不支付利息是有法律依据的。民间借贷如果约定利息，可以适当高于银行利率，但不得超过同期银行同类贷款利率的4倍。1999年11月1日前存入的款项所产生的利息是否征税？国债国债和可转债的标价实际上都包含了当期利息,或者说是收取利息的权利。它们发行时通常按面值定价,上市后则由市场定

4、价。国债利息不要缴纳所得税。可转债属于公司债,利息要缴纳所得税。利率主要由哪些因素决定？资金的价格表现为利率，是一定时期的利息额与本金的比率。利率主要由以下因素决定：社会平均利润率；信贷资金的供求；预期价格变动率；社会经济运行周期；税率；国际利率水平等贷款利率种类项目年利率(%)一、短期贷款六个月以内(含六个月)5.58六个月至一年(含一年)6.12二、中长期贷款一至三年(含三年)6.30三至五年(含五年)6.48五年以上6.84个人住房公积金贷款五年以下(含五年)3.96五年以上4.41等值贴现现值终值折算率贴现对现金流贴现，是运用资金的时间价值思想，进行价值计算的一种重要方法。对现金流贴现

5、需要注意的问题有两个：第一、准确估计未来现金流；第二、选择适当的贴现率，包括高低适度，即有适当的机会成本补偿和风险补偿，选用单利还是复利。两种还贷谁亏谁赚按揭买房怎样更划算一是等额本息还款，每月还款额度相同;另一种是等额本金还款，首期支付较多，以后逐月减少现金流基准点基准年流入流出现金流程表现金流程图国际会计准则第7号现金流量表（1992年12月修订）目的有关企业现金流量的信息，有助于为财务报表的使用者评价企业形成现金和现金等价物的能力以及企业使用这些现金流量的需要提供依据。使用者进行经济决策，需要对企业形成现金和现金等价物的能力及其时间性与确定性作出评价。复利计算复利折算基本公式特殊流程计算

6、名义利率、实际利率、连续复利复利表复利计算基本公式1、F=P*折算因子(F/P,I%,n)=(1+I)nF=P*(1+I)n2、(P/F,I%,n)=1/(1+I)nF=P/(1+I)n3、等额年金AP(1+i)n-1(P/A,i,n)=-i(1+i)nAF(1+i)n-1F=A-IPAi(1+i)nA=P-(1+n)n-1FAiA=F-(1+n)n-1特殊流程计算期首等额年金等差变额年金0,G,2G,3G,G(1+i)n-1nGF=-iii名义利率实际利率连续复利名义利率r年实际利率i月=r/12i年=（1+r/12）12-1Lim（1+r/c）c=er连续复利利率i=er-1F=p(1+r

7、/c)c=pern第四章现值分析法概念方法问题讨论年金分析法年金分析法问题讨论概念分析方法是工程经济学的核心问题:是否可行，是否最优费用C的组成：前期费用、工程建设费、其他辅助费用、日常运行费用效益B：直接效益基准年o点：分析期n:残值L:隐没费用零方案决策方法 效用论法效用论法 博奕论法博奕论法 德尔菲法德尔菲法 电子会议电子会议 概率论法概率论法 经济效益分析法经济效益分析法 决策树法决策树法 卡耐基模式卡耐基模式 名义群体法名义群体法 期望值法期望值法 头脑风暴法头脑风暴法 现值分析法现值分析法 线性规划法线性规划法 边际分析法边际分析法 效用论效用论主要以决策者要求的最大值作为根据。效

8、用最大值的含义，就是决策者所要选择的目标，在于获得最大量的满足。博奕论法博奕论法含有冲突的因素，这种决策不能单顾自己一方，而要估计到对手一方，犹如两人对奕，是一个胜负问题。它的理论基础是数学。德尔菲法（Delphitechnique）是一种复杂、耗时的方法，它的特征为：1.确定问题。通过一系列仔细涉及的问卷，要求成员提供可能的解决方案2.每一个成员匿名地、独立地完成第一组问卷3.每一组问卷的结果集中在一起编辑、誊写和复制4.每个成员收到一本问卷结果的复制件5.看过结果后，再次请成员提出他们的方案。第一轮的结果常常是激发出新的方案或改变某些人的原有观点6.重复4、5两步直到取得大体上一致的意见电

9、子会议电子会议（Electronicmeeting）是将名义群体法与尖端的计算机技术相结合的一种方法。会议所需的技术一旦成熟，概念就简单多了。很多人围坐在一张大桌前，这张桌子上除了一系列的计算机终端外别无他物。将问题显示给决策参与者，他们把自己的回答打在计算机屏幕上。个人评论和票数统计都投影在会议室的屏幕上。电子会议的优点是匿名、诚实和快速。决策参与者能不透露姓名地打出自己所要表达的任何信息。它还使人们充分地表达他们的想法而不受到惩罚，它消除了闲聊和讨论偏题，切不必担心打断别人的讲话。概率论概率论在科研、工商业和许多日常生活中起重要作用。它分为两个学派，一派叫客观派，相信只有经过大量的实验而反

