262二次函数的图象与性质（2）.ppt

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1、一、复习一、复习 用用描描点点法法画画出出函函数数 的的图图象象，并并 根根 据据 图图 象象 指指 出出 抛抛 物物 线线 的开口方向、对称轴与顶点坐标的开口方向、对称轴与顶点坐标.x0 y 随随x 增大而增大增大而增大 x0时时a0 y 随随x 增大而减少增大而减少x0)+k(a0)开口方向开口方向 向上向上对称轴对称轴Y Y 轴轴顶点坐标顶点坐标（0，k）(1)抛物线抛物线y=x2+1与与y=x2-1 开口方向开口方向,对称轴对称轴,顶点坐标各顶点坐标各是什么是什么?动画演示1.画画出二次出二次函数函数y=2x2+3的的图象图象.画一画一画画:2.根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题

2、:练习一:（1）抛物线）抛物线y=2x2+3的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ，在，在_ 侧，侧，y随着随着x的增大而增大；在的增大而增大；在 侧，侧，y随着随着x的增大而减小，当的增大而减小，当x=_ 时，函数时，函数y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ,它是由抛物线它是由抛物线y=2x2线怎样平移得到线怎样平移得到的的_.（2）抛物线）抛物线 y=x-5 的顶点坐标的顶点坐标是是_，对称轴是对称轴是_,在对称轴的在对称轴的左侧，左侧，y随着随着x的的 ；在对；在对称轴的右侧，称轴的右侧，y随着随着x的的 ，当，当x=_时，函数时，函数y的值最的值最_，最，最小值是小值是 .

3、总结:(1)抛物线抛物线 的图象可由的图象可由 的图象上下的图象上下 平移得到，平移得到，向上平移，向上平移，向下平移，平移，向下平移，平移 个单位个单位.(2)抛物线抛物线 的性质：的性质：时时，开开口口向向上上;有有最最低低点点(0,0),当当x=0时时y最最小小值值=k.时时，开开口口向向下下;有有最最低低点点(0,0),当当x=0时时y最最小小值值=k.2 对称轴为对称轴为 轴；轴；3 顶点坐标（顶点坐标（,）例例2 2 在同一平面直角坐标系内在同一平面直角坐标系内画出画出 与与 的图象的图象 xy=-1/2(x+1)2.0.-3-2-12 3 1.y=-1/2(x-1)2-2-0.5

4、0-0.5-2-4.5-4.5-2-0.50-0.5-2x=-1x=1想一想：想一想：三条抛物线三条抛物线有什么关系？有什么关系？答：形状相同，位置不同。答：形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿三个图象之间通过沿x x轴平轴平移可重合。移可重合。小结总结(2)抛物线抛物线 的性质：的性质：时时,开口向上；开口向上；时，开口向下；时，开口向下；(1)抛物线抛物线 的图象可由的图象可由 的图象左右平的图象左右平移得到移得到,向右平移向右平移,向左平移向左平移,平移平移 个个单位单位.对称轴是直线对称轴是直线 ；顶点坐标是顶点坐标是 .练习二1.1.在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：在同一

5、直角坐标系内画出下列二次函数的图象：观察三条抛物线的相互关系观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置向及对称轴、顶点的位置.你能说出抛物线你能说出抛物线 的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？1、要从抛物线、要从抛物线y=-2x2的图象得到的图象得到y=-2x2-1的图象，的图象，则抛物线则抛物线y=-2x2必须（必须（）.A A向上平移向上平移1 1个单位；个单位；B B向下平移向下平移1 1个单位；个单位；C C向左平移向左平移1 1个单位；个单位；D D向右平移向右平移1 1个单位个单位B试一试试一试自己的

6、能力自己的能力2.抛物线抛物线y=2x2 向上平移向上平移5个单位个单位,会得到哪条会得到哪条抛物抛物线线.向下平移向下平移3.43.4个单位呢个单位呢?3、把抛物线、把抛物线y=2x2-4x+2化成化成y=a(x-h)2的的形式形式,并指并指出抛物线的出抛物线的开口方向开口方向,对称轴对称轴,顶点坐标顶点坐标;函数有最大函数有最大值还是最小值值还是最小值?是多少是多少?课后总结课后总结:1 1、本节课你有哪些收获？有何感想？、本节课你有哪些收获？有何感想？2 2、用列表法和树形图法求概率时应、用列表法和树形图法求概率时应 注意什么情况？注意什么情况？课后小结课后小结:1.1.本节课你有哪些收获？有何感想？本节课你有哪些收获？有何感想？2.2.画二次函数画二次函数 和和图象的步骤是怎样的图象的步骤是怎样的?3.3.与同学交流与同学交流二次函数图象有什么性质二次函数图象有什么性质?再 见