2019届高三数学下学期第三次模拟考试试题 理（无答案）.doc

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1、- 1 -20192019 届高三第三次模拟考试理科数学卷试题届高三第三次模拟考试理科数学卷试题（时间 120 分钟，满分 150 分）一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确（每小题一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1复数（ 为虚数单位）所对应的的点位于复平面内 （ ）2 2iziiA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2 2设集合，则的元素的个数为（ ）2 |90Ax x |2BxxNABA3 B4 C5 D63已知直线平面，直线平面，有下列四个命题：； l m /lm ； ； 其中真命题是（ ）/lm/

2、lm/lmA B C D 4已知四点共线，向量，ABCD、(, )2(tan,1)AB ，则等于（ ）(3tan2 , 2)CD tan(2)4A B C. -7 D71 71 75若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如Nmn(mod)Nnm.右面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理102(mod4).执行该程序框图，则输出的 等于（ ）iA 4 B8 C. 16 D326已知函数，当时，的概率为（ ( )sin3cosf xxx0,x( )1f x ）A B C. D1 31 41 51 27设区间的长度为，其中.现已知两个区间与 , q ppqpq24ln,lnmm的长度相

3、等，则的最小值为（ ）ln,4ln10mm1xxemeA B或 C. D或32e3 22e32e3 22e3 22e22e8已知函数是上的单调函数，且对任意实数都有，则( )f xRx 21 213xff x- 2 -（ ） A1 B C. D0 2(log 3)f4 51 29已知实数，满足不等式组若目标函数的最大值不超过xy21,0,10,xxymxy 2zxy 4，则实数的取值范围是（ ）mA B C. D3, 30, 33,03, 310若函数满足，且当时， Rxxfy 1f xf x 10x ， ，则函数的图象与函数的图象的交点的个数是（ ） 21 2xf x xfy xy3logA

4、. 2 B. 3 C. 4 D.511已知双曲线的左焦点为在双曲线上，），00( 1:2222 baby axCFNMc、),0 ,(C是坐标原点，若四边形为平行四边形，且四边形的面积为，则双曲OOFMNOFMNcb2线的离心率为（ ） CA. B.2 C. 2 D.223212. 已知是定义在上的函数，其导函数为，( )f xR( )fx,，则不等式（其中为自然对数的底数）( )( )1f xfx2018)0(f12017)(xexfe的解集为（ ）ABC. D ,00,0,),2017(),2018(二、填空题二、填空题( (共共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2

5、020 分分) )13的展开式中的常数项为_. 5)12(xxx14若抛物线上的点到其焦点的距离为，则=_.)0(22ppxy )2)(2 ,(00pxx25p15中，角所对的边分别为,ABCCBA,cba,sin4cossincossin22BCCaAAc- 3 -,是上一点，且=_.47cosBDACACADSBCD，则3216已知四面体的每个顶点都在球的表面上，底ABCDO5ABAC8BC AD 面，为的重心，且直线与底面所成角的正切值为，则球的ABCGABCDGABC1 2O表面积为_.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答时应写出必要的

6、文字说明、证明过程或或演分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或或演算步骤算步骤. .第第 17172121 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 2222、2323 题为选考题，考生根题为选考题，考生根据要求作答）据要求作答）( (一一) )必考题：共必考题：共 6060 分分17 （本小题满分 12 分）已知等比数列的前项和为，且nannS).(361NnaSn n（1）求的值及数列的通项公式；ana（2）设，求的前项和为.)(log)1 (12 3nnnaaanb1nbnnT18 （本小题满分 12 分）如图，在圆柱中，A，B，C，D是底面圆的四

7、等分点，O是圆心，A1A，B1B，C1C与底面ABCD垂直，底面圆的直径等于圆柱的高（1）证明：BCAB1；（2） （）求二面角A1 - BB1 - D的大小；（）求异面直线AB1和BD所成角的余弦值19 （本小题满分 12 分） 中国好声音（ ） 是由浙江卫视联合星TheVoiceofChina空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期好声音中，6 位选手唱完后，四位导师为其转身的ODCBAC 1 B 1A 1- 4 -情况如下表所示：导师

8、转身人数（人）4321获得相应导师转身的选手人数（人）1221现从这 6 位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.（1）求选出的两人导师为其转身的人数和为 4 的概率；（2）记选出的 2 人导师为其转身的人数之和为，求的分布列及数学期望.XX()E X20(本题满分 12 分) 已知椭圆，圆经过椭圆的焦点.146:221yxCtyxC22 2:1C(1)设为椭圆上任意一点，过点作圆的切线，切点为，求面积的取值PP2CQPOQ范围，其中为坐标原点；O(2)过点的直线 与曲线自上而下依次交于点，若)0 , 1(Ml21,CCDCBA,求直线 的方程 21 （本小题满分 12 分）设函数

9、|CDAB l lnaf xxxx（1）当时，求的极值；2a f x（2）当时，证明：在上恒成立1a 10xf xxe0,( (二二) )选考题：共选考题：共 1010 分分. . 请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一第一题记分题记分22 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数） ，以坐标原点为xOyl1cos1sin2xtyt tO极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程xC为2 224 4sincos（1）写出曲线的直角坐标方程；C（2）已知点的直角坐标为，直线 与曲线相交于不同的两点，求P1( 1, )2lC,A B- 5 -的取值范围| |PAPBA23 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数.| 1|)( xxf（1）解不等式；xxf2)(（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.82|)(axxfRxa