51同底数幂的乘法(3).ppt

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1、5.15.1同底数幂相乘（同底数幂相乘（3 3）（积的乘方）（积的乘方）回顾与思考回顾与思考 回顾回顾&思考思考幂的意义幂的意义:aa an个个aan=同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：am an=am+n（mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）幂的乘方法则幂的乘方法则:(am)n=(mm、n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数)amn探索与交流探索与交流探索探索&交流交流参与活动：参与活动：(46(46）3 3 ()()()()()()（)()()4 4()()6 6()()()()探探探探 索索索索由此你能得出由此你能得出（ab）n a n b n成立吗？成立

2、吗？你能用所学的知识来验证吗？你能用所学的知识来验证吗？根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空464646464646()()幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义444444666666()()乘法交换律、乘法交换律、乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律结合律结合律 3 33 3幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义 的证明的证明在下面的推导中，说明每一步在下面的推导中，说明每一步在下面的推导中，说明每一步在下面的推导中，说明每一步(变形变形变形变形)的依据：的依据：的依据：的依据：(ab)

3、n=ababab=(aaa)(bbb)=anbnn n个个个个ababn n个个个个a an n个个个个b b(ab)n=anbn积的乘方法则积的乘方法则上式显示上式显示上式显示上式显示:积的乘方积的乘方 .(ab)n=anbn积的乘方积的乘方积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积乘方的积乘方的积（n n是是是是正整数正整数正整数正整数）每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则积的乘方法则 你能描述一下积的乘方法则吗？你能描述一下积的乘方法则吗？你能描述一下积的乘方法则吗？你能描述一下积的乘方法则吗？公公 式式 的的 拓拓 展展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质三个或

4、三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示怎样用公式表示怎样用公式表示怎样用公式表示?(abc)n=anbncn怎样证明怎样证明怎样证明怎样证明?(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn=anbncn.例题解析例题解析 【例例4 4】计算：计算：(1)(2b)5;(2)(3x)6;(3)(-xy)3;(4)=25b5=32b5(1)(2b)5解：解：(2)(3x)6 =36(x3)6=36x18(3)(-x y)3=-(x)3(y2)=-x9 y6(4)阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验

5、 =729x18 想一想想一想:下面的计算对吗？错的请改正下面的计算对吗？错的请改正:做一做做一做计算下列各式：计算下列各式：能力挑战能力挑战计算计算计算计算:(1)(1)(4)(4)(2)(2)(3)(3)随堂练习随堂练习思思 考考：a 6y 3（)3 81x 4y 10（)2填空填空填空填空:(1)(1)(2)(2)(4)(4)(3)(3)()()()()()()()()随堂练习随堂练习P110P110，3 3学学学学以以以以至至至至用用用用例题解析例题解析 【例例6 6】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星

6、可木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是以近似地看做球体。已知木星的半径大约是以近似地看做球体。已知木星的半径大约是以近似地看做球体。已知木星的半径大约是7 7 10104 4 km km，木木木木星的体积大约是多少星的体积大约是多少星的体积大约是多少星的体积大约是多少kmkm3 3？（？（？（？（p p 取取取取3.143.14）解：解：阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 =(7(7 10104 4)3 3=7 73 3 10101212(kmkm3 3)注意注意运算顺序运算顺序!即它的体积大约是即它的体积大约是即它的体积大约是即它的体积大约是 1.4

7、4 1.44 10101515 kmkm3 3 34 3.14 3433.14 343 10101212 1436 1436 10101212 1.44 1.44 10101515例题：例题：你能口算你能口算 吗？结果是多少？由此吗？结果是多少？由此你获得了什么启示？你获得了什么启示？结论结论结论结论随堂练习随堂练习P110P110，4 4乘方法则的逆用：乘方法则的逆用：anbn（ab）n （n n是正整数）是正整数）是正整数）是正整数）能力挑战能力挑战 你能用简便的方法计算下列各题：你能用简便的方法计算下列各题：(2)2.5948(1)452.54本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？

8、积的乘方运算法则积的乘方运算法则积的乘方运算法则积的乘方运算法则:(ab)n=anbn 积的乘方积的乘方积的乘方积的乘方=.每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 乘方法则的逆用：乘方法则的逆用：anbn（ab）n （n n是正整数）是正整数）是正整数）是正整数）祝同学们祝同学们 学习进步学习进步!再再 见见做一做做一做:2.填上适当的代数式或数填上适当的代数式或数:(1)-a6y3 =()3 (2)81x4y10=()2(2)(3)0.2454=()4=.3.用简便方法计算用简便方法计算:(1)442.55 (2)(24)51、如果、如果(3x y )=ax y ，则，则a=,n=3n 26894-a y29x y250.251已知已知x =2，y =3，求，求(x y)的值。的值。nn2n 2填空填空:(1)(2)(3)(4)()()()()例例5.5.计算下列各式，结果用幂的形式表示计算下列各式，结果用幂的形式表示: