二进制数字调制原理.ppt

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1、6.2二进制数字调制原理二进制数字调制原理6.3二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能6.4二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较6.5多进制数字调制系统多进制数字调制系统第第 6 章数字频带传输系统章数字频带传输系统返回主目录第第6章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统6.26.2二进制数字调制原理二进制数字调制原理 6.2.16.2.1二进制振幅键控（二进制振幅键控（2ASK2ASK）振振幅幅键键控控是是正正弦弦载载波波的的幅幅度度随随数数字字基基带带信信号号而而变变化化的的数数字调制。当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控。字调制。当

2、数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控。1 1、二进制振幅键控信号的表达式：二进制振幅键控信号的表达式：设发送的二进制符号序列由0、1序列组成，发送0符号的概率为P，发送1符号的概率为1-P，且相互独立。该二进制符号序列可表示为s(t)=其中:an=0,发送概率为P1,发送概率为1-PTs是二进制基带信号时间间隔，g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲:g(t)=1t=nTS0其他则二进制振幅键控信号可表示为e2ASK(t)=2、二二进进制制振振幅幅键键控控信信号号时时间间波波型型：如图 6-2 所示。2ASK信号的时间波形e2ASK(t)随二进制基带信号s(t)通断变化，所以又称为通断键控信

3、号（OOK信号）。3 3、二二进进制制振振幅幅键键控控信信号号的的产产生生：如图 6-3 所示，图(a)是采用模拟相乘的方法实现，图(b)是采用数字键控的方法实现。4 4、2ASK2ASK信信号号的的解解调调：采用非相干解调(包络检波法)和相干解调(同步检测法)，其相应原理方框图如图6-4 所示。5 5、2ASK2ASK信号非相干解调过程的时间波形：信号非相干解调过程的时间波形：如图 6-5 所示。图62二进制振幅键控信号时间波型图6-3二进制振幅键控信号调制器原理框图图64二进制振幅键控信号解调器原理框图图6-52ASK信号非相干解调过程的时间波形6.2.26.2.2二进制移频键控（二进制移

4、频键控（2FSK2FSK）在在二二进进制制数数字字调调制制中中，若若正正弦弦载载波波的的频频率率随随二二进进制制基基带带信信号号在在f f1 1和和f f2 2两两个个频频率率点点间间变变化化，则则产产生生二二进进制制移移频频键键控控信信号号（2FSK2FSK信号）。信号）。1 1、二进制移频键控信号的表达式：二进制移频键控信号的表达式：二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加。若二进制基带信号的1符号对应于载波频率f1，0符号对应于载波频率f2，则二进制移频键控信号的时域表达式为：e2FSK(t)=an=0,发送概率为P1,发送概率为1-P(6.2-6)bn=0,发

5、送概率为1-P1,发送概率为P1 1）、b bn n是是a an n的的反反码码，即即若若a an n=1=1，则则b bn n=0=0，若若a an n=0=0，则则b bn n=1=1。2 2）、）、n n和和 n n分别代表第分别代表第n n个信号码元的初始相位。个信号码元的初始相位。在二进制移频键控信号中，n和n不携带信息，通常可令n和n为零。因此，二进制移频键控信号的时域表达式可简化为：e2FSK(t)=2 2、二进制、二进制移频移频键控信号时间波型：键控信号时间波型：见图663 3、二进制移频键控信号的产生：、二进制移频键控信号的产生：可以采用模拟调频电路来实现，也可以采用数字键控

6、的方法来实现。图 6-7 是数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图,图中两个振荡器的输出载波受输入的二进制基带信号控制，在一个码元Ts期间输出f1或f2两个载波之一。图6-6二进制移频键控信号的时间波形图67数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图4 4、二进制移频键控信号的解调方法：、二进制移频键控信号的解调方法：1 1）、模拟鉴频法）、模拟鉴频法2 2）、数字检测法）、数字检测法3 3）、非相干解调方法）、非相干解调方法4 4）、相干解调方法）、相干解调方法 采用非相干解调和相干解调两种方法的原理图如图6-8 所示。其解调原理是将二进制移频键控信号分解为上下两路二进制振幅键控信号，分别进

7、行解调，通过对上下两路的抽样值进行比较最终判决出输出信号。非相干解调过程的时间波形如图 6-9 所示。图68二进制移频键控信号解调器原理图(a)非相干解调;(b)相干解调图6-92FSK非相干解调过程的时间波形过过零零检检测测法法解解调调器器的的原原理理图图和和各各点点时时间间波波形形如如图图 6 6-10 10 所所示示。其其基基本本原原理理是是，二二进进制制移移频频键键控控信信号号的的过过零零点点数数随随载载波波频频率率不不同同而而异异，通通过过检检测测过过零零点点数数从从而而得得到到频频率率的的变变化化。在在图图 6 6-10 10 中中，输输入入信信号号经经过过限限幅幅后后产产生生矩矩

