数列专题2——数列求和及其综合应用练习-高三数学一轮复习.docx

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1、数列专题2数列求和及其综合应用一、单项选择题1数列an满足2an1anan2，且a4，a4 040是函数f(x)x28x3的两个零点，则a2 022的值为()A4 B4 C4 040 D4 0402已知函数f(x)xa的图象过点(4,2)，令an(nN*)，记数列an的前n项和为Sn，则S2 022等于()A.1 B.1C.1 D.13(2022衡水模拟)已知数列an的前n项和为Sn，若an2an，且a11，a22，则S2 023等于()A0 B1 C2 D34(2022长沙质检)数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了Fn1(n0,1,2，)是质数的猜想，直到1732年才

2、被善于计算的大数学家欧拉算出F56416 700 417，不是质数现设anlog4(Fn1)(n1，2，)，Sn表示数列an的前n项和，若32Sn63an，则n等于()A5 B6 C7 D85(2022西南四省名校大联考)数列an的前n项和为Sn，且a13a23n1ann3n，若对任意nN*，Sn(1)nn恒成立，则实数的取值范围为()A3,4 B2，2C5,5 D22,226“双减”政策极大缓解了教育的“内卷”现象，数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词，螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图(1)所示如图(2

3、)所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形ABCD的边长为4，取正方形ABCD各边的四等分点E，F，G，H，作第2个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的四等分点M，N，P，Q，作第3个正方形MNPQ，以此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案设正方形ABCD边长为a1，后续各正方形边长依次为a2，a3，an，；如图(2)阴影部分，设RtAEH的面积为b1，后续各直角三角形面积依次为b2，b3，bn，.下列说法错误的是()A从正方形ABCD开始，连续3个正方形的面积之和为 Ban4n1C使得不等式bn成立的n的最大值为4 D数列bn的前n项和Sn0)的等差数

4、列，则()A该椭圆的焦距为6 B|FP1|的最小值为2Cd的值可以为 Dd的值可以为8.如图，已知四边形ABCD中，Fn(nN*)为边BC上的一列点，连接AFn交BD于Gn，点Gn(nN*)满足2(1an)an1，其中数列an是首项为1的正项数列，Sn是数列an的前n项和，则下列结论正确的是()Aa313B数列3an是等比数列Can4n3DSn2n13n三、填空题9在数列an中，a13，对任意m，nN*，都有amnaman，若a1a2a3ak135，则k_.10已知数列an满足ann2n，nN*，若数列an是单调递增数列，则的取值范围是_11已知函数f(n)且anf(n)f(n1)，则a1a2

5、a3a8_.12(2022聊城质检)某数学兴趣小组模仿“杨辉三角”构造了类似的数阵，将一行数列中相邻两项的乘积插入这两项之间，形成下一行数列，以此类推不断得到新的数列如图，第一行构造数列1,2；第二行得到数列1,2,2；第三行得到数列1,2,2,4,2，则第5行从左数起第6个数的值为_用An表示第n行所有项的乘积，若数列Bn满足Bnlog2An，则数列Bn的通项公式为_四、解答题13(2022烟台模拟)已知等差数列an的前n项和为Sn，a49，S315.(1)求an的通项公式；(2)保持数列an中各项先后顺序不变，在ak与ak1(k1,2，)之间插入2k个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列bn，记bn的前n项和为Tn，求T100的值14(2022长沙质检)已知an是公差不为0的等差数列，其前n项和为Sn，a12，且a2，a4，a8成等比数列(1)求an和Sn；(2)若，数列bn的前n项和为Tn，且Tn对任意的nN*恒成立，求实数m的取值范围学科网（北京）股份有限公司