531一元一次方程的应用 (2).ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书浙教版（七年级上）他们都是我国在第他们都是我国在第29届北京奥届北京奥运会上获得冠军的运动员运会上获得冠军的运动员.我国体育健儿在我国体育健儿在29届届奥运会上共获得金牌奥运会上共获得金牌51枚，枚，是银牌数的是银牌数的3倍少倍少12枚枚.请问大家，我国请问大家，我国体育健儿共获得体育健儿共获得银牌多少枚？银牌多少枚？合作学习合作学习(1)能直接列出算式求我国在第能直接列出算式求我国在第29届奥届奥运会上获得的银牌数吗运会上获得的银牌数吗?(2)如果按题中所表述的顺序，你能用如果按题中所表述的顺序，你能用文字列出一个等量关系吗？文字列出一个等量关系吗？(3)根据等量关

2、系可以设哪个未知数为根据等量关系可以设哪个未知数为x？并列出方程，求出方程的解并列出方程，求出方程的解?(51+12)3（）312=银牌数银牌数金牌数金牌数51x3x-12=51解得解得x=21=21(枚枚)例例1、5位教师和一群学生一起去公园位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全教师门票按全票价每人票价每人7元元,学生只收半价学生只收半价.如果门票总价计如果门票总价计206.50元元,那么学生有多少人那么学生有多少人?人数人数人数人数票价票价票价票价=总票价总票价总票价总票价学生的票价学生的票价学生的票价学生的票价=0.5=0.5=0.5=0.5教师的票价教师的票价教师的票价教师的票价教师

3、的总票价教师的总票价教师的总票价教师的总票价+学生的总票价学生的总票价学生的总票价学生的总票价=206.50=206.50=206.50=206.50人数人数票价（元）票价（元）总票价（元）总票价（元）教师教师5 57 7学生学生合计合计0.57X0.5 7X75206.50有哪些已知量哪些未知量有哪些已知量哪些未知量?已知量和未知量之间有哪些关系？已知量和未知量之间有哪些关系？分析：分析：6位教师和一群学生一起旅游，现在有甲乙两家位教师和一群学生一起旅游，现在有甲乙两家旅游公司，甲公司的费用是：教师门票按全票价每旅游公司，甲公司的费用是：教师门票按全票价每人人7元，学生只收半价；而乙公司的费

4、用是：全体元，学生只收半价；而乙公司的费用是：全体6折。请问有多少学生时这两家公司的费用一样？折。请问有多少学生时这两家公司的费用一样？解解解解:设有设有设有设有x x个学生时这两家公司的费用一样，根据个学生时这两家公司的费用一样，根据个学生时这两家公司的费用一样，根据个学生时这两家公司的费用一样，根据题意，得题意，得题意，得题意，得 767670.570.5x x=70.6=70.6（x x+6+6）解得解得解得解得x x=24=24检验：检验：检验：检验：x x=24=24 适合方程，且符合题意适合方程，且符合题意适合方程，且符合题意适合方程，且符合题意.答：有答：有答：有答：有2424个

5、学生时这两家公司的费用一样。个学生时这两家公司的费用一样。个学生时这两家公司的费用一样。个学生时这两家公司的费用一样。运用方程解决实际问题的一般步骤如何？运用方程解决实际问题的一般步骤如何？列方程是解决实际问题的有效途径之一列方程是解决实际问题的有效途径之一1、审、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系题：分析题意，找出题中的数量及其关系.2、设、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如元：选择一个适当的未知数用字母表示（如x）.3、列、列方程：根据找出的相等关系列出方程方程：根据找出的相等关系列出方程.4、解、解方程：求出未知数的值方程：求出未知数的值.5、检、检验：检查求得的值是否正确和符

6、合实际情形验：检查求得的值是否正确和符合实际情形.6、答、答：写出答案：写出答案.算一算算一算1、若小明每秒跑若小明每秒跑4米，那么他米，那么他5秒能跑秒能跑_米米.202、小明用、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈分钟绕学校操场跑了两圈(每圈每圈400米米)，那么他的速度为那么他的速度为_米米/分分.2003、甲的速度是、甲的速度是42千米千米/小时，乙的速度是小时，乙的速度是36千米千米/小小时，甲、乙两人分别从时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，两地同时出发相向而行，t小时后相遇，小时后相遇，A、B两地的距离为两地的距离为千米。千米。78t甲甲乙乙相相遇遇42t36t算一算算一算