8、形形波波，经经微微分分、整整流流、波波形形整整形形，形形成成与与频频率率变变化化相相关关的的矩矩形形脉脉冲冲波波，经经低低通通滤滤波波器器滤滤除除高高次次谐谐波波，便便恢恢复复出出与与原原数数字字信信号号对对应应的的基基带带数字信号。数字信号。图710过零检测法原理图和各点时间波形6.2.36.2.3二进制移相键控（二进制移相键控（2PSK2PSK）在二进制数字调制中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，则产生二进制移相键控(2PSK)信号。通常用已调信号载波的 0和 180分别表示二进制数字基带信号的 1 和 0。1 1、二进制移相键控信号的时域表达式、二进制移相键控信号的时域表

9、达式e2PSK(t)=g(t-nTs)cosct(6.2-28)其中,an与2ASK和2FSK时的不同，在2PSK调制中，an应选择双极性，即an=1,发送概率为P-1,发送概率为1-P 若g(t)是脉宽为Ts,高度为1的矩形脉冲时，则有cosct,发送概率为P-cosct,发送概率为1-P由式(6.2-28)可看出，当发送二进制符号1时，已调信号e2PSK(t)取0相位，发送二进制符号0时，e2PSK(t)取180相位。若用n表示第n个符号的绝对相位，则有0,发送1符号180,发送0符号这这种种以以载载波波的的不不同同相相位位直直接接表表示示相相应应二二进进制制数数字字信信号号的的调调制制方

10、方式式，称称为为二二进进制制绝绝对对移移相相方方式式。二二进进制制移移相相键键控控信信号号的典型时间波形如图的典型时间波形如图 6-11 6-11 所示。所示。n=e2PSK(t)=图611二进制移相键控信号的时间波形2 2、二二进进制制移移相相键键控控信信号号的的调调制制原原理理:如图 6-12 所示。其中图(a)是采用模拟调制的方法产生2PSK信号，图(b)是采用数字键控的方法产生2PSK信号。3 3、解解调调器器原原理理:如图6-13 所示。2PSK信号的解调通常都是采用相干解调，在相干解调过程中需要用到与接收的2PSK信号同频同相的相干载波，有关相干载波的恢复问题将在同步原理中介绍。2

11、PSK2PSK信信号号相相干干解解调调各各点点时时间间波波形形:如图6-14 所示。当恢复的相干载波产生180倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。图7-122PSK信号的调制原理图图7-132PSK信号的解调原理图图7-142PSK信号相干解调各点时间波形这这种种现现象象通通常常称称为为“倒倒”现现象象。由由于于在在2PSK2PSK信信号号的的载载波波恢恢复复过过程程中中存存在在着着180180的的相相位位模模糊糊，所所以以2PSK2PSK信信号号的的相相干干解解调调存存在在随随机机的的“倒倒”现现象象，从从而而使使得得2PSK2PSK

12、方方式式在实际中很少采用。在实际中很少采用。6.2.36.2.3二进制差分相位键控（二进制差分相位键控（2DPSK2DPSK）绝绝对对移移相相在在2PSK2PSK信信号号中中，信信号号相相位位的的变变化化是是以以未未调调正正弦弦载载波波的的相相位位作作为为参参考考，用用载载波波相相位位的的绝绝对对数数值值表表示示数数字字信息的，所以称为信息的，所以称为绝对移相绝对移相。为为了了解解决决2PSK2PSK信信号号解解调调过过程程的的反反向向工工作作问问题题，提提出出了了二进制差分相位键控二进制差分相位键控(2DPSK)(2DPSK)。2DPSK2DPSK方方式式是是用用前前后后相相邻邻码码元元的的

13、载载波波相相对对相相位位变变化化来来表表示示数数字字信信息息。假假设设前前后后相相邻邻码码元元的的载载波波相相位位差差为为，可可定定义义一种数字信息与一种数字信息与之间的关系为之间的关系为=0,表示数字信息表示数字信息“0”,表示数字信息表示数字信息“1”则则一一组组二二进进制制数数字字信信息息与与其其对对应应的的2DPSK信信号号的的载载波相位关系如下所示波相位关系如下所示:二进制数字信息：二进制数字信息：1 1 0 1 0 0 1 1 1 02DPSK信号相位：信号相位：00 000 0或或 00 0 0 0 数字信息与数字信息与之间的关系也可以定义为之间的关系也可以定义为 =0,表示数字

