教育专题：沪科版7年级下数学102平行线的判定课件.ppt

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1、北师大七年级(下)10.2平行线的判定平行线的判定 回顾回顾&思考思考如图如图:在在“三线八角三线八角”中，中，1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE EF F你能找出哪些具你能找出哪些具有特殊位置关系有特殊位置关系的角？的角？其中其中其中其中3 3与与与与4 4 角。角。角。角。同位同位4 4 “三线八角三线八角”中中 有同位角有同位角 对。对。若若3=4,则直线则直线AB与与CD有何位置关系呢有何位置关系呢?ACF判断两直线平行的条件的方法判断两直线平行的条件的方法1 1。平行定义。平行定义2 2。平行公理推论。平行公理推论3 3。两条直线被第。两条直线

2、被第三条直线所截，如三条直线所截，如果果同位角相等同位角相等,那那么这两直线平行么这两直线平行EBACDF12复习：如图如图,a,a、b b、c c、d d是直线是直线,E,E、F F、G G、H H是交点是交点,(1)(1)若若1=2,1=2,可可以以证证明明ab,ab,而而不不能能证证明明cd.cd.这这是是因因为为1 1和和2 2是是直直线线_和和_被被直直线线_所截而成所截而成,它们与直线它们与直线_无关无关.(2)(2)同同样样的的道道理理,若若已已知知1 1=3,3,可可以以证证明明_,_,这这 是是 因因 为为 它它 们们 是是 直直 线线 _和和_被直线被直线_所截而成所截而成

3、.内错角像个什么呢？内错角像个什么呢？我们称我们称我们称我们称5 5 5 5和和和和4 4 4 4为为为为内错角内错角内错角内错角。联想思考联想思考联想思考联想思考同位角形如字母同位角形如字母“F”，它太像个字母它太像个字母 Z了！了！内内 错错 角角“内内内内”的涵义：的涵义：的涵义：的涵义：被截两直线之被截两直线之被截两直线之被截两直线之间间间间;“错错错错”的涵义：的涵义：的涵义：的涵义：截线截线截线截线(第三直第三直第三直第三直线线线线)的两侧的两侧的两侧的两侧.找一找找一找:其中还有内错角其中还有内错角吗吗?如图如图:在在在在“三线八角三线八角三线八角三线八角”中，中，中，中，1 1

4、3 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE EF F同同 旁旁 内内 角角找一找找一找:如图如图F F1 13 37 75 52 28 86 6D DC CA AB BE E4 47 72 2 与与与与 是内错角是内错角是内错角是内错角;4 4 5 5 与与与与 是内错角是内错角是内错角是内错角;5 52 27 74 42 2 与与与与 5 5 5 5 是是是是 角角角角;7 7 与与与与 4 4 是是是是 角角角角;同旁内同旁内同旁内同旁内同旁内同旁内同旁内同旁内“内内内内”的涵义的涵义的涵义的涵义?“同旁同旁同旁同旁”的涵义的涵义的涵义的涵义:两条被截线之间两条被

5、截线之间两条被截线之间两条被截线之间;猜想猜想怎样称呼怎样称呼怎样称呼怎样称呼 “2 2 与与与与 5 5 5 5”?“7 7 与与与与 4 4”?截线的同旁截线的同旁截线的同旁截线的同旁同同 旁旁 内内 角像什么呢？角像什么呢？它太像字母它太像字母 U了！了！“三线八角三线八角”小结小结两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截,F F1 13 37 75 52 28 86 6D DC CA AB BE E4 4构成的八个角中，构成的八个角中，位于两直线位于两直线同一方同一方、位于两直线位于两直线位于两直线位于两直线 ,且在第三直线的且在第三直线的且在第三直线的且在第三直线的 的的的的 两个角

