2015高中数学 2.3.1 抛物线及其标准方程课件 新人教A版选修1-1.ppt
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1、第2章 圆锥曲线与方程抛物线模型抛物线碟形天线抛物线灯一条抛物线.其顶点坐标是什么?对称轴是什么?我们怎么画一条抛物线呢?动画二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象是 平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。抛物线的抛物线的定义定义:如何建立适当的直角坐标系?那么焦点F的坐标为(p/2,0),lFKMNoyx标准方程的推导标准方程的推导1、建系设F在直线l上的垂足为K,以FK的中点为坐标原点,以KF为x轴,建立直角坐标系。2、设点设|KF|=p(p0),准线l上的方程为lFKMNoyx3、列式设M(x,y),点M到l的
2、距离为d,由抛物线的定义知抛物线就是点的集合即:4、化简此方程叫抛物线的标准方程。焦点F的坐标为(p/2,0),准线l上的方程为其中p的几何意义是:焦点到准线的距离。说明lFKMNoyx一条抛物线,一条抛物线,由于它在坐标平面内的位置不同,由于它在坐标平面内的位置不同,方程也不同,方程也不同,所以抛物线的所以抛物线的标准方程标准方程还有其它形式还有其它形式.xyo标准方程焦点坐标准线方程标准方程焦点坐标 准线方程y2=-2px(p0)(-p/2,0)x=p/2lFKMNoyxy2=2px(p0)(p/2,0)x=-p/2xyo标准方程焦点坐标准线方程x2=2py(p0)(0,p/2)y=-p/
3、2lFKMNoyx标准方程焦点坐标 准线方程y2=2px(p0)(p/2,0)x=-p/2xyo标准方程焦点坐标准线方程x2=-2py(p0)xyo标准方程焦点坐标 准线方程x2=2py(p0)(0,p/2)y=-p/2(0,-p/2)y=p/2图形标准方程焦点坐标准线方程y2=-2px(p0)(0,p/2)y=p/2xyoxyoxyoxyoFllFFllFy2=2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)(0,-p/2)(p/2,0)y=-p/2x=p/2(-p/2,0)x=-p/2我们以前学习的抛物线和现在学习的抛物我们以前学习的抛物线和现在学习的抛物线的标准方程有什么联系?线
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