14、信息表示数字信息“1”,表示数字信息表示数字信息“0”2DPSK信号调制过程波形如图信号调制过程波形如图 7-15 所示。所示。1、2DPSK信信号号的的实实现现方方法法：首首先先对对二二进进制制数数字字基基带带信信号号进进行行差差分分编编码码，将将绝绝对对码码表表示示二二进进制制信信息息变变换换为为用用相相对对码码表表示示二二进进制制信信息息，然然后后再再进进行行绝绝对对调调相相，从从而而产产生生二二进进制制差差分分相相位位键键控控信号。信号。2DPSK信号调制器信号调制器原理图如图原理图如图 7-16 所示所示 2、2DPSK信信号号的的相相干干解解调调方方式式(极极性性比比较较法法)：解

15、解调调器器原原理理图图和解调过程各点时间波形如图和解调过程各点时间波形如图 6-17 所示。所示。其其解解调调原原理理是是：1）对对2DPSK信信号号进进行行相相干干解解调调，恢恢复复出出相相对对码码，2）再再通通过过码码反反变变换换器器变变换换为为绝绝对对码码，从从而而恢恢复复出出发发送送的的二二进制数字信息。进制数字信息。图 6-152DPSK信号调制过程波形图图6-162DPSK信号调制器原理图图6-172DPSK信号相干解调器原理图和解调过程各点时间波形2DPSK信号也可以采用差分相干解调方式(相位比较法)，解调器原理图和解调过程各点时间波形如图 7-18 所示。其解调原理是直接比较前

16、后码元的相位差，从而恢复发送的二进制数字信息。由于解调的同时完成了码反变换作用，故解调器中不需要码反变换器。由于差分相干解调方式不需要专门的相干载波，因此是一种非相干解调方法。2DPSK系统是一种实用的数字调相系统，但其抗加性白噪声性能比2PSK的要差。图7-182DPSK信号差分相干解调器原理图和解调过程各点时间波形 7.1.5二进制数字调制信号的功率谱密度二进制数字调制信号的功率谱密度1.2ASK信号的功率谱密度信号的功率谱密度由式(7.1-4)可知，二进制振幅键控信号表示式与双边带调幅信号时域表示式类似。若二进制基带信号s(t)的功率谱密度Ps(f)为则二进制振幅键控信号的功率谱密度P2

17、ASK(f)为P2ASK(f)=14Ps(f+fc)+Ps(f-fc)=116fs|G(f+fc)|2+|G(f-fc)|2+f2s|G(0)|2(f+fc)+(f-fc)整理后可得P2ASK(f)=式(7.1-15)中用到P=1/2，fs=1/Ts。二进制振幅键控信号的功率谱密度示意图如图7-19所示，其由离散谱和连续谱两部分组成。离散谱由载波分量确定，连续谱由基带信号波形g(t)确定，二进制振幅键控信号的带宽B2ASK是基带信号波形带宽的两倍,即B2ASK=2B。图7-192ASK信号的功率谱密度示意图2.2FSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度对相位不连续的二进制移频键控信号，可以看成由

18、两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加，其中一个频率为f1，另一个频率为f2。因此，相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱密度可以近似表示成两个不同载波的二进制振幅键控信号功率谱密度的叠加。相位不连续的二进制移频键控信号的时域表达式为e2FSK(t)=s1(t)cos1t+s2(t)cos2t根据二进制振幅键控信号的功率谱密度，我们可以得到二进制移频键控信号的功率谱密度P2FSK(f)为P2(f)=Ps1(f+f1)+Ps1(f-f1)+Ps2(f+f2)+Ps2(f-f2)(7.1-17)令概率P=1/2，将二进制数字基带信号的功率谱密度公式代入式(7.1-17)可得(f+f1)+(f-f1

19、)+(f+f2)+(f-f2)(7.1-18)由式(7.1-18)可得，相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱由离散谱和连续谱所组成，如图7-20所示。其中，离散谱位于两个载频f1和f2处；连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加形成；若两个载波频差小于fs，则连续谱在fc处出现单峰；若载频差大于fs，则连续谱出现双峰。若以二进制移频键控信号功率谱第一个零点之间的频率间隔计算二进制移频键控信号的带宽，则该二进制移频键控信号的带宽B2FSK为B2FSK=|f2-f1|+2fs其中fs=1/Ts。图720相位不连续2FSK信号的功率谱示意图3.2PSK及及2DPSK信号的功率谱密度信号的功率谱