6、两个角两个角两个角,叫做叫做叫做叫做 内错角内错角内错角内错角 ;且在第三直线且在第三直线同一侧同一侧的的两个角，叫做两个角，叫做 ;同位角同位角之间之间之间之间两侧两侧两侧两侧 位于两直线位于两直线位于两直线位于两直线 ,且在第三直线的且在第三直线的且在第三直线的且在第三直线的 的的的的 两个角两个角两个角两个角,叫做叫做叫做叫做 同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角 ;之间之间之间之间同旁同旁同旁同旁同位角是同位角是同位角是同位角是 F 形状形状形状形状内错角是内错角是内错角是内错角是 形状形状形状形状Z同旁内角是同旁内角是同旁内角是同旁内角是 形状形状形状形状U U截线截线被截线被截线结构特

7、征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZ (N)U (C)下图中，如果下图中，如果2=2=3 3，能得出能得出ABCDABCD吗吗?思考思考B2ACDF13E议一议议一议2 2b ba ac3 31 1证明证明证明证明:2 2=1,1,1,1,()()对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等 2 2=3,()3,()3,()3,()已知已知已知已知 3 3=1;()1;()1;()1;()直线直线直线直线 a a b.b.().().等量代换等量代换等量代换等量代换同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行两直线

8、平行两直线平行.证明思路证明思路证明思路证明思路两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等B12ADEF两直线平行的条件两直线平行的条件:两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果内错角相等内错角相等,那么这那么这两直线平行两直线平行.C下图中，如果下图中，如果1+1+2=1802=180，能得出能得出ABCDABCD?思考思考2BACDEF1议一议议一议证明证明证明证明:2 2+1=180,1=180,1=180,1=180,()()1 1+3=1803=1

9、80,(),(),(),()已知已知已知已知 3 3=2;()2;()2;()2;()直线直线直线直线 ABAB CD.CD.().().同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行证明思路证明思路证明思路证明思路两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等两角互补两角互补两角互补两角互补两角互补两角互补两角互补两角互补2BACDEF13 3邻补角定义邻补角定义邻补角定义邻补角定义两直线平行的条件两直线平行的条件:两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，

10、如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这那么这两直线平行两直线平行.7BACDEF4两直线平行两直线平行 的的 判定判定议一议议一议同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.应用应用:如图如图:1=1=2,2,B+B+BDE=180.BDE=180.图中哪图中哪些线互相平行些线互相平行?为什么为什么?ADBFCE12思考思考:当当2=_时时,DE BC()当当A=_时时,AB EF()EFC FEC内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行 1 1 1

11、1、观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：(1)(1)1111 与与与与 是同位角是同位角是同位角是同位角;(2)(2)(2)(2)5555 与与与与 是同旁内角是同旁内角是同旁内角是同旁内角;(3)(3)(3)(3)1111 与与与与 是内错角是内错角是内错角是内错角;随堂练习随堂练习随堂练习b ba an nmm2 23 31 14 45 5444433332222 2 2 2 2、当图中各角满足下列当图中各角满足下列当图中各角满足下列当图中各角满足下列条件时条件时条件时条件时,你能指出哪两条直线你能指出哪两条直线你能指出哪两条直线你能指出哪两条直线平行平行平行平

12、行?(1)(1)(1)(1)1=41=41=41=4;(2)(2)(2)(2)2=42=42=42=4;(3)(3)(3)(3)1+3=1801+3=1801+3=1801+3=180 ;a ab bl lmmn n1 12 23 34 4a a b b.l l mm.l l n n.同位角有同位角有同位角有同位角有4 4对：对：对：对：内错角有内错角有内错角有内错角有2 2对：对：对：对：同旁内角有同旁内角有同旁内角有同旁内角有2 2对：对：对：对：1 1和和和和2,2,3 3和和和和4,4,5 5和和和和6,6,7 7和和和和8.8.7 7和和和和2,2,5 5和和和和4.4.7 7和和和和4,4,5 5和和和和2 2在三线八角中：在三线八角中：在三线八角中：在三线八角中：F F1 13 37 75 52 28 86 6D DC CA AB BE E4 4如何根据已知条件如何根据已知条件如何根据已知条件如何根据已知条件,说明说明说明说明(证明证明证明证明)两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行?同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。