5三铰拱.PPT.ppt

《5三铰拱.PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5三铰拱.PPT.ppt（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第五章第五章 拱的实例拱的实例三铰拱的特点三铰拱的特点P2HVAVBP1H三铰拱的类型、基本参数三铰拱的类型、基本参数lf曲线形状：抛物线、园、悬链线.三三 铰铰 拱拱杆轴线为曲线杆轴线为曲线在竖向荷载作在竖向荷载作用下不产生水用下不产生水平反力。平反力。拱拱(arch)一、概述一、概述曲梁曲梁拱拱-杆轴线为曲杆轴线为曲线，在竖向荷载线，在竖向荷载作用下会产生作用下会产生水水平推力平推力的结构。的结构。拱拱1.拱的定义拱的定义这是拱结构吗这是拱结构吗?拱拱(arch)一、概述一、概述拱比梁中的弯矩小拱比梁中的弯矩小2.拱的受力特点拱的受力特点曲梁曲梁拱拱拱拱(arch)一、概述一、概述3.拱的

2、分类拱的分类三铰拱三铰拱静定拱静定拱超静定拱超静定拱超静定拱超静定拱两铰拱两铰拱无铰拱无铰拱拉杆拱拉杆拱拉杆斜拱斜拱高差高差h拱拱(arch)一、概述一、概述4.拱的有关名称拱的有关名称跨度跨度拱趾铰拱趾铰拱趾铰拱趾铰顶铰顶铰矢高矢高拱肋拱肋拱肋拱肋5-1 5-1 三铰拱的支座反力和内力三铰拱的支座反力和内力一、支座反力支座反力 与同跨度同荷载对应简支梁比较P2HAVAVBP1HBP1P2a1a2b1b2xxdDVAHP1dcl1ffyll1l2ccQoMoP1VAHP1QoHMDxy二、内力计算二、内力计算 以截面D为例截面内弯矩要和竖向力及水平力对截面内弯矩要和竖向力及水平力对D D点构成

3、点构成的力矩相平衡，设使下面的纤维受拉为正。的力矩相平衡，设使下面的纤维受拉为正。o三、受力特点三、受力特点（1）在竖向荷载作用下有水平反力 H;（2）由拱截面弯矩计算式可见，比相应简支梁小得多;（3）拱内有较大的轴向压力N.x-a1xq=2kN.mP=8kN3mx2=3m7.5kNVAHVB2y2y012345678AB例 1、三铰拱及其所受荷载如图所示拱的轴线为抛物线方程计算反力并绘制内力图。（1）计算支座反力（2）内力计算6m6mf=4m以截面2为例xq=2kN.mP=8kN2y2y012345678AB6m6m0.0001.1251.5001.1250.0000.3750.3754.5

4、000.0000.6000.3540.0030.4721.0001.4213.3250.6001.0603.331M 图kN.mQ 图 kNN 图 kN13.30010.9589.0157.7497.43311.6656.79611.23511.7007.500绘制内力图绘制内力图5-3 5-3 拱的合理轴线拱的合理轴线 在固定荷载作用下，使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理轴线。它是由两项组成，第一项是简支梁的弯矩，而后一项与拱轴形状有关。令 在竖向荷载作用下，三铰拱的合理轴线的纵标值与简支梁在竖向荷载作用下，三铰拱的合理轴线的纵标值与简支梁的弯矩纵标值成比例。的弯矩纵标值成比例。从结构优化设计

5、观点出发，寻找合理轴线即拱结构的优化选型。从结构优化设计观点出发，寻找合理轴线即拱结构的优化选型。对拱结构而言，任意截面上弯矩计算式子为：例1、设三铰拱承受沿水平方向均匀分布的竖向荷载，求其合理轴线。yxxqABqfl/2l/2ABC解解 由式先列出简支梁的弯矩方程拱的推力为：所以拱的合理轴线方程为：例2、设三铰拱承受均匀分布的水压力，试证明其合理轴线是园弧曲线。证明证明 设拱在静水压力作用下处于无弯矩状态，然后由平衡条件推导轴线方程。qdsRR+dRdoyNDNEd/2d/2q这表明拱在法向均布荷载作用下处于无弯矩状态时，截面的轴力为一常数。因N为一常数，q也为一常数，所以任一点的曲率半径R也是常数，即拱轴为园弧。DE例3、设三铰拱上承受填土荷载，填土表面为一水平面，试求拱的合理轴线，设填土的容重为，拱所受的分布荷载为 。qc+.ffxyyy*解解由拱截面弯矩计算式在本例的座标系中可表达为：因事先 得不到，故改用q(x)和y(x)表示：对简支梁来说，而即特征方程为：设其特解 设悬链线