20、密度2PSK与2DPSK信号有相同的功率谱。由式(7.1-9)可知，2PSK信号可表示为双极性不归零二进制基带信号与正弦载波相乘，则2PSK信号的功率谱为P2PSK(f)=由式(7.1-21)和式(7.1-22)可以看出，一般情况下二进制移相键控信号的功率谱密度由离散谱和连续谱所组成，其结构与二进制振幅键控信号的功率谱密度相类似，带宽也是基带信号带宽的两倍。当二进制基带信号的“1”符号和“0”符号出现概率相等时，则不存在离散谱。2PSK信号的功率谱密度如图7-21所示。图7-212PSK(2DPSK)信号的功率谱密度6.3二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能 通通信信系

21、系统统的的抗抗噪噪声声性性能能是是指指系系统统克克服服加加性性噪噪声声影影响响的的能能力力，是关系到通信的质量性能是关系到通信的质量性能。在在数数字字通通信信系系统统中中，衡衡量量系系统统抗抗噪噪声声性性能能的的重重要要指指标标是是误误码率。码率。分分析析系系统统的的抗抗噪噪声声性性能能，就就是是分分析析在在信信道道等等效效加加性性高高斯斯白白噪噪声声的的干干扰扰下下系系统统的的误误码码性性能能，得得出出误误码码率率与与信信噪噪比比之之间间的的数学关系。数学关系。给定条件：给定条件：在系统抗噪声性能分析中在系统抗噪声性能分析中1 1）、假设信道特性是恒参信道）、假设信道特性是恒参信道2 2）、

22、在在信信号号的的频频带带范范围围内内其其具具有有理理想想矩矩形形的的传传输输特特性性(可可取取 传输系数为传输系数为K)K)。3 3）、）、噪声为等效加性高斯白噪声，噪声为等效加性高斯白噪声，其均值为零，方差为其均值为零，方差为 2 2。6.3.16.3.1二进制振幅键控二进制振幅键控(2ASK)(2ASK)系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 对二进制振幅键控信号可采用包络检波法进行解调，也对二进制振幅键控信号可采用包络检波法进行解调，也可以采用同步检测法进行解调。但两种解调器结构形式不同，可以采用同步检测法进行解调。但两种解调器结构形式不同，因此分析方法也不同。因此分析方法也不同。1.1.同步

23、检测法的系统性能同步检测法的系统性能 对2ASK（OOK）系统，同步检测法的系统性能分析模型如图 6-4 所示。在一个码元的时间间隔Ts内，发送端输出的信号波形sT(t)为ST(t)=uT(t)发送“1”符号0 发送“0”符号其中：UT(t)=Acoswct0t1时，即大信噪比时，上式可近似表示为Pe2.包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能包络检波法解调过程不需要相干载波，比较简单。包络检波法的系统性能分析模型如图6-25 所示。接收端带通滤波器的输出波形与相干检测法的相同，即y(t)=a+nc(t)cosct-ns(t)sinct,发送“1”符号nc(t)cosct-ns(t)sinct

24、,发送“0”符号包络检波器能检测出输入波形包络的变化。包络检波器输出波形V(t)可进一步表示为图625包络检波法的系统性能分析模型当发送“1”符号时，包络检波器的输出波形V(t)为V(t)=当发送“0”符号时，包络检波器的输出波形V(t)为V(t)=在kTs时刻包络检波器输出波形的抽样值为 发送“1”符号 发送“0”符号V=由第 2 章随机信号分析可知，发送“1”符号时的抽样值是广义瑞利型随机变量；发送“0”符号时的抽样值是瑞利型随机变量，它们的一维概率密度函数分别为式中，2n为窄带高斯噪声n(t)的方差。当发送符号为“1”时，若抽样值V小于等于判决门限b，则发生将“1”符号判为“0”符号的错

25、误，其错误概率P(1/0)为P(1/0)=P(Vb)=(7.2-28)式(7.2-28)中的积分值可以用MarcumQ函数计算，Q函数定义为Q(,)=将Q函数代入式(7.2-28)可得P(1/0)=1-Q式中,b0=可看为归一化门限值，同理，当发送符号为“”时，若抽样值V大于判决门限b，则发生将“”符号判为“”符号的错误，其错误概率P(0/1)为若发送“”符号的概率为P(1)，发送“”符号的概率为P(0)，则系统的总误码率Pe为Pe=P(1)P(1/0)+P(0)P(0/1)=P(1)1-Q,b0)+P(0)与同步检测法类似，在系统输入信噪比一定的情况下，系统误码率将与归一化门限值b0有关。最

