函数与方程课件.ppt

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1、栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用第四章函数应用第四章函数应用第四章函数应用第四章函数应用栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用1函数与方程函数与方程栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用11利用函数性质判定方程利用函数性质判定方程解的存在解的存在栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思

2、维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用学习导航学习导航学习目标学习目标栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用重点重点难难点点重点：函数零点与方程根的关系及零点存在重点：函数零点与方程根的关系及零点存在的判定的判定难点：函数零点存在性的判定难点：函数零点存在性的判定栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用新新知知初初探探思思维维启启动动1

3、函数的零点函数的零点(1)函数函数yf(x)的的_与与_称称为这为这个函数的零点个函数的零点(2)函函数数yf(x)的的零零点点，就就是是方方程程_的解的解图图像像横横轴轴的交点的交点的的横坐横坐标标f(x)0栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用想一想想一想1.函数函数yf(x)的零点是的零点是“f(x)0的点的点”吗吗？提提示示：“零零点点”并并不不是是“点点”，而而是是一一个个“实实数数”，是，是f(x)图图像与像与x轴轴交点的横坐交点的横坐标标栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思

4、维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用做一做做一做 1.函数函数yx的零点是的零点是()A(0,0)B0 C1 D不存在不存在解析：解析：选选B.yx与与x轴轴交于原点，交于原点，y0，x0.2函数函数f(x)x22x的零点个数是的零点个数是()A0 B1 C2 D3解析：解析：选选C.x22x0，x0，x2.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用2函数零点的判定函数零点的判定如如果果函函数数yf(x)在在闭闭区区间间a，b上上的的图

5、图像像是是_的的一一条条曲曲线线，并并且且在在区区间间端端点点的的函函数数值值符符号号_，即即_，则则(a，b)内内，函函数数yf(x)至至少少_零零点点，即即相相应应的的方方程程f(x)0在在(a，b)内内至至少少有有一一个个实实数解数解连续连续相反相反f(a)f(b)0有一个有一个栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用想一想想一想2.若若函函数数yf(x)在在a，b上上有有零零点点，一一定定有有f(a)f(b)0.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法

6、归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用做一做做一做3.已已知知函函数数f(x)x3x1仅仅有有一一个个正正零零点点，则则此零点所在的区此零点所在的区间间是是()A(3,4)B(2,3)C(1,2)D(0,1)解解析析：选选C.f(0)1，f(1)1，f(2)5，f(3)23，正零点在，正零点在(1,2)上上栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用典典题题例例证证技技法法归归纳纳题题型一求函数的零点型一求函数的零点 下列函数是否存在零点？若存在，下列函数是否存在零点？若存

7、在，求出其零点；若不存在，说明理由求出其零点；若不存在，说明理由(1)yax2(a0)；(2)y4x24x1(x0)；(3)yln x1.题型探究题型探究题型探究题型探究例例例例1 1栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用故函数故函数y4x24x1(x0)不存在零点不存在零点(3)函数函数yln x1 存在零点存在零点令令lnx10lnx1xe.即即e是使

8、是使ln x10成立的成立的x值值，故故xe是此函数的零点是此函数的零点【名名师师点点评评】判判断断函函数数的的零零点点，即即在在定定义义域域内内是是否否有有满满足足f(x0)0的的x0值值存存在在要要注注意意零点并不是点而是点的横坐零点并不是点而是点的横坐标标栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用变式训练变式训练1判判断断下下列列函函数数是是否否存存在在零零点点，如如果果存存在在,请请求出求出(1)f(x)8x27x1；(2)f(x)1log3x；(3)f(x)4x16.栏目栏目导引导引新知

9、初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用题型二零点个数的判断题型二零点个数的判断 例例例例2 2栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用【答案】【答案】C栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用

10、第四章函数应用【方方法法小小结结】判判断断函函数数零零点点个个数数的的方方法法主主要有：要有：(1)解解方方程程：当当能能直直接接求求解解零零点点时时，就就直直接接求求出出进进行判断行判断(2)用定理：零点存在性定理用定理：零点存在性定理(3)利利用用图图像像的的交交点点：有有些些题题目目可可先先画画出出某某两两个个函函数数yf(x)，yg(x)的的图图像像，其其交交点点的的横横坐坐标标是是f(x)g(x)的零点的零点栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用变式训练变式训练栏目栏目导引导引新知初

11、探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用题型三判断零点所在区间题型三判断零点所在区间 本题满分本题满分5分分)(2011高考课标全国卷高考课标全国卷)在下列区间中，函数在下列区间中，函数f(x)ex4x3的零点的零点所在的区间为所在的区间为()例例例例3 3栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应

12、用第四章函数应用【思思路路点点拨拨】根根据据零零点点所所在在区区间间的的判判定定定定理理f(a)f(b)0.【解解析析】y1ex为为增增函函数数，y24x3为为增增函数，函数，f(x)y1y2ex4x3为为增函数增函数,栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用名师微博名师微博这是常用方法，一定要掌握噢！这是常用方法，一定要掌握噢！【答案】【答案】C 5分分【思思维维总总结结】逐逐个个计计算算区区间间端端点点的的函函数数值值的的正正与与负负，直直到到区区间间端端点点函函数数值值异异号号，可可判判定

13、在此区定在此区间间内有零点内有零点栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用变式训练变式训练栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用备选例题备选例题备选例题备选例题栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻

14、松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用2已已知知关关于于x的的二二次次方方程程x22mx2m10,若若方方程程有有两两根根,其其中中一一根根在在区区间间(1,0)内内,另一根在区另一根在区间间(1,2)内，求内，求m的取的取值值范范围围解：由解：由题题意知，抛物意知，抛物线线f(x)x22mx2m1与与x轴轴的交点分的交点分别别在区在区间间(1,0)和和(1,2)内内,可以画出可以画出示意示意图图(如如图图所示所示)，观观察察图图像可得像可得栏目栏目导

15、引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧1求求函函数数的的零零点点时时，先先考考虑虑解解方方程程f(x)0,方方程程f(x)0无无实实数数根根则则函函数数无无零零点点，方方程程f(x)0有有实实根根则则函数有零点函数有零点2判判断断函函数数f(x)是是否否在在(x1，x2)上上存存在在零零点点,除除验验算算f(x1)f(

16、x2)0是是否否成成立立外外，还还需需考考察察函函数数在在(x1，x2)上上是是否否连连续续若若要要判判断断根根的的个个数，数，还还需需结结合函数的合函数的单调单调性性栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用失误防范失误防范当函数当函数yf(x)的图像在闭区间的图像在闭区间a，b上不是上不是连续曲线，或不满足连续曲线，或不满足f(a)f(b)0，所以有，所以有f(3)f(4)0，但，但3是函数是函数f(x)的一个零点的一个零点栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用