平行线判定（1）.ppt

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1、思阳镇中：数学交流课思阳镇中：数学交流课讲课者:农振启如图：直线如图：直线a、b被直线被直线 l 截的截的8个角个角中中 同位角：同位角：1与与5 ,2与与6,3与与7,4与与8.内错角内错角：3与与5,4与与6.同旁内角：同旁内角：4与与5,3与与6.14328765bal1234abc如图，在如图，在标记的角标记的角中请找出中请找出同位角、同位角、内错角、内错角、同旁内角、同旁内角、对顶角。对顶角。找出图中的平行线：找出图中的平行线：目前我们已有判定两条直线平行的目前我们已有判定两条直线平行的方法有两种：方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。定义：在同一平面内，不相交的

2、两条直线叫平行线。平行公理的 推 论想一想:除应用以上两种方法以外，是否还除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？有其它方法呢？如果两条直线同平行于一条直线，那么两如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。条直线平行。P13一、放二、靠三、推四、画 我们已经学习过我们已经学习过用三角尺和直尺画平用三角尺和直尺画平行线的方法行线的方法.请按图请按图 1-5 所示方法画两条平行线所示方法画两条平行线,然然后讨论下面的问题后讨论下面的问题:(1)上面的画法可以上面的画法可以把三角形看做是怎样的把三角形看做是怎样的图形变换图形变换?(2)把图中的直线把图中的直线 ,看成被尺边看成被尺边 所截

3、所截,那那么在画图过程中么在画图过程中,什么角什么角始终保持相等始终保持相等?平移变换平移变换同位角同位角由此你能发现判定两直线平行的方法吗由此你能发现判定两直线平行的方法吗?要判断直线要判断直线a/b，我们得到了这种方法：，我们得到了这种方法：cab121.两条直线被第两三条直线所截，两条直线被第两三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：平行。简单地说：2.同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）如图：如图：如图如图,装修工人正在装修工人正在向墙上钉木条向墙上钉木条.如

4、果如果木条木条b与墙壁边缘垂与墙壁边缘垂直直,那么木条那么木条a与墙壁与墙壁边缘所夹角为多少度边缘所夹角为多少度时时,才能使木条才能使木条a与木与木条条b平行呢平行呢?想一想想一想试一试：试一试：1、你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？大家来探索大家来探索!如图：如图：如果如果1=2，那么那么a与与b平行吗？平行吗？abl l123内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行。_=_（已知）（已知）_（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）12ab1ABDCD=1D=1（已知）（已知）_(_()ABDC内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行如图如图:试一试:

5、如图：如图：如果如果1+2=180o，那么那么a与与b平行吗？平行吗？同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。_+_=180o（已知）已知）_（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）12ab大家来探索大家来探索!abl l123同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系 1.1.当当1 与与2有什么关系时有什么关系时,ab？为什么为什么?ababba121212基础回忆基础回忆有一块木板，怎样才能知有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？道它上下

6、边缘是否平行？学以致用学以致用有一块木板，怎样才能知有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？道它上下边缘是否平行？12考考你考考你有一块木板，怎样才能知有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？道它上下边缘是否平行？12考考你考考你12有一块木板，怎样才能知有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？道它上下边缘是否平行？考考你考考你12 在同一平面内在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？abc12 ba2=90(垂直的定义垂直的定义)bc.(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)

7、1=90(垂直的定义垂直的定义)c a1=2想一想想一想判定两直线平行有哪些方法？判定两直线平行有哪些方法？理由：理由：平行平行理由：如图，理由：如图，ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定义垂直定义)bc(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)abc12方法2:理由：如图，理由：如图，ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定义垂直定义)1+2=180bc(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)abc12方法3:结论在同一平面内在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。直线，那么这两条直线平行。bc12a 在铺设铁轨时

8、，两条直轨必须是互在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的相平行的.如图，已经知道如图，已经知道2是直角，是直角，那么再度量图中哪个角，就可以判断两那么再度量图中哪个角，就可以判断两条直轨是否平行条直轨是否平行?说出你的理由说出你的理由.枕木铁轨12345练习练习度量度量4同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行度量度量5内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行度量度量3同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.5.在同一平面内在同一平面内,如果两条直线都垂直于如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。同一条直线，那么这两条直线平行。6、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：我的收获：我的收获：课外作业课外作业1、课本：课本：P1516 练习练习 1、32、P17 习题习题5.2 4、5、6、7