探索三角形全等的条件课件.ppt

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1、 华民乡中心学校华民乡中心学校 马长海马长海13.2数学数学(人教版人教版.八年级八年级 上册上册)复复 习习 回回 顾顾1、什么叫全等三角形？、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性质、全等三角形有什么性质？能够完全重合的两个图形叫做全等三角形能够完全重合的两个图形叫做全等三角形全等三角形全等三角形对应边对应边相等，相等，对应角对应角相等。相等。ABC 如果如果 ，那么它们对应边相等，那么它们对应边相等，对应角相等对应角相等 反过来，如果反过来，如果 与与 满足满足三条边对应相等，三个角对应相等，即三条边对应相等，三个角对应相等，即这六个条件，就能保证这六个条件，就能保证 创设情景，激发求

2、知欲望创设情景，激发求知欲望ABCABC和A1B1C1中，要保证两个三角形全等，必须具备几个条件？按照三角形“边、角”元素进行分类 两个条件两个条件:一角一边一角一边两边两边两角两角 一个条件一个条件:一角一角一边一边 三个条件三个条件:两边一角两边一角两角一边两角一边三边三边三角三角应应用用拓拓展展归归纳纳小小结结分分层层作作业业复复习习引引入入探探索索发发现现探探索索发发现现应应用用拓拓展展复复习习引引入入 一个条件一个条件u有一条边对应相等的三角形不一定全等u有一个角对应相等的三角形不一定全等不能保证所画的三角形全等归归纳纳小小结结分分层层作作业业按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其

3、他同学的比一比（1)三角形的一个角为30,一条边为6cm30o 6cm30o 6cm30o 6cm不一定全等(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm4cm6cm4cm6cm复复习习引引入入探探索索发发现现应应用用拓拓展展归归纳纳小小结结分分层层作作业业4cm6cm不一定全等(4)已知三角形的三个角分别30609030060o30060o60o30090o90o90o不一定全等只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等，并且三个内角对应相等的两个三角形也不一定全等。复复习习引引入入探探索索发发现现应应用用拓拓展展归归纳纳小小结结分分层层作作业业探探索索发发现现应应用用拓拓展展归归纳

4、纳小小结结复复习习引引入入 已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？分分层层作作业业 三个条件三个条件三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，或或简写为简写为 边边边边边边SSSSSS探探索索发发现现应应用用拓拓展展归归纳纳小小结结复复习习引引入入1如何判断老师在黑板上画的两个三角形是否全等？ABCEFG量一量AB=4CM BC=6CM AC=5.4CM EF=4CMFG=6CMEG=5.4CM因为 AB=EF，BC=FG，AC=EG所以 ABC EFG分分层层作作业业探探索索发发现现应应用用拓拓展展归

5、归纳纳小小结结复复习习引引入入1.先量一量AB=4CM BC=6CM AC=5.4CM 2.再画图6CM4CM5.4CM分分层层作作业业ABC2.怎样才能画一个三角形与老师画的ABC全等？探探索索发发现现应应用用拓拓展展归归纳纳小小结结复复习习引引入入做一做做一做 取出课前自制长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。发现什么？三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫 三角形三角形的稳定性。的稳定性。分分层层作作业业探探索索发发现现应应用用拓拓展展归归纳纳小小结结复复习习引引入入四边

6、形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？试一试分分层层作作业业例1:如图,ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证:ABD ACDABCD在在ABD和和ACD中中BD=DCAB=AC ABDACD(SSS)证明证明:D是是BC的中点的中点 BD=CDAD=AD(公共边公共边)扩展扩展(已知已知)(已知已知)（四）练习变式，反馈教学效果（四）练习变式，反馈教学效果（1）如图）如图,已知已知AC=FE,BC=DE.点点A、D、B、F在在一条直线上一条直线上,AD=FB.证明证明ABCFDE。ABCDEF练习一：练习一：（2）工人师傅常用角）工人师傅常用

7、角尺平分一个任意角尺平分一个任意角.做做法如下法如下:如图如图,AOB是是一个任意角一个任意角,在边在边OA、OBOABMNC上分别取上分别取OM=ON,移动角尺移动角尺,使使角尺两边相同的刻度分角尺两边相同的刻度分别与别与M、N重合重合.过角尺过角尺顶点顶点C 的射线的射线OC便是便是AOB的平分线的平分线.为什为什么么?练习二：练习二：OABMNC探探索索发发现现应应用用拓拓展展归归纳纳小小结结复复习习引引入入BCBCBCBC分分层层作作业业DCBBF=DC 或或 BD=FCABCD练习三练习三、填空填空 解：解：ABC DCB理由如下：理由如下：AB=CDAC=BD=ABD （）S S

8、SS S S （1 1）如图，）如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？试说明理由。试说明理由。（2 2）如图，）如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFECD ABFECD，还需要条件还需要条件 AE B D F C 探探索索发发现现应应用用拓拓展展归归纳纳小小结结复复习习引引入入练习五、练习五、四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。ABC和CDA是否全等？A=C吗？说明理由。（请同学们模仿题（1）做一做）A C D B练习四、如图，AB=AC，BD=

9、CD，H是BC的中点，指出图中全等三角形，它们全等的条件什么？B H CDA分分层层作作业业探探索索发发现现应应用用拓拓展展归归纳纳小小结结复复习习引引入入请同学们谈谈本节课的收获与体会请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学习了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？分分层层作作业业必做题必做题 ：教科书：教科书 第第140140页页 习题第习题第2 2、3 3题题复复习习引引入入探探索索发发现现应应用用拓拓展展归归纳纳小小结结分分层层作作业业选做题：选做题：1 1、想一想满足、想一想满足“两角一边或两边一角两角一边或两边一角”的条件能否判断两个三角形全等？的条件能否判断两个

10、三角形全等？2 2、收集三角形的稳定性在日常生活中、收集三角形的稳定性在日常生活中 应用的例子。应用的例子。备选题：本节课我将始终关注学生能否在老师的引导下积极主动地按所给的条件进行探索，能否在活动中大胆尝试并表达自己的想法从而发现结论。本节课我选择教师评价、自我评价、学生评价等多元化评价，对不同的学生有不同的评价标准，尊重学生的个体差异，把评价贯穿于探索活动的全过程，发挥评价的功能，以帮助学生认识自我，建立信心。教材分析教材分析教法及学法教法及学法教学过程教学过程教学评价教学评价探索三角形全等的条件条件1：边边边 （SSS）三角形的稳定性画图练习条件分类：一个条件：一边，一角 两个条件：两边，两角 一边一角 三个条件：三边，三角 两边一角，两角一边