一次函数小结.ppt

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1、一次函数小结一次函数小结一.本章知识结构图变化的世界函数一次函数一元一次方程一元一次不等式二元一次方程组图象性质建立数学模型再认识二.回顾与思考1.变量x与y满足什么条件时,y是x的函数?举出一些实例.2.说出函数有哪些表示方法,各有什么优点?3.写出正比例函数和一次函数的一般形式.4.举例说明y=kx+b中常量k、b对图象的影响.5.已知一次函数的解析式怎样画出函数图象,反之知道了图象怎样求函数解析式?6.一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间有什么关系？怎样利用图象法解方程（组）或不等式？例例1 已知一次函数已知一次函数(1)k为何值时为何值时,它的图象经过原它的图象经

2、过原 点点(2)k 为何值时为何值时,它的图象经过点它的图象经过点(0,2)(3)k 为何值时为何值时,它的图象平行直线它的图象平行直线 y=2x+8(4)k 为何值时为何值时,y随随x的增大而小的增大而小例例2 已知函数已知函数y=06x-05(1)当当x=0时时,y=(2)当当x=5时时,y=(3)当当y=0时时,x=(4)当当y0时时,x的取值范围的取值范围 是是(6)当当1y1时时,x的取值范围的取值范围 是是(5)当当y0.5 时时,x的取值范围的取值范围是是-0.52.51、在下列函数中，、在下列函数中，x是自变量，是自变量，y是因变量，是因变量，那些是一次那些是一次函数？那些是正

3、比例函数？函数？那些是正比例函数？y=2x y=3x+1 y=x22、某函数具有下列两条性质、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；）的一条直线；（2）y的值随的值随x值的增大而增大。值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）3、函数、函数 的图像与的图像与x轴交点坐标为轴交点坐标为_,与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为_。练习：练习：6、若函数、若函数ykx+b的图像经过点（的图像经过点（3，2）和（）和（1，6）求求k、b及函数关系式。及函数关系式。4、（、（1）对于函数）

4、对于函数y5x+6，y的值随的值随x值的减小而值的减小而_。（2）对于函数）对于函数 ,y的值随的值随x值的值的_而增大。而增大。5、直线、直线ykx+b过点（过点（1，3）和点（）和点（1，1），则），则 _。小小小小K+b=3-k+b=11k=1b=29、已知函数、已知函数 问当问当m为何值时，为何值时，它是一次函数？它是一次函数？7、在直角坐标系中，一次函数、在直角坐标系中，一次函数ykxb的图像经过三的图像经过三点点A（2，0）、）、B（0，2）、）、C（m，3），求这个函数），求这个函数的关系式，并求的关系式，并求m的值。的值。8、已知一次函数的图像经过点、已知一次函数的图像经过点A

5、（2，1）和点）和点B，其中点其中点B是另一条直线是另一条直线 与与y轴的交点，求这轴的交点，求这个一次函数的表达式。个一次函数的表达式。10、如果、如果 是正比例函数，而且对于它的每是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（一组非零的对应值（x，y）有）有xy0，求，求m的值。的值。11、如果、如果y+3与与x+2成正比例，且成正比例，且x3时，时，y7（1）写出）写出y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）求当）求当x1时，时，y的值；的值；（3）求当）求当y0时，时，x的值。的值。12、已知：、已知：y+b与与x+a（a，b是常数）成正比例。是常数）成正比例。请说明：请说明

6、：y是是x的一次函数。的一次函数。13、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米米3时，水时，水费按费按0.6元元/米米3收费，收费，每户每月用水量超过每户每月用水量超过6米米3时，超过的时，超过的部分按部分按1元元/米米3。设。设每户每月用水量为每户每月用水量为x米米3，应缴纳，应缴纳y元。元。（1）写出每户每月用水量不超过）写出每户每月用水量不超过6米米3和每户每月用水量和每户每月用水量超过超过6米米3时，时，y与与x之间的函数关系式，并判断它们是否为之间的

7、函数关系式，并判断它们是否为一次函数一次函数?（2）已知某户）已知某户5月份的用水量为月份的用水量为9米米3，求该用户，求该用户5月份的月份的水费。水费。14.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为为了方便了方便,他带了一些零钱备用他带了一些零钱备用,按市场价售出一些按市场价售出一些后后,又降价出售又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有售出的土豆千克数与他手中持有的钱数的钱数(含备用零钱含备用零钱)的关系的关系,如图所示如图所示,结合图象结合图象回答下列问题回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前试求降价前y与与x之间的关系式之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前由表达式你能求出降价前 每千克的土豆价格是多少每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克降价后他按每千克0.4元元将剩余土豆售完将剩余土豆售完,这时他手中这时他手中的钱的钱(含备用零钱含备用零钱)是是26元元,试问他一共带了多少千克土豆试问他一共带了多少千克土豆?