10、复出现的事件才能用概率论来分析；另一派叫主观派，它主张决策者根据所能得到的证据，对一事件的发生具有什么样的信念，就是该事件的概率。经济效益分析法经济效益分析法是传统的边际分析法的进一步完善。当各个选择方案的数量、目标远不像利润、费用等所表示的那样具体明确时，经济效益分析是一种较好的决策方案。它的主要特点是：把注意力集中在一个方案或系统的最终结果上，即根据每个方案在为目标服务时的效果，来权衡它们的优缺点。同时还要从效果着眼，比较每个方案的费用（或成本）。决策树决策树就是将决策过程各个阶段之间的结构绘制成一张箭线图卡耐基模式名义群体法名义群体法是指名义群体在决策过程中限制讨论，但群体成员是独立思考

11、的。一般来说，它遵循一下步骤：1.成员集合成一个群体，但在进行任何讨论之前，每个成员独立地写下他对问题的看法2.经过一段沉默后，每个成员将自己的想法提交给群体。然后一个接一个地向大家说明自己的想法，直到每个人的想法都表述完并记录下来为止。在所有的想法都记录下来之前不进行讨论3.群体现在开始讨论，以便把每个想法搞清楚，并做出评价4.每一个群体成员独立地把各种想法排出次序，最后的决策是综合排序最高的想法期望值法期望值法是为了减少决策结果的不可靠性采用的一种方法，即决策者对一个方案可能出现的正反两种结果，分别估计其得失数值，再以其可能实现的概率加权，求得两项乘积德正或负的差额，再把各个方案的这个差额

12、加以比较而做出决定。头脑风暴法头脑风暴法（Brainstroming）是为了克服阻碍产生创造性方案的遵从压力的一种相对简单的方法。它利用一种思想产生过程，鼓励提出任何种类的方案设计思想，同时禁止对各种方案的任何批评。在典型的头脑风暴会议中，群体领导者以一种明确的方式向所有参与者阐明问题。然后成员在一定的时间内“自由”提出尽可能多的方案，不允许任何批评，并且所有的方案都当场记录下来，留待稍候再讨论和分析。现值分析法现值分析法的基本原理是将不同时期内发生的收益或追加投资和经营费用都折算为投资起点的现值，然后与期初的投资比较，净现值大于零的方案为可行方案；净现值最大的方案为最佳方案。利息一般分为单利

13、和复利两种，在方案评价众多采用复利计算。线性规划法线性规划法是解决多变量最优决策的方法，是在各种相互关联的多变量约束条件下，解决或规划一个对象的线性目标函数最优的问题，即给与一定数量的人力、物力和资源，如何应用而能得到最大经济效益。其中目标函数是决策者要求达到目标的数学表达式，用一个极大或极小值表示。约束条件是指实现目标的能力资源和内部条件的限制因素，用一组等式或不等式来表示。边际分析法边际分析法是把追加的支出和追加的收入相比较，二者相等时为临界点，也就是投入的资金所得到的利益与输出损失相等时的点。如果组织的目标是取得最大利润，那么当追加的收入和追加的支出相等时，这一目标就能达到。现值分析方法

14、步骤PWofB、PWoC、NPW步骤：列举方案B、C估算o点现金流程图niPWofB、PWoC、NPWMaxNPW例某企业拟租赁一台价值为200万元的设备，设备的使用期限是3年，估计残值10万元，利率为10%，贴现率同利率相同。有两种租赁方案可供企业选择：甲方案：租赁期3年，规定承租人每年年末支付租金80万元，投资减税优惠由出租人享受，另外租赁期满支付给出租人5万元。乙方案：租赁期3年，规定承租人每半年（在期末）支付一次租金39.9万元，同时要求在租入设备时预付两期租金（可以用来抵付最后两期租金），投资减税优惠转让给承租人（假定第一年初得到的投资减税额为设备价值的10%）。甲=80万元*（P/

15、A，10%，3）+5万元*（P/F，10%，3）=80万元*2.487+5万元*0.75=202.71万元乙=39.9万元*2+39.9万元（PA/A，5%，4）-200万元*10%=79.8万元+39.9*3054595-20万元=201.28万元选乙例i=8%2000200045045010010030003000650650300300Npw1=450(P/A,8%,6)+100(P/F,8%,6)-2000=143Npw2=650(P/A,8%,6)+300(P/F,8%,6)-3000=194选乙问题讨论n问题寿命等额重置（公倍数）任意折算年限P PA AL L5 5年年年年PwPw

16、 of B=A(P/A,i,5)of B=A(P/A,i,5)PW of C=P-L(P/F,i,6)(A/P,i,6)(P/A,i,5)PW of C=P-L(P/F,i,6)(A/P,i,6)(P/A,i,5)P PA AL L1010年年年年PwPw of B=A(P/A,i,10)of B=A(P/A,i,10)PW of C=P-L(P/F,i,6)+P-L(P/F,i,6)(A/P,i,6)(P/A,i,4)(P/F,I,6)PW of C=P-L(P/F,i,6)+P-L(P/F,i,6)(A/P,i,6)(P/A,i,4)(P/F,I,6)例两种设备，各项指标如下，年利率6%，

