考点七 ：不等式、推理与证明、算法初步——五年（2018-2022）高考数学真题专项汇编卷 全国卷版-2023届高三数学二轮专题复习.docx

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1、考点七 ：不等式、推理与证明、算法初步五年（2018-2022）高考数学真题专项汇编卷 全国卷版1.【2022年 全国乙卷(文)】执行如图所示的程序框图，输出的( )A.3B.4C.5D.62.【2022年 全国乙卷(文)】若x，y满足约束条件则的最大值是( )A.-2B.4C.8D.123.【2020年 全国卷文科】执行右面的程序框图，若输入的，则输出的k为：（ ）A.2B.3C.4D.54.【2019年 全国卷理科】如图是求的程序框图，图中空白框中应填入( )ABCD5.【2018年 全国卷文科】为计算,设计了程序框图,则在空白框中应填入( ) A. B. C. D. 6.【2021年 天

2、津卷】若，则的最小值为_.7.【2021年 上海卷】已知实数x，y满足，则的最大值为_.8.【2020年 全国卷理科】若满足约束条件则的最大值为_.9.【2019年 全国卷文科】若变量满足约束条件则的最大值是_.10.【2018年 全国卷理科】若满足约束条件则的最大值为_.答案以及解析1.答案：B解析：执行循环体，；，；，.故输出的，故选B.2.答案：C解析：解法一：作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分，作出直线，平移该直线，当直线经过点时，z最大，此时，故选C.解法二：由得此时；由得此时；由得此时.综上所述，的最大值为8，故选C.3.答案：C解析：初始值，进入循环，则，则，则，此时不满足循

3、环条件，退出循环，输出，故选C.4.答案：A解析：执行第1次，是，因为第一次应该计算=，=2，循环，执行第2次，是，因为第二次应该计算=，=3，循环，执行第3次，否，输出，故循环体为，故选A5.答案：B解析：由得程序框先对奇数项累加,偶数项累加,最后再相减,因此在空白框应填入.选B.6.答案：解析：当且仅当即时，等号成立.故最小值为.7.答案：4解析：本题主要考查线性规划.根据题中所给约束条件可作出可行域如图所示，目标函数可化为，当z最大时，直线在y轴上的截距最小，由图可知当直线过直线和直线的交点时，截距最小，联立，解得，此时，所以z最大值为4.故本题正确答案为4.8.答案：1解析：通解 作出可行域，如图中阴影部分所示，由得故.作出直线，数形结合可知，当直线过点时，取得最大值，为1.优解 作出可行域，如图中阴影部分所示，易得，当直线过点时，；当直线过点时，；当直线过点时，.所以的最大值为1.9.答案：9解析：画出不等式组表示的可行域，如图所示，阴影部分表示的区域，根据直线中的表示纵截距的相反数，当直线过点时，取最大值为910.答案：解析：作出约束区域如图所示,目标函数化为当直线经过时有最大截距,且此时取得最大值。故当时取得最大值学科网（北京）股份有限公司