九年级数学下册第3章圆3.2点直线与圆的位置关系圆的切线3.2.1点直线与圆的位置关系教学课件湘教版20200323343.ppt

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1、3.2 3.2 点、直线与圆的位置关系，点、直线与圆的位置关系，圆的切线圆的切线3.2.1 3.2.1 点、直线与圆的位置关系点、直线与圆的位置关系1.1.掌握点与圆的位置关系掌握点与圆的位置关系.2 2理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定它们个数、圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定它们.3.3.直线与圆相切的判断方法和如何作出直线与圆相切，直线与圆相切的判断方法和如何作出直线与圆相切，并能利用公共点的个数和圆心到直线的距离与半径之间并能利用公共点的个数和圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定的

2、关系来判定.爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛比赛.他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出飞镖落点他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出飞镖落点离红心越近，谁就胜离红心越近，谁就胜.如下图中如下图中A A，B B，C C三点分别是他们三三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ABC如图，设如图，设O O的半径为的半径为r r，A A点在圆内，点在圆内，B B点在圆上，点在圆上，C C点点在圆外，那么在圆外，那么 OAOAr r，OBOBr r，OCOCr r点点A

3、A在在O O内内 点点B B在在O O上上 点点C C在在O O外外 反反过过来来也也成成立立,如如果果已已知知点点到到圆圆心心的的距距离离和和圆圆的的半半径径的的关系，就可以判断点和圆的位置关系关系，就可以判断点和圆的位置关系.OAOAr r OB=r OB=r OCOCr rABC点与圆的位置关系点与圆的位置关系O设设O O 的半径为的半径为r r，点，点P P到圆心的距离到圆心的距离OP=dOP=d，则有：，则有：点点P P在在O内内 点点P P在在O O上上 点点P P在在O O外外 d dr r d=r d=r d dr rr rP Pd d P Pr rd d点与圆的位置关系点与圆

4、的位置关系O OP Prd dO OO O圆外的点圆外的点圆内的点圆内的点圆上的点圆上的点平平面面上上的的一一个个圆圆，把把平平面面上上的的点点分分成成三三类类：圆圆上上的的点点，圆内的点和圆外的点圆内的点和圆外的点.圆圆的的内内部部可可以以看看成成是是到到圆圆心心的的距距离离小小于于半半径径的的点点的的集集合合；圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合思考：思考：平面上的一个平面上的一个圆把平面上的点分成圆把平面上的点分成哪几部分？哪几部分？点与圆的位置关系点与圆的位置关系例：如图已知矩形例：如图已知矩形ABCDABCD的边的边AB=3

5、AB=3厘米，厘米，AD=4AD=4厘米厘米ADCB（1 1）以点）以点A A为圆心，为圆心，3 3厘米为半径厘米为半径作圆作圆A A，则点，则点B,C,DB,C,D与圆与圆A A的位置关的位置关系如何？系如何？(B(B在圆上，在圆上，C C在圆外，在圆外，D D在圆外在圆外)（2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心，4 4厘米为半厘米为半径作圆径作圆A A，则点，则点B,C,DB,C,D与圆与圆A A的的位置关系如何？位置关系如何？（3 3）以点）以点A A为圆心，为圆心，5 5厘米为半径厘米为半径作圆作圆A A，则点，则点B,C,DB,C,D与圆与圆A A的位置的位置关系如何？关系如何？(

6、B(B在圆内，在圆内，C C在圆上，在圆上，D D在圆内在圆内)ADCB(B(B在圆内，在圆内，C C在圆外，在圆外，D D在圆上在圆上)ADCB 作一个圆作一个圆,把直尺边缘看成一条直线把直尺边缘看成一条直线.固定圆固定圆,平移直平移直尺尺,试说出直线和圆有几种位置关系试说出直线和圆有几种位置关系?相交相交相切相切OOO相离相离直线和圆有两直线和圆有两个公共点个公共点直线和圆有一直线和圆有一个公共点个公共点直线和圆没有直线和圆没有公共点公共点直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 LLL直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交直线和圆相交.这时直线叫做圆的这时直线叫

7、做圆的割线割线直线和圆有唯一公共点时，叫做直直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切线和圆相切.这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的切线切线.唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点.直线和圆没有公共点时，叫做直线直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆和圆相离相离.oooM你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?看图判断直线看图判断直线l与与O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相离相切相切相交相交相交相交llllOOOO【运用运用】？l 利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限

