_实际问题与反比例函数.ppt

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1、第十七章第十七章 反比例函数反比例函数例例1.码头工人以码头工人以每天每天30吨吨的速度往一艘轮船的速度往一艘轮船上装载货物上装载货物,把轮船装载完毕把轮船装载完毕恰好用了恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎样的函数之间有怎样的函数关系关系?(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨那么平均每天至少要卸多少吨货物货物?根据根据装货速度装货速度装货时间装货时间=货物的总

2、量货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度卸货速度=货物的总量货物的总量卸货时间，得卸货时间，得到到v与与t的函数式。的函数式。给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德情景引入阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂公元前公元前3世纪世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于重量若两物体与支点的距离反比于重量,则杠则杠杆平衡杆平衡.通俗一点可以描述为通俗一点可以描述为:阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂【例2】小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知小伟欲用雪撬棍撬动一块

3、大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和牛顿和0.5米米.(1)动力动力F与动力臂与动力臂L有怎样的函数关系有怎样的函数关系?(2)当动力臂为当动力臂为1.5米时米时,撬动石头至少需要多大撬动石头至少需要多大的力的力?(3)(3)若想使动力若想使动力若想使动力若想使动力F F不超过题不超过题不超过题不超过题(2)(2)中所用力的一半中所用力的一半中所用力的一半中所用力的一半,则动则动则动则动力臂至少要加长多少力臂至少要加长多少力臂至少要加长多少力臂至少要加长多少?在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时,为什么为什么动力臂越长就动力臂越长就越省力？越省力？你知道了吗？

4、思考反比例函数假定地球重量的近似值为假定地球重量的近似值为牛顿牛顿即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动 活动活动解解:(1)由已知得由已知得L610252106=1.21032变形得：变形得：当当F=500时，时，L=2.41029米米例例3:为了预防为了预防“非典非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中

5、的含药量y（mg）与时间与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，）成正比例，药物燃烧后，y与与x成反比例（如图成反比例（如图所示），现测得药物所示），现测得药物8min燃烧完毕，此时教室内空气中每立方燃烧完毕，此时教室内空气中每立方米的含药量为米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时，）求药物燃烧时，y关于关于x的函数关系式，自变量的函数关系式，自变量x的取值的取值范围；药物燃烧后范围；药物燃烧后y关于关于x的函数关系式。的函数关系式。（2）研究表明，当空气中每立方米）研究表明，当空气中每立方米含药量低于含药量低于 1.6 mg时时,学生方可进教学生方可进教室室,那么从消毒开始那么从消毒开始,至少需要经过多至少需要经过多少分钟学生才能进教室少分钟学生才能进教室?(3)研究表明研究表明,当空气中每立方米含药当空气中每立方米含药量不低于量不低于 3 mg且持续时间不低于且持续时间不低于10 min,才能有效杀死空气中的病毒才能有效杀死空气中的病毒,那那么此消毒是否有效么此消毒是否有效?为什么为什么?0 x/miny/mg86