2015秋九年级数学上册24.1测量课件新版华东师大版.ppt

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1、2 24 4.1.1测量测量学习目标知识与能力知识与能力复习巩固相似三角形知识，掌握测量方法复习巩固相似三角形知识，掌握测量方法过程与方法过程与方法通过测量旗杆高度的活动，巩固相似三角形有关通过测量旗杆高度的活动，巩固相似三角形有关知识，累积数学活动经验，使学生初步学会数学知识，累积数学活动经验，使学生初步学会数学建模的方法建模的方法情感态度与价值观情感态度与价值观通过运用相似以及已学过的知识探索解三角形的通过运用相似以及已学过的知识探索解三角形的方法，体验教学研究和发现的过程，逐渐培养学方法，体验教学研究和发现的过程，逐渐培养学生用数学说理的习惯，激起学生学习后续内容的生用数学说理的习惯，激

2、起学生学习后续内容的积极性积极性例例1 1、如何测量金字塔的高度？、如何测量金字塔的高度？点击图片创设情境明确目标创设情境明确目标 例例例例2 2 2 2、当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高、当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高、当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高、当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高，前面我们学习了哪些测量方法呢旗杆有多高，前面我们学习了哪些测量方法呢旗杆有多高，前面我们学习了哪些测量方法呢旗杆有多高，前面我们学

3、习了哪些测量方法呢?合作探究合作探究 达成目标达成目标 利用太阳光求出旗杆的高度利用太阳光求出旗杆的高度A AB BC CD DE EF FF FE ED DC CB BA A 利用太阳光求出旗杆的高度利用太阳光求出旗杆的高度A AB BC CD DE EF FF FE ED DC CB BA A利用镜子的反射利用镜子的反射A AC CD DE EB B21A AC CD DE EB B 构造可以测量的与实物三角形构造可以测量的与实物三角形相似的小三角形，利用相似三角形相似的小三角形，利用相似三角形对应边成比例的性质计算出所求线对应边成比例的性质计算出所求线段的长段的长 如果就你一个人，又遇上

4、阴如果就你一个人，又遇上阴天，那么怎样测量出旗杆的高度呢天，那么怎样测量出旗杆的高度呢？34。DEABC10m1mACB站在离旗杆底部某处，目测（用测角仪）旗杆的顶部，记下视线站在离旗杆底部某处，目测（用测角仪）旗杆的顶部，记下视线与水平线的夹角，并量出目高。然后如图将形成的三角形按一定与水平线的夹角，并量出目高。然后如图将形成的三角形按一定的比例的比例 画在纸上，用刻度尺量出纸上对应的两直角边的长度，画在纸上，用刻度尺量出纸上对应的两直角边的长度，便可以算出旗杆的实际高度。便可以算出旗杆的实际高度。如果站在离旗杆如果站在离旗杆BEBE底部底部1010米米处的处的D D点，目测（用测角仪）旗杆

5、的点，目测（用测角仪）旗杆的顶部，顶部，视线视线AB与水平线的夹角与水平线的夹角BAC为为34，并目高，并目高AD为为1米。米。现在请你按现在请你按1：500的比例将的比例将ABC 画在纸上，并记为画在纸上，并记为ABC，用刻度直尺量出纸上用刻度直尺量出纸上BC 的长度，便可以算出旗杆的实际高度。的长度，便可以算出旗杆的实际高度。ACB3434。ABDEC10m1mABCA B C=即：即：解得：解得：旗杆有多高呢？旗杆有多高呢？ACB2cm1.2cm34例题解析例题解析例例1、如图，一棵树被台风吹得从、如图，一棵树被台风吹得从B处拦腰折断，树梢处拦腰折断，树梢着地处着地处C距离树的底部距离树

