甘肃省民勤县第六中学八年级数学上册13.3等腰三角形等腰三角形性质教学课件新版新人教版.ppt

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1、下载图片等等 腰腰 三三 角角 形形等等 腰腰 三三 角角 形形等等 腰腰 三三 角角 形形 等腰三角形等腰三角形一一.基本概念基本概念 1.定义定义:两条边相等的两条边相等的三角形三角形叫做等腰三角形叫做等腰三角形.如图如图AB=AC，就是等腰三角形就是等腰三角形 2.等腰三角形的基本要素等腰三角形的基本要素:ABC腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角 1 1、等腰三角形一腰为、等腰三角形一腰为3cm,3cm,底为底为4cm,4cm,则它的周长则它的周长是是 ；2 2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为4cm,4cm,则它的周长是则它的周长是

2、；3 3、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为8cm,8cm,则它的周长是则它的周长是 。10 cm10 cm 或 11 cm19 cm小试牛刀做一做做一做1：（1）把准备的等腰三角形纸片拿出来；）把准备的等腰三角形纸片拿出来；（2）把三角形的顶角顶点记为）把三角形的顶角顶点记为A，底角顶点记为，底角顶点记为B，C。（3）把三角形对折，让两腰）把三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为重叠在一起，折痕为AD。二二.等腰三角形性质的探索等腰三角形性质的探索BACDABCDAB(C)D 通过折叠通过折叠你发现图形中你发现图形中有哪些相等的有哪些相等的

3、线段或角？线段或角？（1 1）、等腰三角形是轴对称图形）、等腰三角形是轴对称图形（2 2）、）、B=C,B=C,（3 3）、）、BD=CD,BD=CD,（4 4）、）、ADB=ADC=90ADB=ADC=90,（5 5）、）、BAD=CAD BAD=CAD，CABD问题问题1:上述结论上述结论（2 2）用文字如何表述？）用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等.问题问题2:上述上述结论（结论（3 3）、（）、（4 4）、（）、（5 5）用一句话可以归纳为什么？）用一句话可以归纳为什么？等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相等腰三角形的顶角平分线、底边上的中

4、线和底边上的高互相重合重合.即即两底角相等两底角相等即即AD 为底边上的中线为底边上的中线即即AD为底边上的高为底边上的高即即AD为顶角平分线为顶角平分线CABD证明：等腰三角形的两个底角相等？证明：等腰三角形的两个底角相等？已知：如图已知：如图ABC中中AB=AC求证：求证：B=C等腰三角形的性质等腰三角形的性质1、等腰三角形的两个底角相等、等腰三角形的两个底角相等（简称（简称“等边对等角等边对等角”）2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。底边上的中线互相重合。（简称（简称“三线合一三线合一”）CDBA1、（1）在在ABC中，中，A

5、B=AC，B=C（）等边对等角等边对等角 ADBC，_=_，_=_ AD是中线，是中线，_ _，_=_=_AD是角平分线，是角平分线，_ _，_=_（2）在在ABC中，中，AB=AC时，时，课堂练习：课堂练习：（三线合一三线合一）2.判断下列语句是否正确。判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（重合。（）（2）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形，其它两个的等腰三角形，其它两个内角也为内角也为60.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等腰三角形

6、.（）(5)、等腰三角形的顶角一定是锐角。、等腰三角形的顶角一定是锐角。(6)、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。钝角都可以。(7)、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。(8)、等腰三角形的角平分线、高线和中线的、等腰三角形的角平分线、高线和中线的 总数一共能画出总数一共能画出9条。条。(9)、等腰三角形底边上的中线一定垂直于、等腰三角形底边上的中线一定垂直于 底边。底边。等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575,它的另外两个它的另外两个角为角为_ _；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070,

7、它的另外两个角它的另外两个角为为_；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110,它的另外两个它的另外两个角为角为_ _ _。3.小试牛刀例1:如图，在ABC 中，AB=AC,D在AC上，且BD=BC=AD,求ABC 各角的度数。ABCD例例3 3：如如图图在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BAC=120BAC=120，点，点D D、E E是底是底边边的两点，且的两点，且BD=ADBD=AD，CE=AECE=AE，求求DAEDAE的度数。的度数。ABCDE能力拓展：能力拓展：已知，如图已知，如图AB=AC，AD=AE。求证：求证：BD=CE。EDCBAF等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为4040,它的顶角为它的顶角为_._.等腰三角形一顶角为等腰三角形一顶角为4040,它的另外两个它的另外两个底角为底角为_ .等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为4040,它的另外两个它的另外两个角为角为_._.4.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为120,它的另外两个它的另外两个角为角为 .轴对称图形轴对称图形两个底角相等，简称两个底角相等，简称“等边对等角等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，互相重合，简称简称“三线合三线合 一一”