71平面直角坐标系(第2课时).ppt

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1、7.1 7.1 平面直角坐标系平面直角坐标系（第（第2 2课时）课时）问题问题1回顾已学内容，回答下列问题：回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴）什么是数轴？请画出一条数轴（2）如图，）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出数轴上描出“-3”表示的点表示的点复习引入复习引入 数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标例如点点的坐标例如点A的坐标为的坐标为-4，点，点B的坐标为的坐标为2反反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了问题问

2、题2在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置那么数轴上的点与坐在数轴上找到对应点的位置那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？标有怎样的关系？复习引入复习引入 数轴上的点与坐标是数轴上的点与坐标是“一一对应一一对应”的也就的也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点的点问题问题1如图，学生看书第如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：页后回答下列问题：说一说组成平面直角说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具

3、备坐标系的两条数轴具备什么特征？什么特征？什么是横轴？什么是纵什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？轴？什么是坐标原点？形成概念形成概念 问题问题1如图，学生看书第如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：页后回答下列问题：坐标平面被两条坐坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？分别对应什么象限？形成概念形成概念 平面直角坐标系平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴重合的两条数轴 水平的数轴称为水平的数轴称为x轴轴或或横轴横轴，取向右方向为正方，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为向；竖直的数轴称为y轴轴或或纵轴

4、纵轴，取向上方向为正方，取向上方向为正方向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点原点 建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为轴分成了四个部分，每个部分称为象限象限，分别叫做，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限轴上的点不属于任何象限形成概念形成概念 在方格图中建立平面直角坐标系在方格图中建立平面直角坐标系注意事项注意事项:在画平面直角坐标系时，在画平面直角坐标系时，一定要画一定要画x轴、轴、y轴的正方向，即箭轴

5、的正方向，即箭头，标出原点头，标出原点O,单位长度要统一单位长度要统一（长度不统一的情况目前不要求）（长度不统一的情况目前不要求）xO123-1-2-312-1-2-3y31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点 叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系问题问题2在平面直角坐标系中，能用有序数对来表在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图（示图（1）中点）中点A的位置吗？的位置吗？形成概念形成概念 由点由点A分别向分别向 x轴，轴，y轴作垂线，轴作垂线，垂足垂足M在在 x轴上的坐标是轴上的坐标是3，垂，垂足足N在在

6、 y轴上的坐标是轴上的坐标是4，有序，有序数对（数对（3，4）就叫做点）就叫做点A的坐的坐标，其中标，其中3是横坐标，是横坐标，4是纵坐是纵坐标标注意：表示点的坐标时，必须注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开间用逗号隔开由点找坐标由点找坐标问题问题3 如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？的坐标分别是什么？形成概念形成概念 答：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）问题问题4 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点出点A，B，C，D的坐标吗？的坐标

7、吗？x轴和轴和y轴上的点的坐轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？标有什么特点？原点的坐标是什么？形成概念形成概念 答：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，一般记为（一般记为（x，0）；）；y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，一般记为（一般记为（0，y）；）；原点原点O的坐标是（的坐标是（0，0）xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中找到表示找到表示A(3,-2)A(3,-2)的点的点.由坐标找点的方由坐标找点的方法：法：先先找到表示横坐标与纵坐标的找到表示横坐标与纵坐标的点，点

8、，然然后后过这过这两点分别作两点分别作x x轴与轴与y y轴的垂轴的垂线，线，垂垂线的线的交点就交点就是该坐标对应的点。是该坐标对应的点。A A形成概念形成概念 由坐标找点由坐标找点 描出点描出点A A的方法：先在的方法：先在 x x轴上找轴上找出表示出表示4 4的点，再在的点，再在 y y轴上找出表示轴上找出表示5 5的点，过这两个点分别作的点，过这两个点分别作 x x轴和轴和 y y轴的垂线，垂线的交点就是点轴的垂线，垂线的交点就是点A A练习练习 在平面直角坐标系中描出下列各点：在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，5），），B（-2，3），），C（-4，-1），），D（2.5，2），

9、），E（0，-4）形成概念形成概念 问题问题5数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？面上的点与坐标又是什么关系？形成概念形成概念 数轴上的点与坐标（实数）一一对应用类数轴上的点与坐标（实数）一一对应用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的也是一一对应的XO 1选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A）-3 -2 -1 0 1 2 3 XY（B）3210-1-2O

10、-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O练习练习B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是坐标是有序有序的数对。的数对。2、写出图中、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。O3 3 试写出平面直角坐标系中试写出平面直角坐标系中A A、B B、C C、D D、E E、各点的坐标、各点的坐标xy -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3.A.B.C.DE .A（2，3）B（3，2）C（-2，1）D（-1，-2）E（0，0）F (2,0)G(0,-2).F.G回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：（1）什么是平面直角坐标系？）什么是平面直角坐标系？（2）平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个）平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？什么区别？（3）平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？）平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？小结小结