26、佳归一化判决门限b*0也可通过求极值的方法得到，令可得P(1)f1(b*)=P(0)f0(b*)(7.2-32)当P(1)=P(0)时有f1(b*)=f0(b*)(7.2-33)式中最佳判决门限b*=b*0n。将式(7.2-26)、式(7.2-27)代入式在大信噪比(r1)的条件下，式(7.2-34)可近似为此时，最佳判决门限b*为b*=最佳归一化判决门限b*0为b*0=在小信噪比(r1)的条件下，式(7.2-34)可近似为此时，最佳判决门限b*为b*=最佳归一化判决门限b*0为在实际工作中，系统总是工作在大信噪比的情况下，因此最佳归一化判决门限应取b*0=。此时系统的总误码率Pe为b*0=P

27、e=当r式，上式的下界为二进制振幅键控二进制振幅键控(2ASK)抗噪声性能抗噪声性能当1和0等概传输时1)、同步检测法系统的总误码率：式中r为信噪比当时：2)、包络检波法系统的总误码率：比较：在相同的信噪比条件下，同步检测法的误码性能优于包络检波法的性能；在大信噪比条件下，包络检波法的误码性能将接近同步检测法的性能。另外，包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。例 6.3.1：设某2ASK系统中二进制码元传输速率为9600波特，发送“1”符号和“0”符号的概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波法对该2ASK信号进行解调。已知接收端输入信号幅度a=1mV，信道等效加性高斯白噪声的双边

28、功率谱密度 =410-13W/Hz。试求:(1)同步检测法解调时系统总的误码率；(2)包络检波法解调时系统总的误码率。解(1)对于2ASK信号，信号功率主要集中在其频谱的主瓣。因此，接收端带通滤波器带宽可取2ASK信号频谱的主瓣宽度，即B=2RB=29600=19200Hz带通滤波器输出噪声平均功率为2n=2B=410-13219200=1.53610-8W信噪比为因为信噪比r32.551，所以同步检测法解调时系统总的误码率为Pe=(2)包络检波法解调时系统总的误码率为Pe=e-8.138=1.4610-4比较两种方法解调时系统总的误码率可以看出，在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步

29、检测法解调性能。7.2.2二进制移频键控二进制移频键控(2FSK)系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能由7.1节分析可知，对2FSK信号解调同样可以采用同步检测法和包络检波法，下面分别对两种方法的解调性能进行分析。1.同步检测法的系统性能同步检测法的系统性能2FSK信号采用同步检测法性能分析模型如图7-26所示。在码元时间宽度Ts区间，发送端产生的2FSK信号可表示为sT(t)=u1T(t),发送“1”符号u0T(t),发送“0”符号图6262FSK信号采用同步检测法性能分析模型其中:u1T(t)=Acos1t,0tTs0,其他(7.2-42)u0T(t)=Acos2t,0tTs0,其他(7.2-

30、43)式中，1和2分别为发送“1”符号和“0”符号的载波角频率，Ts为码元时间间隔。在(0,Ts)时间间隔，信道输出合成波形yi(t)为yi(t)=Ku1T(t)+ni(t)Ku0T(t)+ni(t)式中，ni(t)为加性高斯白噪声，其均值为零，方差为2。在图 6-26 中，解调器采用两个带通滤波器来区分中心频率分别为1和2的信号。中心频率为1的带通滤波器只允许中心频率为1的信号频谱成分通过，而滤除中心频率为2的信号频谱成分；中心频率为2的带通滤波器只允许中心频率为2的信号频谱成分通过，而滤除中心频率为1的信号频谱成分。这样，接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形y1(t)和y2(t)分别为a

31、cos1t+ni(t),发送“1”符号acos2t+ni(t),发送“0”符号=y1(t)=acos1t+n1(t)n1(t)发送“1”符号n1c(t)cos1t-n1s(t)sin1t,发送“0”符号a+n1c(t)cos1t-n1s(t)sin1t,a+n2c(t)cos1s-1s(t)sin1t,同理y2(t)=n2(t)acos2t+n2(t)=n2c(t)cos2t-n2s(t)sin2t,发送“1”符号a+n2c(t)cos2t-n2s(t)sin2t,发送“0”符号(7.2-46)假设在(0，Ts)发送“1”信号，则上下支路两个带通滤波器的输出波形y1(t)和y2(t)分别为y1