7、1、若小明每秒跑若小明每秒跑4米，那么他米，那么他5秒能跑秒能跑_米米.202、小明用、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈分钟绕学校操场跑了两圈(每圈每圈400米米)，那么他的速度为那么他的速度为_米米/分分.2003、甲的速度是、甲的速度是42千米千米/小时，乙的速度是小时，乙的速度是36千米千米/小小时，甲、乙两人分别从时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，两地同时出发相向而行，t小时后相遇，小时后相遇，A、B两地的距离为两地的距离为千米。千米。78t例例2 2、甲甲、乙乙两两人人从从A A、B B两两地地同同时时出出发发，甲甲骑骑自自行行车车，乙乙骑骑摩摩托托车车，沿沿同同一一条条

8、路路线线相相向向匀匀速速行行驶驶.出出发发后后经经3 3时时两两人人相相遇遇.已已知知在在相相遇遇时时乙乙比比甲甲多多行行了了9090千千米米，相相遇遇后后经经1 1时时乙乙到到达达A A地地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？问甲、乙行驶的速度分别是多少？乙乙1 1小时所行驶的路程小时所行驶的路程 x相遇后乙行驶的路程相遇后乙行驶的路程 相遇前甲行驶的路程相遇前甲行驶的路程甲甲乙乙A AB B相遇处相遇处甲甲3小时所行驶的路程小时所行驶的路程乙乙3小时所行驶的路程小时所行驶的路程甲的速度甲的速度甲甲3小时所行驶的路程小时所行驶的路程甲的速度甲的速度+90千米千米3小时小时3小时小时乙的速度乙的速

9、度3小时小时乙的速度乙的速度1小时小时x想一想想一想：如果设乙行驶的速度为如果设乙行驶的速度为y千米千米/时，你能时，你能列出有关的方程并解答吗？列出有关的方程并解答吗？根据题意，得根据题意，得解这个方程，得解这个方程，得x=15.检验检验：x=15适合方程，且符合题意适合方程，且符合题意.解解：设甲行驶的速度为：设甲行驶的速度为x千米千米/时，则乙行驶的速度为时，则乙行驶的速度为 千米千米/时。时。将将x=15代入代入，得，得答：甲行驶的速度为答：甲行驶的速度为15千米千米/时，乙行驶的速度为时，乙行驶的速度为45千米千米/时时。甲、乙两人从相距为甲、乙两人从相距为180千米的千米的A、B两

10、地两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线路线相向相向匀速行驶匀速行驶.已知甲的速度为已知甲的速度为15千米千米/时，乙的速度为时，乙的速度为45千米千米/时时.如果甲乙两人同如果甲乙两人同时出发时出发，问多少时间后两人相遇？，问多少时间后两人相遇？练一练练一练 甲甲乙乙A AB B甲行驶的路程甲行驶的路程乙行驶的路程乙行驶的路程甲的速度甲的速度乙的速度乙的速度时间时间时间时间相距相距180千米千米甲行驶的路程甲行驶的路程+乙行驶的路程乙行驶的路程180千米千米1545 甲、乙两人从相距为甲、乙两人从相距为180千米的千米的A、B两地出发，两地出发，

11、甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向相向匀匀速行驶速行驶.已知甲的速度为已知甲的速度为15千米千米/时，乙的速度为时，乙的速度为45千米千米/时时.如果甲乙两人同时出发如果甲乙两人同时出发，问多少时间，问多少时间后两人相遇？后两人相遇？变式变式1：把：把“如果甲乙两人同时出发如果甲乙两人同时出发”改变为改变为“甲甲先行先行1小时后乙才出发小时后乙才出发”，问甲再行多少时间与乙，问甲再行多少时间与乙相遇？相遇？练一练练一练 甲甲乙乙A AB B甲行驶的路程甲行驶的路程乙行驶的路程乙行驶的路程甲的速度甲的速度乙的速度乙的速度甲行驶的时间甲行驶的时间乙行驶的时

12、间乙行驶的时间相距相距180千米千米甲行驶的路程甲行驶的路程+乙行驶的路程乙行驶的路程180千米千米1545试一试试一试1、三个连续奇数的和为57，求这三个数。解：设中间那个奇数为x，根据题意，得 (x2)+x+(x+2)=57 解得 x=19答：这三个奇数分别为17、19、21。x2=17，x+2=21 从某个月的日历表中取一个从某个月的日历表中取一个22方块方块.已已知这个方块所围成的知这个方块所围成的4个方格的日期之和为个方格的日期之和为44，求这，求这4个方格中的日期。个方格中的日期。解：设最小数为解：设最小数为x，则其余各数分别是则其余各数分别是(x+1)、(x+7)、(x+8)依题

