232面面垂直的判定2课件.ppt

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1、中学数理化 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这角是直二面角，就说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直.面面垂直的定义：面面垂直的定义：(2)(2)日常生活中平面与平面垂直的例子日常生活中平面与平面垂直的例子?(1)(1)除了定义之外除了定义之外,如何判定两个平面如何判定两个平面互相垂直呢互相垂直呢?中学数理化 中学数理化 平面与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直个平面垂直.符号符号:aA简记：线面垂直，简记：线面垂直，则面面垂直则面面垂直 面面

2、垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直符号符号:中学数理化 课堂练习：课堂练习：1.如果平面如果平面内有一条直线垂直于平面内有一条直线垂直于平面内的一条内的一条 直线，则直线，则.（）3.如果平面如果平面内的一条直线垂直于平面内的一条直线垂直于平面内的两条内的两条 相交直线相交直线,则则.（）一、判断：一、判断：4.若若m，m ，则，则.()2.如果平面如果平面内有一条直线垂直于平面内有一条直线垂直于平面内的两条内的两条 直线，则直线，则.（）中学数理化 1.过平面过平面的一条垂线可作的一条垂线可作_个平面个平面 与平面与平面垂直垂直.2.过一点可作过一点可作_个平面与已知平面垂直个平面

3、与已知平面垂直.二、填空题：二、填空题：3.过平面过平面的一条斜线，可作的一条斜线，可作_个平个平 面与平面面与平面垂直垂直.4.过平面过平面的一条平行线可作的一条平行线可作_个平个平 面与面与垂直垂直.一一无数无数无数无数一一中学数理化 例例1、如图、如图,AB是是 O的直径的直径,PA垂直于垂直于 O所在的平所在的平面面,C是是 圆周上不同于圆周上不同于A,B的任意一点的任意一点,求证求证:平面平面PAC平面平面PBC.证明证明:设已知O平面为中学数理化 例例2、正方体、正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，已知已知E，F，G，H分别是分别是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中点的中点

4、.求证：平面求证：平面AH平面平面DF中学数理化 PABCFE中学数理化 例例4.如图：如图：A是是BCD所在平面外一点，所在平面外一点，AB=AD，ABC=ADC=90，E是是BD的中点，的中点，求证：平面求证：平面AEC平面平面ABDDACBE中学数理化 1 1、证明面面垂直的方法：、证明面面垂直的方法：（1 1）证明二面角为直角）证明二面角为直角（2 2）用面面垂直的判定定理）用面面垂直的判定定理2、面面面面垂直垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直总结总结中学数理化 正方体正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，求证求证:证明证明:ACBDA1C1

5、B1D1练习：练习：课本课本P82-B 1中学数理化 2.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA平面BDE；（2）平面PAC平面BDE。PEABCDO中学数理化 归纳小结：归纳小结：(1)判定面面垂直的两种方法：判定面面垂直的两种方法：定义法定义法根据面面垂直的判定定理根据面面垂直的判定定理(2)面面垂直的判定定理不仅是面面垂直的判定定理不仅是判定两个平面判定两个平面互相垂直互相垂直的依据，而且是的依据，而且是找出垂直于已知平找出垂直于已知平面的一个平面面的一个平面的依据；的依据；(3)从面面垂直的判定定理我们还可以看从面面垂直的判定定理我们还可以看出出面面面垂直面垂直的问题可以转化为的问题可以转化为线面垂直线面垂直的问题来的问题来解决解决.中学数理化