2015高中数学 2.3.2 抛物线的简单几何性质课件 新人教A版选修1-1.ppt
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1、第二章 圆锥曲线与方程2.3.2 抛物线的简单几何性质xyo准线准线方程方程焦点坐标焦点坐标标准方程标准方程图图 形形xyoFy2=2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)xyoFxyoFxyoFy2=-2px(p0)先来研究抛物线 y2=2px(p0)的简单几何性质.lFKMNoyx1、范围2、对称性3、顶点4、离心率 x0关于x轴对称(0,0)e=1对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标范范 围围图图 形形xyoFx0(0,0)y=0(0,0)y=0y0 x=0y0(0,0)xyoFxyoFxyoFx0(0,0)x=0 已知抛物线关于已知抛物线关于x轴对称,它的顶点轴对称,它的顶点在
2、坐标原点,并且经过点在坐标原点,并且经过点 M(),求它的标准方程,并用描点法画出图形求它的标准方程,并用描点法画出图形.所以可设它的标准方程所以可设它的标准方程为为y2=2px(p0)解:因为抛物线关于解:因为抛物线关于x轴对称,轴对称,它的顶点在原点,它的顶点在原点,并且过并且过M()例 1 xyoM因为点因为点M在抛物线上,在抛物线上,所以所以即即:p=2.因此所求抛物线的方程为因此所求抛物线的方程为 y2=4x.xyoM 求适合下列条件的抛物线方程:求适合下列条件的抛物线方程:(1)顶点在原点,关于顶点在原点,关于x 轴对称,并且经过轴对称,并且经过点点M(5,-4);(2)顶点在原点
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