2022年26章二次函数单元测试题01.doc

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1、第26章二次函数单元测试题一选择题(每题3分，共30分)1以下函数关系中，能够看做二次函数y=ax2 +bx +c(a0)模型的是( )A在一定的间隔内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B我国人口年自然增长率1%，如此我国人口总数随年份的关系C竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)D圆的周长与圆的半径之间的关系2抛物线y =x2 2x 3的对称轴和顶点坐标分别是( )Ax =1，(1，-4) Bx =1，(1，4) Cx=-1，(-1，4) Dx =-1，(-1，-4)3对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2，3)且抛物线通过点(3，1)，那么抛物线解析式

2、是( )Ay =-2x2 + 8x +3 By =-2x2 8x +3 Cy = -2x2 + 8x 5 D y =-2x2 8x +24已经知道二次函数的图象如下图，则以下结论正确的选项（ ）Aab0，c0 Bab0，c0 Cab0，c0 Dab0，c05把二次函数y =的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是( )A- 1)2 +7 B+7)2 +7 C+3)2 +4 D-1)2 +16以下各点中是抛物线图像与x轴交点的是( )A (5，0) B (6，0) C (7，0) D (8，0)xyOBxyOCxyOD7 在同不断角坐标系中，一次函数y=ax+c和

3、二次函数y=ax2+c的图象大致为( )xyOAOyx9题8 已经知道二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点A，B，C，则 y1、y2、y3的大小关系为( )A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y2 y3 y1 D y3 y2 y19二次函数y=ax2+bx +c的图象如下图，则点M在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10关于二次函数y=ax2+bx +c图像有以下命题：(1)当c=0时，函数的图像通过原点；(2)当c 0时，函数的图像开口向下时，方程ax2 +bx + c =0 必有两个不等实根； (3)当b=0时，函数图像关于原点对称其中正确的个数有( )

4、A0个 B1个 C2个 D3个二填空题(每题3分，共21分)11已经知道抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2，且通过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_12函数y=2x2 4x 1写成y = a(x h)2 +k的方式是_，抛物线y=2x2 4x 1的顶点坐标是_，对称轴是_13已经知道函数y=x2+1，y=-2x2+x函数_(填序号)有最小值，当x=_时，该函数的最小值是_14当m=_时，函数y = (m2 4)x + 3是二次函数，其解析式是_，图象的对称轴是_，顶点是_，当x =_时， y有最_值_yO33115已经知道二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相

5、交请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_16抛物线如右图所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式是_17有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线x=4乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式_三解答题(共52分)18(6分) (1)假如二次函数y=x2 - x + c的图象过点(1，2)，求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴19(10分)有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为，且是x的二次函数，已经知道输入值为，0，时， 相应的输出值分别为5，（

6、1）求此二次函数的解析式；yOx（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并依照图象写出当输出值为正数时输入值的取值范围 20(10分) 某产品每件本钱10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：x(元)152030y(件)252010假设日销售量y是销售价x的一次函数(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？如今，每日销售的利润是多少元？21（12分） 某生物兴趣小组在四天的实验研究中发觉：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况一样他们将一头骆

7、驼前两昼夜的体温变化情况绘制成以下图请依照图象答复：第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的?它的体温从最低上升到最高需要多少时间? 第三天12时这头骆驼的体温是多少?兴趣小组又在研究中发觉，图中10时到22时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式22(12分)在平面直角坐标系中，给定以下五点A（2，0），B（1，0）C（4，0），D（2，），E（0，6），从这五点中选取三点，使通过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴我们商定：把通过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB（如下图） （1）咨询符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用商定的方法一一表示出来； （2）在（1）中是

8、否存在如此的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？假如存在，试求出抛物线及直线的解析式；假如不存在，请说明理由参考答案：1C 2A 3C 点拨：使用待定系数法求解二次函数解析式 4C 5A 点拨：此题不仅考察了对平移的理解，同时考察了学生将一般式转化顶点式的才能(平移含两个方向：一是左右平移，二是上下平移左右平移时，对应点纵坐标不变；上下平移时，对应点横坐标不变)6C 7B 8C (此题涉及到比拟坐标值大小的咨询题，可先将一般式y=2x2+8x+7化成顶点式便得顶点(-2，-1)由于抛物线开口向上，故当x=-2时，y1=-1为最小值；又由于 ，由函数图象分布规律，易知对应的y2y3综上

9、得y2y3y1 ) 9D 10C 11y = 12y = 2(x 1)2 3 ， (1，-3)， x = 1 13，0，1 14 3 ， y=5x2+3 ，y轴(或x=0) ，(0，3) x=0时y有最小值315y =-x2 2x + 3 (满足条件即可)16 y=x2+4x+3 点拨：这是一道非常容易出错的标题依照对称点坐标来解由于点(1，0)，(3，0)，(0，3)关于y轴的对称点是(-1，0)，(-3，0)，(0，3)因此关于y轴对称的抛物线就通过点(-1，0)，(-3，0)，(0，3)然后利用待定系数法求解即可17抛物线的解析式为：yOx(从四个答案中填写一个即可) 点拨：此题是一个开

10、放性标题，主要考察数形结合法，待定系数法以及抛物线与x轴y轴的交点坐标等有关性质依照题意中二次函数图象的特点，用数形结合法画出其示意图，对称轴x=4可由面积来求18 (1)y = x2 x + 2， x = ；19解：（1）设所求二次函数的解析式为，则，即 ，解得故所求的解析式为： 2)函数图象如下图由图象可得，当输出值为正数时，输入值的取值范围是或 20解：一次函数的解析式为 y=kx+b则 解的K=-1 b=40即：一次函数解析式为y=-x+40(2)设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元w=(x-10)(40-x)=-x2+50x-400=-(x-25)2+225产品的销售价应

11、定为25元，如今每日获得的最大销售利润为225元21、第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的它的体温从最低上升到最高需要12小时第三天12时这头骆驼的体温是3922解：（1）符合条件的抛物线还有5条，分别如下：抛物线AEC；抛物线CBE；抛物线DEB；抛物线DEC；抛物线DBC（2）在（1）中存在抛物线DBC，它与直线AE不相交设抛物线DBC的解析式为y=ax2+bx+c，将D（2，），B（1，0），C（4，0）三点坐标分别代入，得：4a2b+c=，a+b+c=0， 16a+4b+c=0解这个方程组，得：a=，b=，c=1抛物线DBC的解析式为y=x2x+1 【另法：设抛物线为y=a(x1)(x4)，代入D（2，），得a=也可】又设直线AE的解析式为y=mx+n将A（2，0），E（0，6）两点坐标分别代入，得： 2m+n=0， 解这个方程组，得m=3，n=6 n=6直线AE的解析式为y=3x6