113角平分线的性质（2）.ppt

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1、角平分线的性质：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的两边的距离相等OPOP是是AOBAOB的平分线的平分线 又又PDPDOAOA，PEOBPEOB PD=PE PD=PEAOBEDP P证明线段相等证明线段相等有角的平分线，有垂直距离有角的平分线，有垂直距离应用定理的前提条件是：应用定理的前提条件是：定理的作用：定理的作用：反过来，到一个角的反过来，到一个角的两边的距离相等的点是两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分否一定在这个角的平分线上呢？线上呢？已知：QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上证明证明:QDOA，QEO

2、B QDOQEO90在在RtQDO和和RtQEO中中 QOQO QD=QE RtQDO RtQEO（HL）QODQOE 点Q在AOB的平分线上结论：结论：角的内部到角的两边的角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。距离相等的点在角的平分线上。QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上（或AOQ=BOQ）用数学语言表示为：用数学语言表示为：练一练练一练(1).1=2,DCAC,DEAB _ACDEB12DC=DE在角平分线上的点到角在角平分线上的点到角的两边的距离相等的两边的距离相等(2).DCAC,DEAB,DC=DE_ACDEB121=2到角的两边的距离相等到角的两边的距离相

3、等的点在角的平分线上。的点在角的平分线上。如图如图D D是是BCBC的中点的中点,DEAB,DFAC,DEAB,DFAC，垂足分别是垂足分别是E E，F F，且，且BEBECFCF。求证：求证：ADAD是是ABCABC的角平分线。的角平分线。ABCEFD知识应用知识应用利用结论，解决问题利用结论，解决问题如图，为了促进当地旅如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上公路围成的一块平地上修建一个度假村修建一个度假村.要使这要使这个度假村到三条公路的个度假村到三条公路的距离相等距离相等,应在何处修建应在何处修建?想一想想一想 在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?