32、(t)=a+n1c(t)cos1t-n1s(t)sin1ty2(t)=n2c(t)cos2t-n2s(t)sin2ty1(t)与相干载波2cos1t相乘后的波形z1(t)为z1(t)=2y1(t)cos1t=a+n1c(t)+a+n1c(t)cos21t-n1s(t)sin21ty2(t)与相干载波2cos2t相乘后的波形z2(t)为z2(t)=2y2(t)cos2t=n2c(t)+n2c(t)cos22t-n2s(t)sin22t(7.2-48)z1(t)和z2(t)分别通过上下两个支路低通滤波器的输出x1(t)和x2(t)为x1(t)=a+n1c(t)(7.2-49)x2(t)=n2c(t

33、)(7.2-50)式中，a为信号成分，n1c(t)和n2c(t)均为低通型高斯噪声，其均值为零，方差为2n。因此，x1(t)和x2(t)在kTs时刻抽样值的一维概率密度函数分别为f(x1)=f(x2)=当x1(t)的抽样值x1小于x2(t)的抽样值x2时，判决器输出“0”符号，发生将“1”符号判为“0”符号的错误，其错误概率P(0/1)为因此，错误概率P(0/1)为P(0/1)=P(x1x2)=P(z0)同理可得，发送“0”符号而错判为“1”符号的概率P(1/0)为P(1/0)=P(x1x2)=于是可得2FSK信号采用同步检测时系统总误码率Pe为Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)

34、=式中,r=a222n为信噪比。在大信噪比条件下，即r1时，式(7.2-55)可近似表示为Pe(7.2-56)2.包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能与2ASK信号解调相似，2FSK信号也可以采用包络检波法解调，性能分析模型如图7-27所示。图7272FSK信号采用包络检波法解调性能分析模型与同步检测法解调相同，接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形y1(t)和y2(t)分别表示为式(7.2-45)和(7.2-46)，若在(0，Ts)发送“1”信号，则上下支路两个带通滤波器的输出波形y1(t)和y2(t)分别为图7-272FSK信号采用包络检测波法解调性能分析y1(t)=a+n1c(t)c

35、os1t-n1s(t)sin1t=式 中，V1(t)=a+n1c(t)2+n21s(t)是 y1(t)的 包 络，V2(t)=n22c(t)+n22s(t)是y2(t)的包络。在kTs时刻，抽样判决器的抽样值分别为V1=a+n1c2+n21s(7.2-59)V2=(7.2-60)由随机信号分析可知，V1服从广义瑞利分布，V2服从瑞利分布。V1、V2的一维概率密度函数分别为f(V1)=e-(V21+a2)/22n(7.2-61)f(V2)=e-V22/22n(7.2-62)在2FSK信号的解调器中，抽样判决器的判决过程与2ASK不同。在2ASK信号解调中，判决是与一个固定的门限比较。在2FSK信

36、号解调中，判决是对上下两路包络的抽样值进行比较，即：当V1(t)的抽样值V1大于V2(t)的抽样值V2时，判决器输出为“1”，此时是正确判决；当V1(t)的抽样值V1小于V2(t)的抽样值V2时，判决器输出为“0”，此时是错误判决，错误概率为P(0/1)=P(V1V2)=令t=P(0/1)=式中，r=。同理可得发送“0”符号时判为“1”的错误概率P(1/0)为P(1/0)=P(V1V2)=e-r/22FSK信号包络检波法解调时系统总的误码率Pe为Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)=e-r/2(7.2-64)比较式(7.2-55)和式(7.2-64)可以看出，在大信噪比条件下，2F

37、SK信号采用包络检波法解调性能与同步检测法解调性能接近，同步检测法性能较好。对2FSK信号还可以采用其他方式进行解调，有兴趣的读者可以参考其他有关书籍。二进制移频键控（二进制移频键控（2FSK）抗噪声性能）抗噪声性能 当1和0等概传输时1 1）、非相干接收系统总的误码率：）、非相干接收系统总的误码率：2）、相干接收系统的误码率：）、相干接收系统的误码率：3）、大信噪比时）、大信噪比时：6.2.3二二进进制制移移相相键键控控(2PSK)和和二二进进制制差差分分相相位位键控键控(2DPSK)系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能在二进制移相键控方式中，有绝对调相和相对调相两种调制方式，相应的解调方法也有

38、相干解调和差分相干解调，下面分别讨论相干解调和差分相干解调系统的抗噪声性能。1.2PSK相干解调系统性能相干解调系统性能2PSK信号的解调通常都是采用相干解调方式(又称为极性比较法)，其性能分析模型如图7-28所示。在码元时间宽度Ts区间，发送端产生的2PSK信号可表示为图7-282PSK信号相干解调系统性能分析模型2PSK信号采用相干解调方式与2ASK信号采用相干解调方式分析方法类似。在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限b*=0。此时，2PSK系统的总误码率Pe为Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(0/1)=(7.2-66)在大信噪比(r1)条件下，式(7.2-73)

