151有理数的乘方(说课).ppt

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1、1.5.1有理数的乘方 河师大实验中学 李志远 今天我说课的内容是人教版初一年级数学第一章第五节第一课时有理数的乘方，主要内容是认识乘方和进行一些乘方的简单运算接下来我将从教材分析、教法学法分析、教学过程、板书设计、教学评价五个方面来进行一、教材分析1、教材的地位和作用 有理数的乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是之后学习有理数的混合运算、科学记数法等的基础，有着承前启后的作用在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力等等2、教学目标(1)知识目标：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底

2、数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算(2)能力目标：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想(3)情感目标：让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的运算法则，增进学生学好数学的自信心；经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性3、教学重难点 乘方的产生是数学发展的需要，在初中的后继课程中，有着举足轻重的作用，故理解乘方的概念和会进行乘方的计算是很有必要的，又由于初一学生的抽象思维能力较弱，因此我将有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系

3、的理解确定为本节课的重点，有理数乘方的运算确定为本节课的难点 二、教学方法1、教法分析 建构主义教学理论认为，教学不仅仅是简单的授受关系，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是学习者主动学习的过程因而在遵循启发式教学原则的基础上，本节通过老师学生之间的相互探讨和交流进行教学，即采用启发诱导式为主，实践探究式为辅的教学方法2、学法分析 根据初一学生好问、好动、好奇的心理特征，课堂上需要采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动口、动手、动脑，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学生从“乐学”到“学会”再到“会学”3、教学用具 利用多媒体教学，一是使课堂生动形象，能激

4、发学生的学习兴趣，二是增大教学容量，增强教学效果三、教学过程、创设问题、引入新知 (1)棋盘上的学问 古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？退出退出上一页上一页下一页下一页 (2)有一张厚度是1微米的纸，将它对折50次后，请想象厚度有多高？对折2

5、次后，厚度为多少微米？221 对折3次后，厚度为多少微米？2221 对折4次后，厚度为多少微米？22221 对折50次后，厚度为多少毫米？22221 当要表示多个相同因数相乘时，以上写法多麻烦啊！有没有简便写法呢？退出退出上一页上一页下一页下一页2、新知讲授小学我们学过一个数的平方和立方22=222=则2222=_ (-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=a.a.a.a.a.a.=退出退出上一页上一页 下一页下一页个相同的因数 相乘，即 我们把它作 ；即这种求 个 的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在 中，叫做底数，叫做指数。幂底数因数指数因数的个数 读作 的 次方，也可以读作 的 次

6、幂。幂幂幂幂幂指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数底数因数相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数退出退出上一页上一页 下一页下一页 返回返回 乘方的读法1、a的n次方2、a的n次幂返回返回下一页下一页上一页上一页退出退出随堂小练一1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；表示：2）的底数是 ，指数是，读作 ；底指12的10次方或12的10次幂的7次方710个12 相乘退出上一页下一页 返回 3、在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4、在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；底-3的16次方指17 的17次方返回下一页上一页退

7、出（5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；（6）a 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；幂指数底数515的一次方1的一次方退出上一页下一页 返回随堂小练二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、（3）（3）（3）（3）=；4、=；退出上一页下一页 返回二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；下一页上一页退出返回3、例题讲解例1、比较下列各数的值。它们一样吗？1、和2、，和解：1、注意到指数的位置与运算值的关系了吗？退出 上一页 下一页返回2、注意乘方中括号，负号的位置哦思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？返回下一页上一页退出例

8、2 计算解：思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都正数退出上一页下一页 返回幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。口答口答1 1、是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；2 2、是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；3 3、是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；=(n(n不

9、等于不等于0)0)；正负正1负退出上一页下一页 返回随堂小练三计算（1）(2)（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）11-1-10 0的任何次的任何次幂都得幂都得0 0退出上一页下一页 返回4、知识梳理1 1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；数是相同的；2 2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；数；3 3、进行乘方运算应先定符号后计算。、进行乘方运算应先定符号后计算。4 4、0 0和和1 1

10、的任何正整数次幂都它本身的任何正整数次幂都它本身退出上一页下一页 返回议一议议一议(互动互动)1.答：所以它们的意义不相同所以它们的运算结果相等所以它们的意义不相同所以它们的运算结果不相等课后测验1、在 中，底数是 ，指数 ，2、读做 ；3、的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算：=；5、计算：=；附加题：计算 464的7次方或4的7次幂负8 0退出上一页下一页返回5、布置作业在总结完之后，教师开始布置作业，按照循序渐进的原则，作业布置我分四个层次(1)要求同学们复习本节课的内容；(2)课本47页习题第1题；(3)思考：将 10000这个数用乘方的形式表示；(4)预习下一节课科学记数法设计

11、意图：这样既能让所有学生对本节所学知识有所巩固，又能了解学生掌握知识的情况及应用知识的能力同时注重个体差异，为学有余力的学生留有自由发展的空间，并培养了学生的自学能力，对学生的持续发展有很大的帮助四、板书设计1 1、定、定义2 2、法、法则例例1 1例例2 2（多媒体板）（多媒体板）小小结部分部分要点回要点回顾（多媒体板）（多媒体板）课堂堂练习作作业布置布置五五、教学评价、教学评价 本节课的教学设计以教材和新课程标准为依据，总体上采取教师创设问题学生合作交流与自主探索师生概括的教学思路，整个教学过程环环相扣，层层深入，以问题为线索，启发学生思考和探索，这样的设计符合学生的认知水平，使学生易于接受