8、，你有更好的判断方法吗？的局限，你有更好的判断方法吗？O“点和圆的位置关系点和圆的位置关系”怎样判断？怎样判断？A AB BldrOl2.2.直线和圆相切直线和圆相切d rd=rd=rOl3.3.直线和圆相交直线和圆相交d rd rd r直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系令圆心令圆心O O到直线到直线l的距离为的距离为d d，圆的半径为，圆的半径为r r1.1.已知圆的半径等于已知圆的半径等于5,5,直线直线l与圆没有交点与圆没有交点,则圆心到直则圆心到直线的距离线的距离d d的取值范围是的取值范围是 .2.2.直线直线l与半径为与半径为r r的的O O相交相交,且点且点O O到直线到直线l

9、的距离为的距离为8,8,则则r r的取值范围是的取值范围是 .d5d5r8r83.3.圆心圆心O O到直线的距离等于到直线的距离等于O O的半径，则直线和的半径，则直线和O O的位的位置关系是（置关系是（）A.A.相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交C C【跟踪训练跟踪训练】提示提示：求圆心求圆心A A到到x x轴、轴、y y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?A.(-3,-4)Oxy4.4.已知已知A A的直径为的直径为6 6，点，点A A的坐标为（的坐标为（-3-3，-4-4），则），则x x轴与轴与A A的位置关系是的位置关系是_,y_,y轴与轴与A

10、A的位置关系是的位置关系是_._.BC43相离相离相切相切5.5.已知已知RtABCRtABC的斜边的斜边AB=8cm,AB=8cm,直角边直角边AC=4cm.AC=4cm.(1)(1)以点以点C C为圆心作圆为圆心作圆,当半径为多长时当半径为多长时,AB,AB与与C C相切相切?(2)(2)以点以点C C为圆心为圆心,分别以分别以2cm,4cm2cm,4cm为半径作两个圆为半径作两个圆,这两个这两个圆与圆与ABAB分别有怎样的位置关系分别有怎样的位置关系?当当r=4cmr=4cm时时,dr,AB,dr,AB,dr,AB与与C C相离相离;(2)(2)由由(1)(1)可知可知,圆心到圆心到AB

11、AB的距离的距离d=cm,d=cm,所以所以解解:(1)(1)过点过点C C作作CDABCDAB于于D.D.AB=8cm,AC=4cm.AB=8cm,AC=4cm.A=60A=60.因此因此,当半径长为当半径长为 cmcm时时,AB,AB与与C C相切相切.A AC CB BD D1.1.（珠海（珠海中考）如中考）如图图，PAPA，PBPB是是O O的切的切线线，切点分，切点分别别是是A A，B B，如果，如果P P60,60,那么那么AOBAOB等于（等于（）A.60A.60B.90B.90C.120C.120D.150D.150【答案答案】C C 2.2.（宜宾（宜宾中考）若中考）若O O

12、的半径为的半径为4cm4cm，点，点A A到圆心到圆心O O的距的距离为离为3cm3cm，那么点，那么点A A与与O O的位置关系是的位置关系是()()A A点点A A在圆内在圆内 B B点点A A在圆上在圆上 C C点点A A在圆外在圆外 D D不能确定不能确定【答案答案】A A 3.3.（新疆建（新疆建设设兵兵团团中考）如中考）如图图，王大，王大爷爷家屋后有一家屋后有一块块长长12m12m，宽宽8m8m的矩形空地，他在以的矩形空地，他在以BCBC为为直径的半直径的半圆圆内种菜，内种菜，他家养的一只羊平他家养的一只羊平时时拴在拴在A A处处，为为了不了不让让羊吃到菜，拴羊羊吃到菜，拴羊的的绳

13、绳子可以子可以选选用（用（）A.3m A.3m B.5m C.7m D.9m B.5m C.7m D.9m【答案答案】A A【规律方法规律方法】1.1.直线与圆位置关系的判定可以从数的角度直线与圆位置关系的判定可以从数的角度和形的角度进行判定，数的角度是圆心到直线的距离；形和形的角度进行判定，数的角度是圆心到直线的距离；形的角度是直线与圆的交点的个数的角度是直线与圆的交点的个数.2.2.判断点与圆的位置关系的方法：判断点与圆的位置关系的方法：设设的半径为的半径为r r，则点，则点P P与与O O的位置关系有的位置关系有（）点在（）点在上上 r r（）点在（）点在内内 r r（）点在（）点在外外

14、 r r相离相离相切相切相交相交0 01 12 2d dr rd=rd=rd dr r切点切点交点交点切线切线割线割线判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有_种：种：（1 1）根据定义，由）根据定义，由_的个数来判断的个数来判断.（2 2）根据性质，）根据性质，_的关系来判的关系来判断断.在实际应用中，常采用第二种方法判定在实际应用中，常采用第二种方法判定.两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r希望不能和忧愁结伴，忧愁会拖后腿，希希望不能和忧愁结伴，忧愁会拖后腿，希望和欢乐交朋友，欢乐会催你前行望和欢乐交朋友，欢乐会催你前行.冰心冰心