39、可近似表示为2.2DPSK信号相干解调系统性能信号相干解调系统性能2DPSK信号有两种解调方式，一种是差分相干解调，另一种是相干解调加码反变换器。我们首先讨论相干解调加码反变换器方式，分析模型如图7-29所示。由图7-29可知，2DPSK信号采用相干解调加码反变换器方式解调时，码反变换器输入端的误码率既是2PSK信号采用相干解调时的误码率，由式(7.2-66)确定。该点信号序列是相对码序列，还需要通过码反变换器变成绝对码序列输出。因此，此时只需要再分析码反变换器对误码率的影响即可。图7-292DPSK信号相干解调系统性能分析模型为了分析码反变换器对误码的影响，我们作出一组图形来加以说明。图7-

40、30(a)所示波形是解调出的相对码信号序列，没有错码，因此通过码反变换器变成绝对码信号序列输出也没有错码。图7-30(b)所示波形是解调出的相对码信号序列，有一位错码，用表示错码位置。通过分析可得：相对码信号序列中的一位错码通过码反变换器输出的绝对码信号序列将产生两位错码，用表示错码位置。图7-30(c)所示波形是解调出的相对码信号,序列中有连续两位错码，用表示错码位置。此时相对码信号序列中的连续两位错码通过码反变换器输出的绝对码信号序列也只产生两位错码，用表示错码位置。由图6-30(c)可以看出，码反变换器输出的绝对码信号序列中，两个错码中间的一位码由于相对码信号序列中的连续两次错码又变正确

41、了。图7-30(d)所示波形是解调出的相对码信号序列中有连续五位错码，用表示错码位置。此时码反变换器输出的绝对码信号序列也只产生两位错码，用表示错码位置。由于相对码信号序列中有前后两个错码从而使得输出绝对码序列中两个错码之间的四位码都变正确了。依次类推，若码反变换器输入相对码信号序列中出现连续n个错码，则输出绝对码信号序列中也只有两个错码。图630码反变换器对错码的影响P1=(1-Pe)Pe(1-Pe)=(1-Pe)2PeP2=(1-Pe)P2e(1-Pe)=(1-Pe)2P2ePn=(1-Pe)Pne(1-Pe)=(1-Pe)2Pne将式(7.2-69)代入式(7.2-68)可得Pe=2(1

42、-Pe)2(Pe+P2e+Pne+)=2(1-Pe)2Pe(1+Pe+P2e+Pne+)因为误码率Pe小于1，所以下式成立:Pe=2(1-Pe)Pe(7.2-70)将2PSK信号采用相干解调时的误码率表示式(7.2-66)代入式(7.2-70)，则可得到2DPSK信号采用相干解调加码反变换器方式解调时的系统误码率为Pe=1-(erfr)2(7.2-71)当相对码的误码率Pe1时，式(7.2-70)可近似表示为Pe=2Pe(7.2-72)即此时码反变换器输出端绝对码序列的误码率是码反变换器输入端相对码序列误码率的两倍。可见，码反变换器的影响是使输出误码率增大。3.2DPSK信号差分相干解调系统性

43、能信号差分相干解调系统性能2DPSK信号差分相干解调方式也称为相位比较法，一种非相干解调方式，其性能分析模型如图7-31所示。由解调器原理图可以看出，解调过程中需要对间隔为Ts的前后两个码元进行比较。假设当前发送的是“1”符号，并且前一个时刻发送的也是“1”符号，则带通滤波器输出y1(t)和延迟器输出y2(t)分别为y1(t)=acosct+n1(t)=a+n1c(t)cosct-n1s(t)sincty2(t)=acosct+n2(t)=a+n2c(t)cosct-n2s(t)sinct其中，n1(t)和n2(t)分别为无延迟支路的窄带高斯噪声和有延迟支路的窄带高斯噪声，并且n1(t)和n2

44、(t)相互独立。低通滤波器的输出在抽样时刻的样值为x=(a+n1c)(a+n2c)+n1sn2s图7-312DPSK信号差分相干解调误码率分析模型若x0，则判决为“1”符号正确判决若x0，则判决为“0”符号错误判决“1”符号判为“0”符号的概率为P(0/1)=Px0=P(a+n1c)(a+n2c)+n1sn2s0(7.2-76)利用恒等式x1x2+y1y2=(x1+x2)2+(y1+y2)2-(x1-x2)2+(y1-y2)2令式(7.2-77)中x1=a+n1c,x2=a+n2c,y1=a+n1s,y2=a+n2s则式(7.2-75)可转换为x=(2a+n1c+n2c)2+(n1s+n2s)

