甘肃省民勤县第六中学八年级数学上册11.1.2三角形的高中线角平分线课件复习课件新版新人教版.ppt

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1、2.线段中点的定义：线段中点的定义：3.角平分线的定义角平分线的定义：1.垂线的定义：垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。相关知识回顾相关知识回顾你还记得你还记得“过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线”吗吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画法画法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5

2、 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 过三角形过三角形的一个顶点，你能画出的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗它的对边的垂线吗?BAC三角形的高三角形的高ABCD如图如图,线段线段AD是是BC边上的高边上的高.和垂足的字母和垂足的字母.AB BC C注意注意注意注意!标明标明 垂直的记号垂直的记号D 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高三角形的高 AD BC AD是是 ABC的的BC边上边上的高的高ABCD AD是是 ABC 的的BC边上的高边上的高 AD BC一个三角形一个三角形有几条高？有几条高？.锐角

3、三角形的三条高锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点.O锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF直角三角形的三条高直角三角形的三条高A AB BC C直角边直角边BC边上的高是边上的高是 ;直角边直角边AB边上的高是边上的高是 ;直角三角形的三条高直角三角形的三条高交于直角顶点交于直角顶点.D D斜边斜边AC边上的高是边上的高是 ;钝角三角形的三条高钝角三角

4、形的三条高ABCDEF钝钝钝钝 角三角形的角三角形的角三角形的角三角形的三条高不相交于一点三条高不相交于一点三条高不相交于一点三条高不相交于一点钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高所在直线交于一点所在直线交于一点O高高底底聪明题：一个三角形有多少条高？聪明题：一个三角形有多少条高？底底底底高高锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形条数条数位置位置 垂足垂足交点交点图形图形 ABC DEFPQR333都在三角都在三角形内部形内部直角边上的高分别直角边上的高分别与另一条直角边重与另一条直角边重合，还有一条高在合，还有一条高在三角形内部三角形内部夹钝角两边上的高夹钝角两边上的高

5、在三角形外部，另在三角形外部，另一条高在内部一条高在内部在相应顶点在相应顶点的对边上的对边上是直角的顶点是直角的顶点在斜边上在斜边上在相应顶点的对在相应顶点的对边的延长线上边的延长线上在钝角的对边上在钝角的对边上在三角形内部在三角形内部在直角顶点在直角顶点在三角形外部在三角形外部分别指出图中分别指出图中分别指出图中分别指出图中ABCABC 的三条高。的三条高。的三条高。的三条高。直角边直角边直角边直角边BCBC边上的边上的边上的边上的高是高是高是高是 ;直角边直角边直角边直角边ABAB边上的边上的边上的边上的高是高是高是高是 ;ABCDEF想一想想一想想一想想一想ABCD斜边斜边斜边斜边ACA

6、C边上的边上的边上的边上的高是高是高是高是 ;ABAB边上的高是边上的高是边上的高是边上的高是 ;BCBC边上的高是边上的高是边上的高是边上的高是 ;CACA边上的高是边上的高是边上的高是边上的高是 ;练一练练一练练一练练一练2 2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.锐角三角形锐角三角形1 1、下列各组图形中下列各组图形中，哪一组图形中哪一组图形中AD是是ABC 的高的高()A AD DC CB BA AB BC

7、 CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)三角形的中线三角形的中线在在三角形中三角形中,连接一个连接一个顶点与它对边中点的线段顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线叫做这个三角形这边的中线.ABCDAD是是 ABC的中线的中线BD=CD=12BC 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用然后利用刻度尺刻度尺画出画出 这个三角形三条边的中线这个三角形三条边的中线,你发现了什么你发现了什么?三角形的三条中线相交于一三角形的三条中线相交于一点点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部.符合语言符合语言:EFO三角形的角平分线三角形的角

8、平分线叫做三角形的角平分线。叫做三角形的角平分线。ABCDAD是是 ABC的角平分线的角平分线 BAD=CAD=BAC 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用然后利用量角器量角器画出画出 这个三角形三个角的角平分线这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么你发现了什么?在三角形中，一个在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于三角形的三条角平分线相交于一点一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部12三角形的角平分线与角的平分线有什么三角形的角平分线与角的平分线有什么 区别区

9、别？思思考考三角形的角平分线是一三角形的角平分线是一条线段条线段,角的平分线是角的平分线是一条射线一条射线n1、已知、已知ABC（如图），（如图），画中线画中线AD和角平分线和角平分线BE。注意点是什么？注意点是什么？ACB现在做中考题现在做中考题如图如图,在在ABC中中,1=2,G为为AD中点中点,延长延长BG交交AC于于E,F为为AB上一点上一点,CFAD于于H,判断下判断下列说法那些是正确的列说法那些是正确的,哪些是错误的哪些是错误的.ABCDE12FGHAD是是 ABE的角平分线的角平分线 ()BE是是 ABD边边AD上的中线上的中线()BE是是ABC边边AC上的中线上的中线 ()CH

10、是是ACD边边AD上的高上的高 ()三角形的高、中线与角平分线都是线段三角形的高、中线与角平分线都是线段练一练练一练1、填空：、填空：（1）如图（）如图（1），），AD，BE，CF是是ABC的三条中线，则的三条中线，则AB=2 ，BD=,AE=。（2）如图（）如图（2），），AD，BE，CF是是ABC的三条角平分线，的三条角平分线，则则1=,3=,ACB=2 。2.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质()A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一3.如图2所示,D,E分别是AB

11、C的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是DE 通过折纸、画图等活动，体验并获得了三通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的角形的“角平分线角平分线”、“中线中线”的概念与性质。的概念与性质。BD1 1=2 2 1 12 2AC在三角形中，一个内角的在三角形中，一个内角的在三角形中，一个内角的在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，平分线与它的对边相交，平分线与它的对边相交，平分线与它的对边相交，叫叫叫叫三角形的角平分线。三角形的角平分线。三角形的角平分线。三角形的角平分线。这个角的顶点与交点

12、之间的这个角的顶点与交点之间的这个角的顶点与交点之间的这个角的顶点与交点之间的线段线段线段线段BEBE=ECECBACEA在三角形中，在三角形中，在三角形中，在三角形中，叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线.连接一个顶点与它对边中点的线段连接一个顶点与它对边中点的线段连接一个顶点与它对边中点的线段连接一个顶点与它对边中点的线段三角形的三条角平分线三角形的三条角平分线三角形的三条角平分线三角形的三条角平分线 .交于一点交于一点三角形的三条中线三角形的三条中线三角形的三条中线三角形的三条中线 .交于一点交于一点望同学们多多努力望同学们多多努力,争取更大的进步争取更大的进步!