6、的底部A的长为的长为6米，并且测得它与地米，并且测得它与地面所成的角为面所成的角为40，你能测量出原树的高吗？，你能测量出原树的高吗？A AB BC C406m解：将解：将ABCABC按按1 1 200200的比例画的比例画 在纸上，记为在纸上，记为ABCABC3cm2.5cm3.9cm40BB CC AA ABC ABC ，即：即：，解得：解得：AB=5m，BC=7.8m 树高为树高为7.8+5=12.8m 利用比例尺在纸上画一个与利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实

7、际长度，再利用比例尺计算出实际长度长度基础训练基础训练1、已知小明同学身高、已知小明同学身高1.5m，经太阳光照射，在地面的影长，经太阳光照射，在地面的影长为为2m，若此时测得一塔在同一地面的影长为，若此时测得一塔在同一地面的影长为60m，则塔高，则塔高为（为（）A、90m B、80m C、45m D、40m2、如图，、如图，A、B两点被池塘隔开，在两点被池塘隔开，在AB外任选一点外任选一点C，连，连结结AC、BC分别取其三等分点分别取其三等分点M、N量得量得MN=38m，则，则AB的长为（的长为（)A、76m B、104mC、114m D、152mACMNBCC3、如图，在距离树、如图，在距

8、离树 18米的地面上平放着一面镜子米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子人退后到距镜子2.1米的米的D处，在镜子里恰看见树顶；处，在镜子里恰看见树顶；若人眼距地面若人眼距地面1.4米，求树高。米，求树高。F FE EA AB BD D1.4m1.4m2.1m2.1m18m18m解：易知解：易知ABEFDEABEFDE 即：即：解得：解得：AB=12即：树高为即：树高为12米米A AF FD DB BE E 某某同同学学想想测测旗旗杆杆的的高高度度，他他在在某某一一时时刻刻测测得得1m长长的的竹竹竿竿竖竖直直时时的的影影长长为为1.5m，同同一一时时刻刻测测量量旗旗杆杆影影长长时时，因因旗旗

9、杆杆靠靠近近一一幢幢楼楼房房，影影子子不不全全落落在在地地面面上上，有有一一部部分分落落在在墙墙上上，他他测测得得落落在在地地面面上的影长为上的影长为9m，留在墙上的影长为，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度，求旗杆的高度.ACCBA1.519?2EDB解解：易知：易知：ABC AB C 即即 AC=6AC=6 AE=AC+CE=6+2=8 AE=AC+CE=6+2=8 即旗杆高即旗杆高8 8米米拓展训练拓展训练AEDBCACB9m2m1.5m1m 小结小结测量的方法：测量的方法：1、构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应、构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应 线段成比例

10、的性质计算出所求线段的长；线段成比例的性质计算出所求线段的长；2、利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角、利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度尺计算出实际长度注意：注意：在具体的测量中，要注意选择测量方法，测量结果要在具体的测量中，要注意选择测量方法，测量结果要准确，尽量减小误差。准确，尽量减小误差。达标测评1.小明想知道学校旗杆的高度，他小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开米，当他把

11、绳子的下端拉开5米后，米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度高度.2.同学们都知道，在相同的时刻，物高同学们都知道，在相同的时刻，物高与影长成比例，某班同学要测量学校与影长成比例，某班同学要测量学校国旗的旗杆高度，在某一时刻，量得国旗的旗杆高度，在某一时刻，量得旗杆的影长是旗杆的影长是8米，而同一时刻，量得米，而同一时刻，量得某一身高为某一身高为1.5米的同学的影长为米的同学的影长为1米，米，求旗杆的高度是多少？求旗杆的高度是多少？达标测评3.如图，是小明设计用手电来测量如图，是小明设计用手电来测量古城墙高度的示意图点古城墙高度的示意图点P处放一水处放一水平的平面镜，光线从点平的平面镜，光线从点A出发经平面出发经平面镜反射后刚好射到古城墙镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端的顶端C处，且测得处，且测得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，求古城墙的高度，求古城墙的高度CD达标测评课外作业教科书教科书P101习题习题1,2题题.