45、2-(n1c-n2c)2-(n1s+n2s)2(7.2-78)若判为“0”符号则有(2a+n1c+n2c)2+(n1s+n2s)2-(n1c-n2c)2-(n1s+n2s)20(2a+n1c+n2c)2+(n1s+n2s)2-(n1c-n2c)2-(n1s+n2s)20(2a+n1c+n2c)2+(n1s+n2s)2(n1c-n2c)2+(n1s+n2s)2则式(7.2-79)可化简为R21R22根据R21和R22的性质，上式可等价为R1R2此时，将“1”符号判为“0”符号的错误概率可表示为P(0/1)=Px0=PR1R2因为n1c、n2c、n1s、n2s是相互独立的高斯随机变量，且均值为0，

46、方差相等为2n。根据高斯随机变量之和仍为高斯随机变量，且均值为各随机变量的均值的代数和，方差为各随机变量方差之和的性质，则n1c+n2c是零均值，方差为22n的高斯随机变量。同理，n1s+n2s,n1c-n2c,n1s-n2s都是零均值，方差为22n的高斯随机变量。由随机信号分析理论可知，R1的一维分布服从广义瑞利分布，R2的一维分布服从瑞利分布，其概率密度函数分别为f(R1)将式(7.2-78)代入式(7.2-76)可得P(0/1)=Px0=PR1R2式中，r=。同理可以求得将“0”符号错判为“1”符号的概率P(1/0)=P(0/1)，即P(1/0)=e-r因此，2DPSK信号差分相干解调系

47、统的总误码率Pe为Pe=e-r(7.2-82)二进制移相键控和差分键控抗噪声性能二进制移相键控和差分键控抗噪声性能 当1和0等概传输时1）、移相键控（2PSK）相干接收系统的总误码率：大信噪比时2）、差分相位键控（2DPSK）非相干解调系统的总误码率：例6-2若采用2DPSK方式传送二进制数字信息，已知发送端发出的信号振幅为5V，输入接收端解调器的高斯噪声功率2n=310-12W，今要求误码率Pe=10-5。试求：(1)采用差分相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减为多少？(2)采用相干解调码反变换接收时，由发送端到解调器输入端的衰减为多少？解(1)2DPSK方式传输，采用差分相干接收，其误

48、码率为可得r=10.82又因为r=衰减分贝数为k=20lg=20lg58.0610-6=115.9dB（2）采用相干解调码反变换接收时误码率为Pe2P=erfc=10-5可得r=9.8a=衰减分贝数为k=20lg=20lg=116.3dB由分析结果可以看出，当系统误码率较小时，2DPSK系统采用差分相干方式接收与采用相干解调码反变换方式接收的性能很接近。6.4二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较 下面将对二进制数字通信系统的误码率性能、频带利用率、对信道的适应能力等方面的性能做进一步的比较。1.1.误码率误码率 二进制数字调制方式有2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK，

49、每种数字调制方式又有相干解调方式和非相干解调方式。表 6-2 列出了各种二进制数字调制系统的误码率Pe与输入信噪比r的数学关系。表表 6 2 二进制数字调制系统的误码率公式一览表二进制数字调制系统的误码率公式一览表 调制方式误码率相干解调非相干解调2ASK2FSK2PSK/2DPSK1 1、横横向向比比较较对同一种数字调制信号，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率。2 2、纵纵向向比比较较 在误码率Pe一定的情况下，2PSK、2FSK、2ASK系统所需要的信噪比关系为 r r2ASK2ASK=2r=2r2FSK2FSK=4r=4r2PSK 2PSK (6.3-1)(6.3-1

50、)上式表明：上式表明：1、用相干解调方式，在误码率Pe相同的情况下，所需要的信噪比2ASK是2FSK的2倍，2FSK是2PSK的2倍，2ASK是2PSK的4倍。2、用非相干解调方式，在误码率Pe相同的情况下，所需要的信噪比2ASK是2FSK的2倍，2FSK是2DPSK的2倍，2ASK是2DPSK的4倍。分贝表示式为分贝表示式为(r(r2ASK2ASK)dBdB=3dB+(r=3dB+(r2FSK2FSK)d d=6dB+(r=6dB+(r2PSK2PSK)dB)dB (6.3-2)式(6.3-2)表明，若都采用相干解调方式，在误码率Pe相同的情况下，所需要的信噪比2ASK比2FSK高3dB，2