13、意，得依题意，得 x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=44解得解得 x=7检验：检验：x=7适合方程，且符合题意。适合方程，且符合题意。因此，这四个数分别是因此，这四个数分别是7号、号、8号、号、14号、号、15号。号。A B C D 请选择一道你喜欢的方程，写下来，编一道请选择一道你喜欢的方程，写下来，编一道你喜欢的应用题；当然你也可以自己编一道你喜欢的应用题；当然你也可以自己编一道方程，再去编一个实际应用题。方程，再去编一个实际应用题。(1)(1)5x=215x=21(2)(2)3+1.2x=18 3+1.2x=18(3)(3)15x+45x=480 15x+45x=4801、列一元一

14、次方程解应用题的一般步骤、列一元一次方程解应用题的一般步骤：一审，二设，三列，四解，五检，六答一审，二设，三列，四解，五检，六答2 2、能运用一元一次方程解决一些实际问题、能运用一元一次方程解决一些实际问题3 3、在解较复杂的行程问题时，可利用数形结合、在解较复杂的行程问题时，可利用数形结合的思想，借助线段图来分析问题中的数量关系的思想，借助线段图来分析问题中的数量关系你的看法是我们共同进步的起点！你的看法是我们共同进步的起点！丢番图墓志铭丢番图墓志铭代数学之父代数学之父上帝给予的童年占六分之一，上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起

15、结婚的蜡烛。再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅其父之半，便可怜迟到的宁馨儿，享年仅其父之半，便进入冰冷的墓。进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。他也走完了人生的旅途。你知道你知道丢番图丢番图活了多活了多少岁吗少岁吗?课后作业课后作业 小明每天早上要在小明每天早上要在7:307:30分之分之前赶到距家前赶到距家10001000米的学校上学米的学校上学.一天一天,小小明以明以8080米米/分的速度出发分的速度出发,5 5分钟后分钟后,小明小明的爸爸发现他忘了带数学书

16、的爸爸发现他忘了带数学书.于是于是,爸爸爸爸立即以立即以180180米米/分的速度去追小明分的速度去追小明,并且在并且在途中追上他途中追上他,问爸爸追上小明用了多长时问爸爸追上小明用了多长时间间?小明所跑的路程小明所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程小小明明小小彬彬+=100小明所跑的路程小明所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程100米米相遇练习练习:小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑每秒跑6 6米，小彬每秒跑米，小彬每秒跑4 4米。米。(1)(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？起跑，那么几

17、秒后两人相遇？(2)(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面站在他前面1010米处，两人同时同向起跑，几米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？秒后小明能追上小彬？作业题1、小明以小明以3千米千米/时的速度走了时的速度走了45分，然后以一分，然后以一定的速度跑定的速度跑30分，一共前进了分，一共前进了6千米，求小明千米，求小明跑步的速度。跑步的速度。3解:设小明跑步速度为X千米/时+=6解得:X=7.5答:小明跑步的速度为7.5千米/时.X检验：7.5适合方程,且符合题意.2、今年父亲的年龄是儿子年龄的倍，年前今年父亲的年龄是儿子年龄的倍，年前

18、父亲的年龄是儿子年龄的倍问今年父亲、儿子各几岁？父亲的年龄是儿子年龄的倍问今年父亲、儿子各几岁？解：设儿子今年岁，则父亲岁，根据题意，得（）解得：检验:X=15适合方程,且符合题意.所以3X=45答:今年父亲45岁,今年儿子15岁.3、在一列车上的乘客中，在一列车上的乘客中，是成年男性，是成年男性，是成年女性，是成年女性，剩下的是儿童，若儿童的人数是剩下的是儿童，若儿童的人数是42，求，求 （1）乘客的总人数；）乘客的总人数；（2）乘客中成年男性比成年女性多多少人？）乘客中成年男性比成年女性多多少人？（1）解：设乘客的总人数为X人，由题意，得X+X+42=X解得：X=441检验：X=441适合

19、方程，且符合题意。答：乘客总人数为441人。（2）解：441441=105（人）答：乘客中成年男性比成年女性多乘客中成年男性比成年女性多105人。人。例变式一队学生去校外进行军事野营训练，他们以一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米千米/时的速度行进，走了时的速度行进，走了18分的时候，学校要将分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以自行车以14千米千米/时的速度按原路追上去，通讯员时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？用多少时间可以追上学生队伍？学校学生分走过的路程学生x时所走的路程x时通讯员追的路程