2019届高三数学上学期期中试题 理 人教新课标.doc

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1、120192019 学年第一学期实验中学高三期中考试数学（理）试题学年第一学期实验中学高三期中考试数学（理）试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第卷卷1选择题（共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分，每题只有一个正确答案）1、集合2、命题“,”的否定是（ ）A. , B. ,C. , D. ， 3、已知4、已知等差数列前 9 项的和为 27，5、的取值范围是（ ）6、已知函数是定义上周期为 2 的偶函数,且在区间上单调递 增, , ,则大小关系是（ ）A. B. C. D. 27、已知等比数列8、函数的零点所在的区间为（ ）9、已知数列前

2、 n 项的和为 10、若 11、若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12、已知函数则的取值范围是（ ）A. （1，2018） B. （1，2019） C. （2，2018） D.（2，2019）第第卷（非选择题部分）卷（非选择题部分）2、填空题（本题共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分）13、设向量_14、已知函数，则_15、设的内角， ， 的对边分别为若， ， ，则3_.16、已知数列满足则的最小值为_.三、解答题（解答题应写出文字说明、证明或演算步骤）17、 （本题共 12 分）在ABC中，(1)求B的大小；(2)求的取值范围18、(本题共

3、 12 分）已知等差数列中满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前19、(本题共 12 分）已知向量，函数，且的图像过点和点.（1）求的值；（2）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点（0,3）的距离的最小值为 1，求的单调递增区间.420、 （本题共 12 分）若数列的前项和满足 .(1)求证：数列是等比数列；(2)设，求数列的前项和21、(本题共 12 分）设函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围522、(本题共 10 分）在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数） ，在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极

4、坐标方程为.（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设直线与轴，轴分别交于两点，点是圆上任一点，求两点的极坐标和面积的最小值2017-20182017-2018 学年第一学期实验中学学年第一学期实验中学高三期中考试数学（理）试题答案高三期中考试数学（理）试题答案选择题：选择题：1-61-6：C C C C B B D D A A D D 7-127-12：B B B B B B A A C C D D填空题：填空题：1313、 1414、2 2 1515、1 1 1616、解答题：解答题：17、 （1)由余弦定理及题设，得cosB. 又 0B，所以B.(2)由(1)知AC，则cosAc

5、osCcosAcoscosAcosAsinAcosAsinAcos.因为 0A，所以当A时， cosAcosC取得最大值 1.18、由题意知（1）解得（2）错位相减可求得（过程略）19、 （1）由题意知， .因为的图像过点和点，所以，即解得.（2）由（1）知，由题意知， .设的图像上符合题意的最高点为，由题意知， ，所以，即到点（0,3）的距离为 1 的最高点为（0,2） ，将其代入得， .因为，所以，因此， .由得，所以函数的单调递增区间为.20、证明：当时， ，计算得出，当时，根据题意得， ，所以 ，即 ，即 数列是首项为-2，公比为 2 的等比数列由（1）知， ，1则21、（1）根据题意

6、可得， ，所以，即， 所以在点处的切线方程为，即（2）方法一：根据题意可得， 在恒成立，令， ，所以， 当时， ，所以函数在上是单调递增，所以，所以不等式成立，即符合题意；当时，令，解得，令，解得，当时， ，所以在上，在上，所以函数在上单调递增，在上单调递减，令，恒成立，又，所以，所以存在，所以不符合题意； 当时， 在上恒成立，所以函数在上是单调递减，所以显然不符合题意；综上所述， 的取值范围为 法二：此题可以分离参数22、试题解析：（1）由消去参数 ，得，所以圆的普通方程为.由，得，所以直线 的直角坐标方程为.（2）直线 与轴，轴的交点为，化为极坐标为，设点的坐标为，则点到直线 的距离为，又，所以面积的最小值是.