甘肃省民勤县第六中学八年级数学上册第13章轴对称复习课件新版新人教版.ppt

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1、第十三章第十三章 小结与复习小结与复习轴对称轴对称轴对称图形轴对称图形 一个图形沿着某一条直线折叠一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形如果它能够与另一个图形_,_,那么就那么就说这两个图形成轴对称说这两个图形成轴对称.这条直线就是这条直线就是_._.两个图形中的对应点叫做两个图形中的对应点叫做 .一个图形沿着某条直线对折一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全如果直线两旁的部分能够完全_,_,那么那么就称这个图形是轴对称图形就称这个图形是轴对称图形.轴对称与轴对称图形之间有什么区轴对称与轴对称图形之间有什么区别别?又有什么联系又有什么联系?知识点复习：知识点复习：轴对

2、称的性质轴对称的性质 1 1、关于轴对称的图形全等。、关于轴对称的图形全等。知识点复习：2 2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴、如果两个图形成轴对称，那么对称轴 是对称点连线的垂直平分线。是对称点连线的垂直平分线。3 3、轴对称图形中，两条成轴对称的线段、轴对称图形中，两条成轴对称的线段的的“走向走向”只有两种可能：互相平行或它们只有两种可能：互相平行或它们所在直线的交点在对称轴上。所在直线的交点在对称轴上。线段垂直平分线的定义线段垂直平分线的定义线段中垂线的判定线段中垂线的判定 经过线段的中点，且垂直于这条线段的经过线段的中点，且垂直于这条线段的直线。直线。到线段两端距离相等的点，在这条线

3、到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。段的垂直平分线上。知识点复习：线段的垂直平分线上的点到线段两端的线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等距离相等线段中垂线的性质线段中垂线的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质 等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形顶角的平分线、底边上的等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（三线合一）中线、底边上的高重合（三线合一）它们所在的直线都是等腰三角形的对它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。称轴。等腰三角形两底角相等（简称等腰三角形两底角相等（简称“等边等边对等角）对等角）知识点复习：等边三角形的性质等边三角形的

4、性质 等边三角形是轴对称图形（有三条对称轴）等边三角形是轴对称图形（有三条对称轴）等边三角形三边相等，三个内角都相等边三角形三边相等，三个内角都相等，并且每个内角都等于等，并且每个内角都等于60600 0。等边三角形具有等腰三角形所有的性质等边三角形具有等腰三角形所有的性质知识点复习：等腰三角形的判定等腰三角形的判定等边三角形的判定等边三角形的判定1 1、定义：有两条边相等的三角形叫等腰三角形；、定义：有两条边相等的三角形叫等腰三角形；1 1、定义：有三条边相等的三角形叫等边三角形、定义：有三条边相等的三角形叫等边三角形 2 2、有两个角都是、有两个角都是60600 0的三角形是等边三角形的三

5、角形是等边三角形知识点复习：2 2、有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称、有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称 “等边对等角等边对等角”）3 3、有一个角是、有一个角是60600 0的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形一个推论一个推论:直角三角形直角三角形3030的角所对的边是的角所对的边是斜边的一半斜边的一半.典型例题典型例题 例例1判断下列判断下列说说法是否正确，如不正确，法是否正确，如不正确，请说请说明明 原因原因 （1）两个全等三角形一定关于某直线对称两个全等三角形一定关于某直线对称；（2）等腰三角形一边上的高、中线及这边对角的平分等腰三角形一边上的高、中线及这边对角的

6、平分 线重合线重合；（3）点点（3，1）与点与点（-3，1）关于关于y 轴对称轴对称；（4）三角形中三角形中30的角所对的边等于斜边的一半的角所对的边等于斜边的一半（1）（2）例例2 如如图图，是由三个小正方形，是由三个小正方形组组成的成的图图形，形，请请你你 在在图图中中补补画一个小正方形，使画一个小正方形，使补补画后的画后的图图形形为轴对为轴对称称图图 形形（3）（4）例例3已知已知：如图如图，ABC 是等边三角形是等边三角形，BD 是是AC 边上的高边上的高，延长延长BC 到到E，使使CE=CD，过点过点D 作作DF BE于于F求证求证：（：（1）BD=DE；（2）BF=EF；（3）请猜

7、想请猜想FC 与与BF 间的数量关系间的数量关系，并说明理由并说明理由ABCDEF1.1.等腰三角形底边上的高是底边的一等腰三角形底边上的高是底边的一半，则其顶角的大小为半，则其顶角的大小为_2.2.如图，在如图，在ABCABC中，中，B B9090，A A3636，ACAC的垂直平分线的垂直平分线MNMN与与ABAB交于点交于点D D，则，则BCDBCD的度数是的度数是_。3.3.如图，如图，ABCABC中，中，B B8080，ACAC边边的垂直平分线的垂直平分线DEDE与与ABAB交于点交于点D D，与，与ACAC交交于点于点E E，且，且ACDBCDACDBCD2 2：1 1，则，则ACBACB_._.4、如图，在、如图，在ABC中，点中，点D、E、F分别分别在在BC、AB、AC上，且上，且BD=BF，CD=CE，A=700，那么，那么FDE等于多少度？等于多少度？5如图：AD为ABC的高，B=2C，用轴对称图形说明：CD=AB+BDACDB6如图：ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，若BCD的周长为8，求BC的长；若BC=4，求BCD的周长BCDEA7等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问 APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论ACBPQ