确定一次函数表达式课件.ppt

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1、1一次函数一次函数判断：下列函数关系式中的判断：下列函数关系式中的判断：下列函数关系式中的判断：下列函数关系式中的 y y 是不是是不是是不是是不是 x x 的一次函数。的一次函数。的一次函数。的一次函数。（1）y=2x （）（2）y=2x-1 （）（3）（）（4）（）XX 1想一想想一想在一次函数在一次函数在一次函数在一次函数y=y=kx+bkx+b中，中，中，中，当当当当k k 0 0时，时，时，时，y y的值随的值随的值随的值随x x的值的增大而增大；的值的增大而增大；的值的增大而增大；的值的增大而增大；当当当当k k 0 0时，时，时，时，y y的值随的值随的值随的值随x x的值的增大

2、而减小。的值的增大而减小。的值的增大而减小。的值的增大而减小。下列函数下列函数下列函数下列函数,y,y的值随着的值随着的值随着的值随着x x值的增大如何变化？值的增大如何变化？值的增大如何变化？值的增大如何变化？1想一想想一想 情景一：某物体沿情景一：某物体沿一个斜坡下滑，它的一个斜坡下滑，它的速度速度 v（米（米/秒）与其秒）与其下滑时间下滑时间 t（秒）的（秒）的关系如右图所示：关系如右图所示：(1)(1)请写出请写出 v v 与与 t t 的的关系式；关系式；(2)(2)下滑下滑3 3秒时物体的秒时物体的速度是多少？速度是多少？V/(米米/秒秒)t/秒秒O根据图像确定函数关系式根据图像确

3、定函数关系式 5=2 k (1)解：解：设设设设v=v=ktkt ，根据题意，得，根据题意，得，根据题意，得，根据题意，得由由 (1)(1)得得得得:k=2.5k=2.5v=2.5tv=2.5t（t0)t0)当当当当 t=3 t=3 时，时，时，时，v=7.5v=7.5。即即即即下滑下滑下滑下滑3 3秒时物秒时物秒时物秒时物体的速度是体的速度是体的速度是体的速度是7.57.5米米米米/秒秒秒秒代：代：解解：写写：设设：（1 1）（2 2）确定正比例函数表达式的时候需要几个条件？确定正比例函数表达式的时候需要几个条件？1 已知，若一次函数的图象经过（已知，若一次函数的图象经过（0，0），（），（

4、1，5）两点，试求这个）两点，试求这个一次函数的表达式一次函数的表达式练一练练一练练一练练一练1一次函数一次函数情景二情景二 在弹性限度内，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的（千克）的一次函数一次函数。一根弹簧不挂物体时长一根弹簧不挂物体时长14.5厘厘米；米；当所挂物体的质量为当所挂物体的质量为3千克时，弹簧千克时，弹簧长长16厘米。厘米。请写出请写出 y 与与x之间的关系式，之间的关系式，并求当所挂物体的质量为并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的千克时弹簧的长度。长度。由问题的实际意义确定函数关系式由问题的实际意义确定函数关系式

5、 14.5=b (1)16=3k+b (2)解：解：设设设设y=y=kx+bkx+b ，根据题意，得，根据题意，得，根据题意，得，根据题意，得将将将将 b=14.5 b=14.5 代入代入代入代入(2)(2)，得，得，得，得k=0.5 k=0.5。所以在弹性限度内，所以在弹性限度内，所以在弹性限度内，所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5y=0.5x+14.5（x0)x0)当当当当 x=4 x=4 时，时，时，时，y=0.5 y=0.5 x x 4+14.5=16.5 4+14.5=16.5（厘米）。（厘米）。（厘米）。（厘米）。即物体的质量为即物体的质量为即物体的质量为即物体的质量为4 4

6、千克时，弹簧的长度为千克时，弹簧的长度为千克时，弹簧的长度为千克时，弹簧的长度为16.516.5厘米。厘米。厘米。厘米。代：代：解：解：写：写：设：设：（1 1）（2 2）确定一次函数表达式的时候需要几个条件？确定一次函数表达式的时候需要几个条件？确定一次函数表达式的时候需要几个条件？确定一次函数表达式的时候需要几个条件？提问：提问：确定确定 一次函数表达式所需一次函数表达式所需要的要的步骤步骤是什么？是什么？1、设、设设函数表达式设函数表达式y=kx+b2、代、代将点的坐标代入将点的坐标代入y=kx+b中，中，列出关于列出关于k、b的方程的方程3、解、解解方程，求解方程，求k、b4、写、写把

7、求出的把求出的k、b值值 代回到表达式中即可代回到表达式中即可确定一次函数的这种方法称为：待定系数法确定一次函数的这种方法称为：待定系数法确定一次函数的这种方法称为：待定系数法确定一次函数的这种方法称为：待定系数法1 1、已知一次函数、已知一次函数y=2xb图象图象经过点经过点A A（1，1），则），则b=_；该函数图象经；该函数图象经过过B（1,_）和）和C（_ ,0）2、直线、直线l l是一次函数是一次函数的图象，的图象，（1），（2）当）当30时，时，（3）当）当30时时,随堂练习随堂练习3 35 5-1.5-1.52 2-18-18-42-42-2/3-2/33.若函数若函数y=kx+b的图象经过的图象经过点（点（-3,2）（）（1,6）,求函数表求函数表达式达式 思考题已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）1.求此一次函数表达式；2.求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；3.求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。作业：作业：习题习题6.5 1,2 6.5 1,2 题题