函数y=Asin(wx+q)的图象.ppt

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1、函数函数函数函数 y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象的图象的图象的图象如何作出函数 y=Asin(x+)的图象？五 点 法 作 图yxo1-1-2-2例例例例1.1.用五点法作出下列函数图象用五点法作出下列函数图象用五点法作出下列函数图象用五点法作出下列函数图象:解解解解:x xsinxsinx2sinx2sinx0 00 01 1-1-10 00 00 02 20 0-2-20 00 00 00 0 x xo o-1-1y y1 12 21 12 2-1 12 2-2-2 y=Asinx (A0)y=Asinx (A0)A A决定了函数的值域及最大最小值，称决定了函数的值域及最大最

2、小值，称A A为为 振幅。振幅。函数 的图象振幅变换 正弦曲线上所有的点横坐标不变，纵坐标伸 长（A1)或缩短（A0)0)决定了函数的周期。决定了函数的周期。决定了函数的周期。决定了函数的周期。y=sin2x-周期周期周期周期,-频率频率频率频率,函数 的图象周期变换 正弦曲线上所有的点纵坐标不变，横坐标伸长（0 1)为原来的 1/倍。y=sin(x+)中，中，决定了决定了x=0时的函数，时的函数，称称 为初相，为初相，x+为为相位。相位。xyoy=sin(x+)y=sinxy=sin(x-)1-10sin(x-)0-1 x-x010函数 的图象，正弦曲线上所有的点向左平移 个单位，正弦曲线上

3、所有的点向右平移 个单位相位变换03sin(2x+)0-32x+x030问题：画出y=3sin(2x+),x R,的图像。3-3xy函数)32sin(3p+=xy的图像可由正弦曲线xysin=经过怎样的变化得出？学生分析后得出可能的两种情况学生在分析过程中最常见的两种错误情况 函数y=sinx到函数y=Asin(x+)图像的变换 小结：对于函数对于函数 y=Asin(x+)(A0,0):x+x+-相位相位相位相位,-初相初相初相初相.A A-振幅振幅振幅振幅,-周期周期周期周期,-频率频率频率频率,(2).决定函数图像的周期。(3).决定图像的水平位置。(1)A为振幅，决定离开平衡位置的最大距

4、离。2.2.图象的变换图象的变换图象的变换图象的变换:(1)(1)振幅变换振幅变换振幅变换振幅变换周期变换周期变换周期变换周期变换(3)(3)相位变换相位变换相位变换相位变换(-(-形状变换形状变换形状变换形状变换)(-(-位置变换位置变换位置变换位置变换)(2)(2)课堂练习（1）要得到）要得到 的图象，只需将函数的图象，只需将函数 图象上所有的点图象上所有的点_.（2）将函数）将函数 图象上所有的点向右图象上所有的点向右平移平移 个单位，解析式个单位，解析式_.（3）已知函数）已知函数 该函数的图象可由该函数的图象可由 y=sinx 的图象经过怎样的平移和的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到

5、？伸缩变换得到？1.2.(2)把函数 y=f(x)的图象沿轴向右平移 个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），恰好得到 y=cosx 的图象,则 y=f(x)的解析式是_.（1）将函数 的图象上的所有的点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，再将所得的函数图象向左平移 个单位，得到函数的解析式是_.【小结小结小结小结】由由由由函数函数函数函数y=Asin(y=Asin(x+x+)的解析式作图的解析式作图的解析式作图的解析式作图:(1)(1)五点作图法五点作图法五点作图法五点作图法;(2)(2)利用函数图象的变换利用函数图象的变换利用函数图象的变换利用函数图象的变换.错例1错例2情况1情况2y=sinxy=sin(2x+)y=sin(x+)y=sin2xy=3sin(2x+)y=sin(2x+)变换过程一变换过程二