2014-2015年高中数学 第一章 统计 分层抽样与系统抽样课件 北师大版必修3.ppt
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1、1.2.2 分层抽样与系统抽样分层抽样与系统抽样 设计科学、合理的抽样方法,其核设计科学、合理的抽样方法,其核心问题是保证抽样公平,并且样本具有心问题是保证抽样公平,并且样本具有好的代表性好的代表性.如果要调查我校高一学生如果要调查我校高一学生的平均身高,由于男生一般比女生高,的平均身高,由于男生一般比女生高,故用简单随机抽样,可能使样本不具有故用简单随机抽样,可能使样本不具有好的代表性好的代表性.对于此类抽样问题,我们对于此类抽样问题,我们需要一个更好的抽样方法来解决,这就需要一个更好的抽样方法来解决,这就是本节课我们研究的问题是本节课我们研究的问题导入:导入:分层抽样与系统抽样分层抽样与系
2、统抽样知识探究(一):知识探究(一):分层抽样的基本思想分层抽样的基本思想 某地区有高中生某地区有高中生24002400人,初中生人,初中生1080010800人,人,小学生小学生1110011100人人.当地教育部门为了了解本地当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因,要从本区中小学生的近视率及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取地区的中小学生中抽取1%1%的学生进行调查的学生进行调查.分析:考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。分析:考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。当已知总体由差异明显的几部分组成时,为了当已知总体由差异明显的几部分组成时,为了使样本更充分
3、地反映总体的情况,常将总体分使样本更充分地反映总体的情况,常将总体分成几个部分,然后按照各部分所占的比例进行成几个部分,然后按照各部分所占的比例进行抽样,这种抽样叫做抽样,这种抽样叫做“分层抽样分层抽样”,其中所分其中所分成的各部分叫做成的各部分叫做“层层”。问应采用怎样的抽样方法?样本容量与总体个数的比例为样本容量与总体个数的比例为1:1001:100,则,则高中应抽取人数为高中应抽取人数为2400*1/100=242400*1/100=24人人,初中应抽取人数为初中应抽取人数为10800*1/100=10810800*1/100=108人,人,小学应抽取人数为小学应抽取人数为11100*1
4、/100=11111100*1/100=111人人.思考思考2 2:在上述抽样过程中,每个学生在上述抽样过程中,每个学生被抽到的概率相等吗?被抽到的概率相等吗?思考思考1:对于上述问题具体应怎样操作?对于上述问题具体应怎样操作?思考思考3 3:上述抽样方法不仅保证了抽样上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性,而且抽取的样本具有较好的的公平性,而且抽取的样本具有较好的代表性,从而是一种科学、合理的抽样代表性,从而是一种科学、合理的抽样方法,这种抽样方法称为分层抽样方法,这种抽样方法称为分层抽样.一一般地,分层抽样的基本思想是什么?般地,分层抽样的基本思想是什么?若总体由差异明显的几部分组成,若总体由
5、差异明显的几部分组成,抽样时,先将总体分成互不交叉的层,抽样时,先将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,再将各层取出的个取一定数量的个体,再将各层取出的个体合在一起作为样本体合在一起作为样本.思考思考4 4:若用分层抽样从该地区抽取若用分层抽样从该地区抽取8181名学生调查身体发育状况,那么高中生、名学生调查身体发育状况,那么高中生、初中生和小学生应分别抽取多少人?初中生和小学生应分别抽取多少人?高中生高中生8 8人,初中生人,初中生3636人,小学生人,小学生3737人人.知识探究(二):知识探究(二):分层抽样的操作步
6、骤分层抽样的操作步骤 某单位有职工某单位有职工500500人,其中人,其中3535岁以下的岁以下的有有125125人,人,3535岁岁4949岁的有岁的有280280人,人,5050岁岁以上的有以上的有9595人人.为了调查职工的身体状为了调查职工的身体状况,要从中抽取一个容量为况,要从中抽取一个容量为100100的样本的样本.思考思考1 1:该项调查采用哪种抽样方法进该项调查采用哪种抽样方法进行?行?分层抽样分层抽样思考思考2 2:按比例,三个年龄层次的职按比例,三个年龄层次的职工分别抽取多少人?工分别抽取多少人?3535岁以下岁以下2525人,人,3535岁岁4949岁岁5656人,人,5
7、050岁以上岁以上1919人人.思考思考3 3:在各年龄段具体如何抽样?怎在各年龄段具体如何抽样?怎样获得所需样本?样获得所需样本?思考思考4 4:一般地,分层抽样的操作步骤一般地,分层抽样的操作步骤如何?如何?第一步,计算样本容量与总体的个体数第一步,计算样本容量与总体的个体数之比之比.第四步,将各层抽取的个体合在一起,第四步,将各层抽取的个体合在一起,就得到所取样本就得到所取样本.第三步,用简单随机抽样或系统抽样在第三步,用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体各层中抽取相应数量的个体.第二步,将总体分成互不交叉的层,按第二步,将总体分成互不交叉的层,按比例确定各层要抽取的个体数
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