平面直角坐标系(第二课时).ppt

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1、人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册6.2.1平面直角坐标系平面直角坐标系（第二课时）（第二课时）学习目标学习目标:1、能够说出坐标系中的点到数轴的的距离，、能够说出坐标系中的点到数轴的的距离，能根据点到坐标轴的距离找出点的坐标。能根据点到坐标轴的距离找出点的坐标。2、能用自己的语言总结出平行于、能用自己的语言总结出平行于x轴、轴、y轴的轴的直线的坐标特点。并能用此性质解决问题。直线的坐标特点。并能用此性质解决问题。3、能总结出坐标轴夹角平分线上的点的坐标、能总结出坐标轴夹角平分线上的点的坐标特点。特点。4、能通过割补法求不规则图形的面积。、能通过割补法求不规则图形的面积。xO-4 -3

2、-2 -1 1 2 3 4-3-2-11432-4y平面直角坐标系两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直原点重合原点重合研究对象：研究对象：点的坐标点的坐标第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）知识一：知识一：读读点与点与描描点点注意：在在x 轴上点的坐标是（轴上点的坐标是（x，0），在），在y 轴上点的轴上点的坐标是（坐标是（0，y），原点的坐标是（），原点的坐标是（0，0）.注：注：坐标是坐标是有序有序的数对，的数对，横横坐标写在坐标写在前前面面例例1 1 写出图中写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标各点的坐标.0-1-2

3、123123-1-2-3xy4ABCDEF解：解：A（2，3）；B（3，2）；）；C（-2，1）；D（-1，-2）.E（4，0）;F（0，-3）;O（0，0）.例例2 在平面直角坐标系中画在平面直角坐标系中画出点出点G(1,)，H(5,2)。4Gu：点：点到坐标轴的距离到坐标轴的距离点点A A（a a，b)b)到到x x轴的距离为轴的距离为_，到到y y轴的距离为轴的距离为_例：1、点点A A（2,32,3）到）到x x轴的距离轴的距离是是_，到，到y y轴的距离是轴的距离是_2 2、点点B B（-3,43,4）到）到x x轴的距离轴的距离是是_，到，到y y轴的距离是轴的距离是_3 3、点点

4、C C（-2,-3-2,-3）到）到x x轴的距离轴的距离是是_，到，到y y轴的距离是轴的距离是_31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1ABC3223342 2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 _。巩固练习巩固练习3 3.若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到，到y y轴的距离轴的距离为为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是 。1 1.点点 M M（-8-8，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是_，到，到 y y轴的轴的距离是距离

5、是_._.(4,0)或或(-4,0)812（-1.5，-2）4 4点到点到x x轴、轴、y y轴的距离分别是、，则点的轴的距离分别是、，则点的坐标可能为坐标可能为 。(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX（3,4）（-4，4）（4，-4）C（-6,-3）AGBE（-6,0）DK（-3,-4）J（-6,2-6,2）（4,24,2）线段、线段、E E与轴有什么与轴有什么位置关系？点点的纵坐标有位置关系？点点的纵坐标有什么特点？点什么特点？点E E点呢？点呢？线段、与轴有什线段、与轴有什么位置关系？点点的横

6、坐标么位置关系？点点的横坐标有什么特点？有什么特点？点点点点J J呢？呢？u与坐标轴平行的直线上的点的特点与坐标轴平行的直线上的点的特点平行于平行于横轴横轴的直线上的点的的直线上的点的纵坐标纵坐标相同；相同；平行于平行于纵轴纵轴的直线上的点的的直线上的点的横坐标横坐标相同；相同；练一练练一练纵坐标纵坐标相同的点的连线平行相同的点的连线平行于于x轴轴；横坐标横坐标相同的点的连线平行相同的点的连线平行于于y轴轴。练一练练一练1 1、已知点、已知点A A（5 5，2 2）和点）和点B B（-3-3，b b），且），且ABxABx轴，则轴，则b=b=。2 2、已知点、已知点A A（x x，6 6）和点

