中考数学专题复习.ppt

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1、引例引例:已知已知a、b、c均为非零实数，且满足均为非零实数，且满足则则k的值为（的值为（）A 1 B -2 C 1或或-2 D 1或或2 根据研究对象的本质属性的差异，将问根据研究对象的本质属性的差异，将问题分为不同种类，然后对划分的每一类分题分为不同种类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做别进行研究和求解的方法叫做分类讨论法分类讨论法 1.1.有些数学概念是分类进行定义的有些数学概念是分类进行定义的.如如|a|的定义分的定义分a0、a0、a0三种情况三种情况.这种这种分类称为概念型分类分类称为概念型分类.2.2.讨论一次函数讨论一次函数（k0）的的增减性，要分增减性，要分k0和

2、和k0两种情况两种情况.这种分这种分类称为性质型类称为性质型分类分类.例如：已知一次函数例如：已知一次函数y=kx+b，当，当时，时，对应的值为对应的值为.则则的值（的值（）（）（）（）（）（）（）或或（）（）或或3.3.解含有字母系数（参数）的题目时，必须根据参解含有字母系数（参数）的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论数的不同取值范围进行讨论.这种这种分类分类称为含参数称为含参数型型分类分类.例例3 3：Aa 2，Ca 25a19，其中，其中a2指出指出A与与C哪个大？说明理由哪个大？说明理由 a2，a70当当2a3时，时，AC 当当a3时，时，AC 当当a3时，时，AC解：解：CA

3、a2+4a-21=（a7）(a3)4.问题中有不确定的数量、不确定图形形问题中有不确定的数量、不确定图形形状或位置、不确定的结论等，都要通过分状或位置、不确定的结论等，都要通过分类讨论，保证其完整性，使之具有确定性类讨论，保证其完整性，使之具有确定性.例例4.4.在在RtABC中中,AB=6,BC=8,则这个三角形的则这个三角形的外接圆直径是（外接圆直径是（）A 5 B 10 C 5或或4 D 10或或8【简解简解】本题对谁是斜边进行讨论本题对谁是斜边进行讨论,答案答案:D:D例例5.已知关于已知关于x x的方程的方程(k1)x2(2k1)xk+10有实数根，求有实数根，求k k的取值范围的取

4、值范围_【简解简解】本题分方程是一元二次方程和一元一次本题分方程是一元二次方程和一元一次方程两种情况讨论方程两种情况讨论.例例6.如图，线段如图，线段OD的一个端点的一个端点O在直线在直线a上，上，以以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个上，这样的等腰三角形能画多少个?a例例7.(11年年无锡无锡)（1 1）已知）已知ABC中，中，A=90,B=67.5请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割（请你选用下面给出的备用

5、图，把所有不同的分割方法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图方法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）中标出相等两角的度数）分分析析：本本题题是是对对图图形形的的分分割割，分分割割线线的的位位置置可可以以不同，形成的图形也不同，所以需要分类讨论不同，形成的图形也不同，所以需要分类讨论.解：（解：（1 1）如图，共有）如图，共有2 2种不同的分割法种不同的分割法备用图CAB分类讨论实施方法和步骤是：分类讨论实施方法和步骤是：（1 1）首首先先要要确确定定讨讨论论对对象象以以及及所所讨讨论论对对象象的的全体的范围；全体的范围；（2 2）确确定定分分类类标标准准，即即标标

6、准准统统一一、不不漏漏不不重重、分类互斥（没有重复）；分类互斥（没有重复）；（3 3）再再对对所所分分类类逐逐步步进进行行讨讨论论，获获取取阶阶段段性性结果；结果；（4 4）最后进行归纳，综合得出结论）最后进行归纳，综合得出结论.课后反馈课后反馈:1.求函数 的图象与x轴的交点点点拨拨：二次项系数中含有参数k，此函数可能是二次函数，也可能是一次函数，故应对 分类讨论2.在ABC中，BAC90，ABAC ，圆A的半径为1，如图所示，若点O在BC边上运动，（与点B和C不重合），设BOx，AOC的面积为Y.（1）求Y关于X的函数解析式，并写出函数的定义域.（2）以点O为圆心，BO长为半径作圆O，求当圆O与圆A相切时AOC的面积.点点拨拨：考查图形的位置关系或形状的分类，熟知直角三角形的性质，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决.祝同学们学习更上一层楼！