2019届高三数学上学期期中试题 理新人教版.doc

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1、120192019 届高三数学上学期期中试题届高三数学上学期期中试题 理理1、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 意要求的.( )21.,33 ,01x UxUR AxBxAC Bx设，则A. B. C. D. |12xx |-12xx |2xx |2xx 2.已知，其中 是虚数单位，则的虚部为（ ）121 3 ,3zi zi i12z zA. B. C. D. 14 5i4 5i3.已知命题:若,则.命题:.则下列命题为真命题的是 ( )p*xNxZq11,( )02xxR A. B. C. D. ppqpq()()pq4

2、.已知数列为等比数列,且,则的值为 ( ) na422 7113 aaa122tanaaA.B.C. D. 3333 35.设 则（ ）1 2018 2017201812017,log2018,log2017abcA. B. C. D. cbabcaacbabc6.已知中,内角所对边的长分别为,若,则的面积ABC, ,A B C, ,a b c,2 cos ,23AbaB cABC等于( )A. B. C. D.3 83 43 237.已知函数的图象的一部( )sin()(0,| |,)2f xAxAxR分如图所示,则函数的解析式是( )( )f x 44sin2.xxfA 441sin2.x

3、xfB 341sin2.xxfC 34sin2.xxfD28.已知，则=（ ）2sincos2cos3sin 2cossincosA. B. C. D. 6 53 52 53 59.在中, ,则= ( )ABC4,3,1ABACAC BC ABCA. B. C. D. 232310.设等差数列的前项和为，且满足，则，中最大的项为 na nS020S021S11 aS22 aS1717 aS（ ）A B C D1010 aS1111 aS1212 aS1313 aS11.已知向量满足, 与的夹角为，则的最小, ,a b c 4, 2 baab33c bcaca值为（ ） 12.127.27.25

4、.DCBA 12.,2 3 ,0,xf xexbbRxf xxfxb已知函数若对任意，使得则实数的取值范围为（）A B C D29,4 ,4, ,29二、填空题：本大题共 4 题，每小题 5 分，共 20 分. 把答案填在答题卡的相应位置上。13.已知，若，则 2 a|abab baa14.计算 dxx23232915.等差数列中，为其前项和，若,则 nanSn510a 530S 12320171111 SSSS. 16.已知函数，则关于的不等式2 2017( )2017log(1)20173xxf xxx x的解集为 6662xfxxf3三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写

5、出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(17.(本小题满分本小题满分 1010 分）分）设：实数 满足：；：实数 满足：pt22540(0)tataaqt353,(1,2)2txxx（）若，且为真，求实数 的取值范围；1 4a pqt（）是的必要不充分条件，求实数的取值范围qpa18.(18.(本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知函数图像关于轴对称，且相邻两对称2( )3sin()2sin1(0,0)2xf xxy轴间的距离为.2（）求的单调递增区间；( )f x（）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不( )yf xx61 2变） ，得到函数的图象

6、.当时，求函数的值域.( )yg x,12 6x ( )g x19.(19.(本小题满分本小题满分 1212 分）分）已知函数.21( )ln4f xxx（）若函数的切线方程为，求实数的值； xfmxy21m4（）是否存在实数使得关于的方程在上恰有两个不等的实根,若存在求bxbxxxf23 21)(2 4 , 1的取值范围，若不存在请说明理由.b20.20.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） Nnaaaannn43, 111中，数列 通项公式；求数列na1 .43 31,22nnn nnSSnbanb证明项和为前数列设21.21.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在中，角所

7、对的边分别为，满足ABC, ,A B C, ,a b c1cos32cosCAB（I）求角；B（）设是边上一点，若求的面积 DAB2,CD ，4,62ADbBCDA22.22.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数，其中，. xhxgxf 211 xaxxg xexh g x(1)求的单调区间； 1212121,0.af xf xxxxx(2)若且时，证明：52017-2019 学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中 三 年 数学（理科） 科试卷答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题意要求的。1-5

8、CBDCD 6-10 DAADA 11-12 BD二、填空题：本大题共 4 题，每小题 5 分，共 20 分. 把答案填在答题卡的相应位置上。13. 4 14. 15. 16. 349 23 2018201732，三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.17. ( (本小题满分本小题满分 1010 分分) )解：，得 ；004522aaatt：实数 满足： 2 , 1,253, 0,2 , 1;11333,2 , 1,253323xxxttxxxxtxxxt是增函数， 3（）时，：；： 为真真且真 ，得，即实数 的取值范围为6（II）是的必要

9、不充分条件，记，则 A 是 B 的真子集 得，实数的取值范围是 .1018.(18.(本小题满分本小题满分 1212 分分) )（）由题意得：，因为相邻两对称轴间的距离为，所以 6又因为函数关于轴对称，故是偶函数，所以，且，所以，故函数 4 分要使单调递增，需满足ZkkxkZkkxk,2,222所以函数的增区间为. 8 分Zkkk ,2（）由题意可得： , 134cos21 3,32 346,12,34cos2 xxxxxg，即函数的值域为 12 分19.19. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )（）函数的定义域为, 0设切点为或（舍去）. 00,xfx 21x xxf20221

10、 21002 000xxxx x10x.3 分.12ln, 2切点为2ln22112lnmm.5 分（）由得在上有两个不同的实根,bxxxf23 21)(20ln23 412bxxx 4 , 1设 4 , 1,ln23 41)(2xxxxxg,时,时,xxxxg2) 1)(2()(2 , 1x0)( xg4 , 2x.8 分0)( xg,22ln)2()(min gxg22ln2)4(,45) 1 (gg,得.0)4ln43(412ln243)4() 1 ( gg)4() 1 (gg.10 分.12分 .4121 45, 22ln上恰有两个不等的实根，在使得方程存在实数bxxfb720.20.

11、（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）为等比数列数列232232111nnnaaaa.4分2333321n nnn naa nnnb32.6分nnnS333 32 31321432333 32 31 31nnnS.8分11132331 21 21 3 31131131331 31 31 31 32 nnnnnnnnnnSnnnS 31 243 43.11分 310311n11nSSSnSSnnn为递增数列数列.12分43 31nS21.21. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 解：（） 32cos21cos02cos3cos21cos31cos222BBBBBBB舍去或. .

12、4 分（）. 415 411sin41 4226242cos2222 ADCADC.6 分.;415sinsin;41coscosADCBDCADCBDC.8 分;8315 23 41 21 415 3sincos3cossin3sinsin ADCADCADCBCD又.215 8315232 sinsinBDBCD BCDBD8.10 分.81535 4152215 21sin21BDCCDBDSBCD.12 22、 （本小题满分 12 分）解：（1）；.2 分.5 分（2）证明：当时，由于，所以；同理，当时，。易证在单调递增，在 单调递减当时，不妨设，可知。.7下面证明：，即证此不 等式等价于，构造函数，.9则。当单调递减，从而即，所以得证。而，又，所以9。由于在单调递增，所以，即。.12