7、）和点B B（-5-5，y y），），(1)(1)若若ABxABx轴，则轴，则y=y=。(2)(2)若若AByABy轴，则轴，则x=_x=_ 3 3、已知、已知:A(4,2),B(x,:A(4,2),B(x,y),ABxy),ABx轴轴,且点且点B B到点到点A A距离为距离为5 5个单位长个单位长度度,则点则点B B的坐标是的坐标是 .4 4、已知、已知:A(1,2),B(x,y),:A(1,2),B(x,y),AByABy轴轴,且且B B到到x x轴距离为轴距离为4,4,则点则点B B的坐标是的坐标是 .练一练练一练26-5(-1,2)或（或（9，2)(1,-4)或（或（1,4）u平面直角

8、坐标系中象限平分线上的的点的特点平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点2 在平面直角坐标系中描出点在平面直角坐标系中描出点A(-4，-4)、B(-2，-2)、C(3，3)、D(-5，-5)、E(-3，-3)、F(0,0)，你发现这些点有什么关系？你能，你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？再找出一些类似的点吗？312-2-1-3012345-4-3-2-1小结：小结：当点当点P（a，b）落在一、三象限的两落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时。条坐标轴夹角平分线上时。点点P（a，b）具有什么特征？）具有什么特征？xy（3，3）PPa=b312-2-1-3012345-4-3-2

9、-1xyPP（-3，3）a=b小结：小结：当点当点P（a，b）落在二、四象限的两落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时。条坐标轴夹角平分线上时。点点P（a，b）具有什么特征？）具有什么特征？1、若点、若点A（x,3）在第一象限的角平分线上，则）在第一象限的角平分线上，则x=_.若点若点A（-2,y）在第二象限的角平分线上，则）在第二象限的角平分线上，则y=_2、已知点、已知点M（-3，b）、）、N(a，5)(1)若两点都在第一、三象限的角平分线上，则若两点都在第一、三象限的角平分线上，则a=_,b=_(2)若两点都在第二、四象限的角平分线上，则若两点都在第二、四象限的角平分线上，则a=_,b

10、=_练一练练一练已知点已知点A A（6 6，2 2），），B B（2 2，4 4）。）。求求AOBAOB的面积（的面积（OO为坐标原点）为坐标原点）例例1 1CDxyO2424-2-4-2-4AB6方法：割补法 例例2.2.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD各个顶点的坐标分别为各个顶点的坐标分别为 （2 2，8 8），（），（11 11，6 6），（），（14 14，0 0），（），（0 0，0 0）。）。（1 1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?DE思路：思路：分割为三块，两个直角分割为三块，两个直角三角形加直角梯形三角形加直角梯形三角形三角形A

11、BC三个顶点三个顶点A、B、C的坐标分别为的坐标分别为A(3，2），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。（2）求出三角形）求出三角形 ABC的面积。的面积。（1）在直角坐标系中画出三角形）在直角坐标系中画出三角形ABC；xyO2424-2-4-2-4B6ACDEF拓展延伸拓展延伸本节课我们学到了什么？本节课我们学到了什么？达标测试达标测试:1、已知点、已知点A（1+m，2m+1）在）在x轴上，则轴上，则m=_，此时坐标为此时坐标为_。2、点、点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是_.3、点、点A（5，-4）到）到x轴的距离是轴的距离是_,到到y轴的距离轴的距离是是_4、已知、已知:A(-4,3),B(x,y),AB y轴轴,且点且点B到点到点A距离为距离为3个单位长度个单位长度,则点则点B的坐标是的坐标是 .5、已知点、已知点M（4，a）、）、N(b，-3)(1)若两点都在第一、三象限的角平分线上，则若两点都在第一、三象限的角平分线上，则a=_,b=_(2)若两点都在第二、四象限的角平分线上，则若两点都在第二、四象限的角平分线上，则a=_,b=_