勾股定理应用2.ppt

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1、勾股勾股定理复习定理复习2八年级数学八年级数学 n 2 3 4 5 a 22-1 32-1 42-1 52-1 b 4 6 8 10 c 22+1 32+1 42+1 52+1观察下表：观察下表：请你观察请你观察a,b,c与与n之间的关系，并用含自然数之间的关系，并用含自然数n(n1）的代数式表示：）的代数式表示：a=_,b=_,c=_以以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形？为边的三角形是否为直角三角形？1、求下图中字母所代表的正方形的面积求下图中字母所代表的正方形的面积225400A81225B6251442、求出下列直角三角形中未知边的长度求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13

2、1012练一练练一练2、已知：数、已知：数3和和4，请你再写一个数，使，请你再写一个数，使这些数恰好是一个直角三角形三边长这些数恰好是一个直角三角形三边长,则则这个数可以是这个数可以是()3、一个直角三角形的三边长是不大于、一个直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数，则它的周长是的三个连续偶数，则它的周长是()X24练习：练习：1.ABC的的=6,b=8,则则c=10()4.4.等边三角形等边三角形ABC的边长是的边长是6则高为则高为_,ABC的面积的面积_ 5.5.等腰直角三角形等腰直角三角形ABC的腰长是的腰长是6则则斜边为斜边为_,斜边上的高为斜边上的高为_ 6.6.ABC中中,C

3、=90,若若a:b=4:3,c=20,则则a=_;b=_1612例例1:在在ABCABC中中,C=90,C=900 0,B=30,B=300 0,AD,AD是是BACBAC的平的平分线分线,已知已知 ,求求ADAD的长的长.ABCD解解:C=900,B=300,CAB=60 CAB=600 0 AD AD是角平分线是角平分线 CAD=30CAD=300 0设设CD=x,那么那么AD=2x，在，在RtACDACD中，中，ADAD2 2=CD=CD2 2+AC+AC2 2解得解得x=2 AD=4AD=4例例2、等腰三角形底边上的高为、等腰三角形底边上的高为8，周长为，周长为32，求这个三角形的面积

4、，求这个三角形的面积816-XxDABC解：设这个三角形为解：设这个三角形为ABC，高为高为AD，设，设AB为为X，则，则BC为（为（32-2X），），BD是（是（16x)由勾股定理得：由勾股定理得：X2=(16-X)2+82即即X2=256-32X+X2+64 X=10 SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48例例3.在在 ABC中中,B=30,C=45,BC=4,求求AB,AC的长的长ABCADCB34ADCBEA34例例4:已知：矩形已知：矩形ABCD中，中，AB=3，BC=4（1）将）将ABD沿对角线沿对角线BD翻折，得翻折，得ABD，AB 交交 CD于于E,x3x4-x求：求：C

5、E长长已知：矩形已知：矩形ABCD中，中，AB=3，BC=4(2)将矩形将矩形ABCD翻折，使翻折，使AD与对角线与对角线BD重合重合ADCB43A2X3X4-XE求：求：AE长长ADCB43已知：矩形已知：矩形ABCD中，中，AB=3，BC=4（3）是否在）是否在AD上存在一点上存在一点E，把矩形沿，把矩形沿BE翻折，翻折，A点正好落在点正好落在CD上，如存在确定上，如存在确定E点位置，如不存点位置，如不存在请说明理由在请说明理由AEXX3-X434-小结：小结：1.求三角形中的某个量求三角形中的某个量:转化为某个直转化为某个直角三角形的三边，再应用勾股定理列角三角形的三边，再应用勾股定理列

6、方程解决。方程解决。2.翻折问题翻折问题:可利用翻折引出的全等可利用翻折引出的全等性质将条件转化为某个直角三角形的性质将条件转化为某个直角三角形的三边，再应用勾股定理列方程解决。三边，再应用勾股定理列方程解决。1.已知：矩形已知：矩形ABCD中，中，AB=3，BC=4翻折矩形翻折矩形ABCDABCD，使点，使点B B与点与点D D重合，求折痕重合，求折痕EFEF长长ADCBEF34O2.边长为边长为8和和4的矩形的矩形OABC，若沿对角线，若沿对角线AC折叠折叠后，点后，点B落在落在B1处，设处，设B1C交交OA于点于点D，求三角形求三角形ADC的面积的面积CBAB1D123O3、如图如图,把长方形纸片把长方形纸片ABCD折叠折叠,使顶使顶点点A与顶点与顶点C重合在一起重合在一起,EF为折痕。若为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕试求以折痕EF为边长的正方为边长的正方形形面积面积ABCDGFE小结通过今天的学习你有了那些收获？再见再见1 1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2 2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？、对这节课的学习，你还有什么想法吗？