17、某公司欲购其中之一作技术改造之用，请作出决策。设备费用均匀收益 使用期残值甲5001007150乙90016013200核定资金例：奖学基金，1万/年，I=2%,需多少资金P=A(P/A,i,n)N无穷大P=A/i例两个城市之间，交通方案有两个，一是修铁路，投资2000万元，每20年补加投资1000万元，就可以永久使用，另一方案投资3000万元修一条运河，永久使用。两个方案均能满足同样的运输需求，年利率8%，选择方案。i决定因素ii iNPWNPWNa-PNa-P0 0-P-P0 0年金分析法概念：EUAC,EUAB步骤：1、列举方案2、计算费用效益3、选择基准年0点4、现金流程图5、选定折算

18、利率6、EUAB-EUAC7、定最优方案例：计算EUAB-EUAC100010001001002002003003004004004004003003002002001001000 01 12 23 34 45 520201919181817171616年年准则效益年金同费用年金同效益费用年金均不同例某城市建工业小区，方案如下表，I=10%，使用期20年方案抽地下水 建水库海水淡化 零投资150025003300年运行费 8006006000年效益140090014000问题分析期可不同残值，一般当作负的费用折算利率利率与计算利率不一样大小年流程锯齿形流程空缺形流程例某地解决未来供电需求，有两

19、个方案，i=8%,单位:亿元现值法/年金法/i=5%方案建设投资 年运行费 年效益使用期限火电站120.41.330年水电站200.11.550年残值P PP PPiPiA A特殊流程0 03 36 69 912120 02 24 46 68 80 03 36 69 912120 01 12 23 34 45 5益本比某集团计划兴建工厂，总投资2亿元，年运行管理维修0.1亿元，寿命20年，折算利率8%，效益前5年0.5亿元，后5年0.4亿元,其他正常年份0.9亿元,效益费用比是多少？增量益本比某地计划建电站,可改建两个小水电之一i=6%,选择？改造投资新增效益使用年限甲400063920乙20

20、0041020多方案加入4方案丙丁戊己投资60001000900010000年效益761117785828连续方案边际益本比分析PWOFCPWOFCPWOFBPWOFB内部回收率分析内部回收率分析方法增量内部回收率分析方法外部利率和内部回收率与现值法的关系内部回收率分析方法某人投资5000元，预计5年每年可获得1187元。此项目盈利水平如何？（银行利率达到多少时，此项目将不值得投资？）步骤列举方案，做流程图基准年，分析期计算内部回收率确定最低期望收益率Marr判断是否大于Marr方案比较，一般改用增量分析选择应用某企业计划建一工厂，一次投资1000万元，预计工厂运行20年，每年收益117万元，

21、企业最低期望收益率为6%，是否兴建此厂？增量内部回收率分析3个竞争方案，列在下表Marr=6%，确定最优方案。方案一次投资均匀年收益 使用年限甲2000万410万20年乙4000万639万20年丙5000万700万20年外部利率与内部回收率-200-20010001000-1000-1000-50-50235235-360-3601801800 01 12 23 30 01 12 23 34 45 5与现值分析法比较Marr净现值准则0 01 11001001301300 01 1200200250250i=30%i=30%i=25%i=25%与现值法一致的例子A AC C与净现值不一致例12

22、012010107070。2582588181。63363310010020200 01 12 20 01 12 2其他分析方法终值分析法投资回收年限分析敏感性分析投资回收年限分析等额年金流程静态n=P0/(A-M)动态P0=(A-M)(P/A,i,n)一般流程前n年，P0=(Aj-Mj)/(1+i)j例303015151515454560604040100100第八章不确定性分析概率分析风险分析例子两大城市高速公路投资和效益可能出现以下状况，i=6%,寿命20年，净现值是多少？Npw0的概率？1000的概率。K1K2K3K4j0.10.20.40.30-6000-4000-2000-1000

23、1-20761639410117风险分析优势原则：无不利状态的方案最佳期望值原则：最小方差原则：如果与期望值相悖，视抗风险能力强弱定最大可能原则：按明显最大可能状态定满意原则：看达到目标的概率值决策树法化工项目如表，i=8%n=20年决策点状态点K1K2K3K4投资0.10.20.40.36007080901004003050607020020305055例某大型灌溉工程，预测可运行15年，结果可能有三种：k115年效益一直很好p(k1)=0.6k215年效益一直不好p(k2)=0.3k3前5年效益好，后10年不好p(k3)=0.1决策：一次建成投资8000万，分期建设一期4500万，5年后如扩建需6000万k1k2K31-56-151-56-151-56-15一次1600 1600 7007001600 700分期扩建5001200/500400不扩500300250250500150折旧含义：磨损成本更新税金折旧计算设备价值（设备原值，购置费）残值使用期分摊方法账面价值折旧方法直线年产量率工作时间定率递减年数总和余额递减偿债基金年金法例设备原值6000元，使用期8年，残值400元计算折旧更新分析例：设备已用5年，最初14000元购，习题