教育专题：人教版九年级上2421点与圆的位置关系（2）.ppt

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1、点和圆的位置关系点和圆的位置关系zxxkl1l2ABCP如图，假设过同一条直线如图，假设过同一条直线l l上三点上三点A A、B B、C C可以作一个圆，设这个圆可以作一个圆，设这个圆的圆心为的圆心为P P，那么点，那么点P P既在线段既在线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线l l1 1上，又在线段上，又在线段BCBC的垂直平分线的垂直平分线l l2 2上，即点上，即点P P为为l l1 1与与l l2 2的交点，而的交点，而l l1 1l l，l l2 2l l这与我这与我们以前学过的们以前学过的“过一点有且只有过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一条直线与已知直线垂直”相矛相矛盾，所以过同

2、一条直线上的三点盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆不能作圆探究探究1：过同一条直线上的三点能作圆吗？：过同一条直线上的三点能作圆吗？反证法反证法z.x.x.k 假设假设命题的结论不成立，由此经过推理得命题的结论不成立，由此经过推理得出出矛盾矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法到原命题成立，这种方法叫做反证法经过同一直线的三点经过同一直线的三点不能不能作出一个圆作出一个圆命题：命题：假设：假设：经过同一直线的三点经过同一直线的三点能能作出一个圆作出一个圆矛盾：矛盾：过一点过一点有且只有一条直线有且只有一条直线垂直于已知直线垂直

3、于已知直线过一点有过一点有两条直线两条直线垂直于已知直线垂直于已知直线定理：定理：例如：例如：求证：平行于同一直线的两直线平行。求证：平行于同一直线的两直线平行。如图，已知点如图，已知点ac，bc求证：求证：ab探究探究2:2:经过四个点是不是一定能作圆？试画一画。经过四个点是不是一定能作圆？试画一画。1、ABCD2、ABCD所以经过四点不一定能作圆。所以经过四点不一定能作圆。D4、ABCABCD3、BACD1.如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC中，中，边长为边长为6cm，求它的外接圆半径，求它的外接圆半径.典型例题典型例题OEDCBA2.如如图图，已已知知 RtABC 中中，若若

4、 AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径求的外接圆半径.Z.x.x.kCBA1、如图、如图,在在A BC中中,ACB=90,AC=2cm,BC=4cm,CM是是AB边中边中线线,以以C为圆心为圆心,以为以为 半径画圆半径画圆,则点则点A,B,M与与 C的关系如何的关系如何?学以致用学以致用2.已知圆的半径为已知圆的半径为6,点点P不在圆内不在圆内,则线段则线段OP 的长度的取的长度的取值范围是值范围是_。OP63、如图已知矩形、如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米ADCB（1 1）以点）以点A A为圆心，为圆心，3 3厘米为半径作厘米为半径作圆圆A A，则点，

5、则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系的位置关系如何？如何？(B(B在圆上，在圆上，D D在圆外，在圆外，C C在圆外在圆外)（2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心，4 4厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆上，在圆上，C C在圆外在圆外)（3 3）以点）以点A A为圆心，为圆心，5 5厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)C4.正方形正方形ABCD的边长为的边长为 cm，以，以A为为圆心圆心2cm为半径作为半径作 A，则点，则点C()A.在在 A上上 B.在在 A内内 C.在在 A外外 D.无法判断无法判断 提升：提升：1、已知菱形、已知菱形的对角线的对角线为为AC和和 BD，E、F、G、H分别是分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证的中点，求证E、F、G、H四个点在四个点在同一个圆上。同一个圆上。思路：要证明几个点在同一圆上，就是证明这思路：要证明几个点在同一圆上，就是证明这几个点到某一个定点的距离相等几个点到某一个定点的距离相等 O