平方差公式（新）2.ppt

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1、忻城县城关镇初级中学忻城县城关镇初级中学 黄利勤黄利勤1 14 4.2.1.2.1 平方差公式平方差公式1.1.认识平方差公式，了解公式的几何意认识平方差公式，了解公式的几何意 义，并掌握平方差公式的结构特征。义，并掌握平方差公式的结构特征。2.2.能灵活运用平方差公式进行乘法运算。能灵活运用平方差公式进行乘法运算。学习目标学习目标多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘的法则：先用一个多项式先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。得的积相加。计算：计算：(3y+4)(y-1)温故而知新温故而知新（独立完成，时间1分钟）用多项式

2、相乘法则计算:(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+3)(2x-3)交流问题：（独立观察，再交流问题：（独立观察，再4人组交流）人组交流）(1)观察以上算式等号左边的式子有什么特征？观察以上算式等号左边的式子有什么特征？(2)观察算出的结果有什么规律？观察算出的结果有什么规律？=x2-1=m2-4=4x2-9=(2x)2-32=m2-22=x2-12(4)(y+4)(4-y)=42_y2=16-y2 字母表示为 (a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这两个数的平方差。平方差公式平方差公式

3、图甲是一个边长为图甲是一个边长为a的大正方形纸板上剪掉一个边长为的大正方形纸板上剪掉一个边长为b的的小正方形小正方形。问题问题1、如何、如何将图甲剪拼成图乙的长方形将图甲剪拼成图乙的长方形？问题问题2、图甲图甲阴影部分的面积是多少？阴影部分的面积是多少？图乙图乙的面积是多的面积是多少？少？.aaa-bba-bbaba-b图甲图甲图乙图乙(a+b)(a-b)a2-b2 下列各式的计算对不对？如果不对，下列各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？应当怎样改正？(y+3)(y-3)=y23 （）(x+2)(2-x)=x24 （）(a-5)(a+5)=a2-25 （）(4)(2m+n)(2m-n)=

4、2m2-n2 （）例例1 运用平方差公式计算运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).1.在小卡上任写一道能用平方差公在小卡上任写一道能用平方差公式计算的式子。式计算的式子。3.将你的成果在小组内交流，从中选将你的成果在小组内交流，从中选出你们认为具有代表性的出你们认为具有代表性的2道题连同道题连同计算过程写在大卡上，并展示。计算过程写在大卡上，并展示。任务要求：任务要求：2.同桌两人交互计算。同桌两人交互计算。回回顾顾一一下下，我我想想说说谈谈本节课你有什么收获谈谈本节课你有什么收获 作业作业 练习第练习第1题题 再再 见见 ！