一元二次方程利润问题_3.ppt

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1、 一元二次方程的一元二次方程的一元二次方程的一元二次方程的 综合应用综合应用综合应用综合应用城关四中城关四中 郜玉娟郜玉娟1:如图所示：的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是如图所示：的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度形的边长为折叠进去的宽度（1）设课本的长为）设课本的长为acm，宽为，宽为bcm，厚为，厚为ccm，如果，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形的代数式，分别表

2、示满足要求的矩形包书纸的长与宽；包书纸的长与宽；（2）现有一本长为）现有一本长为19cm，宽为，宽为16cm，厚为，厚为6cm的字典，你能用一张长为的字典，你能用一张长为43cm，宽为，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说吗？请说明理由明理由2:某批发商以每件某批发商以每件50元的价格购进元的价格购进800件件T恤，第一个月以恤，第一个月以单价单价80元销售，售出了元销售，售出了200件；第二个月为增加销售量，件；第二个月为增加销售量，决定降价销售，经调查发现，单价每降低决定降价销

3、售，经调查发现，单价每降低1元，可多售出元，可多售出10件；第二个月结束后，批发商将对剩余件；第二个月结束后，批发商将对剩余T恤一次性清仓恤一次性清仓销售，清仓时单价为销售，清仓时单价为40元设第二个月单价降低元设第二个月单价降低x元元（1）填表（不需化简）：）填表（不需化简）：时间时间第一个月第一个月第二个月第二个月清仓时清仓时单价单价(元元)8040销售量销售量(件件)200（2）如果批发商希望通过销售这批）如果批发商希望通过销售这批T恤获利恤获利9000元，那么第二个月的单价应为多少元？元，那么第二个月的单价应为多少元？（2）80200+（80-x）（200+10 x）+40800-20

4、0-（200+10 x）-80050=9000 x2-20 x+100=0 解得：x1=x2=10，当x=10时，80-x=70 答：第二个月的单价应为70元3：某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围

5、时，每个月的利润不低于2200元？解：（1）由题意得：y=（210-10 x）（50+x-40）=-10 x2+110 x+2100（0 x15且x为整数）；（2）由（1）中的y与x的解析式配方得：y=-10（x-5.5）2+2402.5a=-100，当x=5.5时，y有最大值2402.50 x15，且x为整数，当x=5时，50+x=55，y=2400（元），当x=6时，50+x=56 y=2400（元）当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元（3）当y=2200时，-10 x2+110 x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10当x=1时，50+x=51

6、，当x=10时，50+x=60当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）4：为了扶持大学生自主创业，市政府提供了：为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步还无息贷款，电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步

7、还无息贷款，已知该产品的生产成本为每件已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资元，员工每人每月的工资为为2500元，公司每月需支付其它费用元，公司每月需支付其它费用15万元该产品每月万元该产品每月销售量销售量y（万件）与销售单价（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图（元）之间的函数关系如图所示所示（1）当）当40 x60时，求月销时，求月销售量售量y（万件）与销售（万件）与销售单价单价x（元）之间的（元）之间的函数关系式；函数关系式；（2）当销售单价定为）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到元时，为保证公司月利润达到5万元万元（利润（利润=销售额销售额-生产成本生产成

8、本-员工工资员工工资-其它费用），该公司可其它费用），该公司可安排员工多少人？安排员工多少人？（3）若该公司有）若该公司有80名员工，求出公司利润名员工，求出公司利润W（万元）与（万元）与x（元）（元）之间的函数关系式；并说明该公司最早可在几个月后之间的函数关系式；并说明该公司最早可在几个月后 还清无息贷还清无息贷款款？解：（解：（1）当）当40 x60时，令时，令y=kx+b，则则 40k+b460k+b2，解得解得 k110b8，y110 x+8；（2）设定价）设定价50元时，公司可安排员工元时，公司可安排员工a人人由由5=（-110 x+8）（）（x-40）-15-0.25a，得得30-

9、15-0.25a=5，解得解得a=40所以公司可安排员工所以公司可安排员工40人；人；（3）当）当40 x60时，时，利润利润w1=（-110 x+8）（）（x-40）-15-0.2580=-110（x-60）2+5，当当x=60时，时，w万元万元=5万元；万元；当当60 x100时，时，w2=（-120 x+5）（）（x-40）-15-0.2580=-120（x-70）2+10，x=70时，时，w万元万元=10万元，万元，要尽早还清贷款，只有当单价要尽早还清贷款，只有当单价x=70元时，元时，获得最大月利润获得最大月利润10万元，万元，设该公司设该公司n个月后还清贷款，则个月后还清贷款，则10n80，n8，即，即n=8为所求为所求解应用题的一般步骤？解应用题的一般步骤？第一步：第一步：设设未知未知数数(单位名称单位名称););第二步：第二步：根据相等关系根据相等关系列列出列出方程；出列出方程；第三步：第三步：解解这个方程，求出未知数的值；这个方程，求出未知数的值；第四步：第四步：检检查查求得的值是否符合实际意义；求得的值是否符合实际意义；第五步：第五步：写出写出答答案（及单位名称）。案（及单位名称）。提示：要注意题目中的隐含条件提示：要注意题目中的隐含条件。再再再再见见见见！